云南省楚雄州双柏县2017年初中学业水平考试数学模拟试卷(二)含答案

E A B C D 第 8 题图 E D B C A 第 4 题图 双柏县 2017 年初中学业水平 考试数学 模拟试题 （ 二 ） 命题：双柏县教研室 郎绍波 一 、填空题 （本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1 5 的 倒数 是 2 因式分解： 48x+4= 3 函数 1的自变量 x 的取值范围 是 4 如图，在 ， 0， ， 0， 直平分 点 E，则 长为 5 一个扇形的圆心角为 120 ，面积为 12此扇形的半径为 6 一列数1a，2a，3a， 满足条件：1 12a ，111n na a （ n 2，且 n 为 整数），则2017a= 二 、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 7 下列运算正确的是 （ ） A 3 2 5a b B 2( 3) 9 C 0( 3 ) 0 D 8 2 3 2 8 如图，直线 分 交于点 E， 0，则 度数是 （ ） A 50 B 65 C 70 D 130 9 第 31 届夏季奥运会 于 2016 年 8 月 5 日 21 日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行 450000 套， 450000 这个数用科学记数法表示为（ ） A 45104 B 05 C 06 D 06 y O B A x 第 11 题图 E D C B A 第 16 题图 10 某几何体的主视图 和 左视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A长方体 B圆锥 C圆柱 D球 11 如图，过反比例函数 x 0）的图象上一点 A 作 x 轴 于点 B，连接 S ，则 k 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 12 某市测得一周 日均值 （单位：微克 /立方米）如下： 31， 30， 34， 35， 36， 34， 31，对这组数据下列说法正确的是 （ ） A 中位数是 34 B 众数是 34 C 平均数是 35 D 方差是 6 13 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 正三角形 D 正五边形 14 已知 2 是关于 x 的方程 2m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 两条边长，则三角形 周长为 （ ） A 10 B 8 或 10 C 10 或 14 D 14 三、解答题 （本大题共 9 个小题，满分 70 分） 15（ 7 分） 解方程 ： 1 12 2 4 16 （ 7 分） 如图，在矩形 证： E 主视图 左视图 第 10 题图 60 B E D F 30 C A 第 18 题图 6 米 17 （ 7 分） 某校 九 年级社会实践小组去 商店 调查商品销售 情况，了解到该 商店以每条 80 元的价格购进了某品牌 牛仔裤 50 条 ，并以每 条 120 元的价格销售 了 40 条 商店 准备采取促销措施， 将剩下的 牛仔裤 降价销售 请你帮 商店 计算一下，每 条牛仔裤 降价多少元时，销售完这批 牛仔裤 正好达到盈利 45%的预期目标？ 18 （ 7 分） 如图，在电线杆上的 C 处引拉线 定电线杆，拉线 地面成 60角，在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，已知测角仪高 ，求拉线 长 （ 精确到 ， 2 ， 3 ） 19（ 9 分 ） 为了让书籍开 拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动 为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了 50 名学生平均每天课外阅读时间（单位： 将抽查得到的数据分成 5 组，下面是尚未完成的频数、频率分布表： 组别 分组 频数（人数） 频率 1 10 t 30 a 30 t 50 20 m 3 50 t 70 b 70 t 90 6 n 5 90 t 110 c p （ 1）将 频数 和 频率分布表 补全， 直接写出 上面的频数 a、 b、 c 和 频率 m、 n、 p 的值 ； （ 2）请在给出的平面直角坐标 系中画出相应的频数直方图； （ 3）如果该校有 1500 名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于 50 0 时间 4 6 8 10 12 2 人数分布直方图 人数 16 18 20 14 10 30 50 70 90 110 y(米 ) x(分 ) O 3000 2000 10 40 45 A C x B O y A C D E B O 第 22 题图 20 （ 8 分） 将背面相同，正面分别标有数字 1、 2、 3、 4 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子 上 请用树状图或列表法 解答 下列问题： （ 1） 从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于 4 的概率； （ 2） 若先从中随机抽取一张 卡片（ 不放回 ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一 张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是 3 的倍数的概率 21 （ 8 分） 小明 上午 8:00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中 小明 离家的路程 y（米）和所经过的时间 x（分）之间的函数图象如图所示 请根据图象回答下列问题： （ 1） 小明 去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间 ? （ 2） 小明 几点几分返回到家？ 22 （ 8 分 ） 如图， O 的内接三角形， 直径，过点 B 的切线与 延长线交于点 D， E 是点，连接 （ 1） 求证： O 的切线； （ 2） 若 ， ，求 长 23 （ 9 分） 已知 ， 如图，在平面直角坐标系 ，点 A、 B、 C 分别为坐标轴 上的三个点， 且 ， ， （ 1） 求经过 A、 B、 C 三点的抛物线的解析式 及 顶点坐标 ； （ 2）在 抛物线 上 是否存在一点 P，使 面积等于 面积？ 若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）在平面直角坐标系 是否存在一点 Q，使得以点 A、 B、 C、 Q 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 E D C B A 第 16 题图 60 B E D F 30 C A 第 18 题图 6 米 F 双柏县 2017 年初中学业水平模拟考试数学试题 （ 二 ） 参考答案 一 填空 题： 1512 4( 3 x 4 3 5 6 621二 选择 题： 7 D 8 B 9 B 10 C 11 C 12 A 13 B 14 D 三解答题： 15（ 7 分） 解：方程 两边同乘以 2( 得： 2(12x， 解得： x= 把 x=入原分式方程中，等式两边相等， 经检验 x=分式方程的解 16（ 7 分） 证明 ： 四边形 A= B=90， C， E， 在 t E， C， E 17 （ 7 分） 解 ：设每 条牛仔裤 降价 x 元，依题意有 12040+(120 x)10=8050(1+45%) 解得 x=20 答：每 条牛仔裤 降价 20 元时， 销售完这批 牛仔裤 正好达到 盈利 45%的预期目标 18 （ 7 分） 解：过点 A 作水平线交 点 F， 则 D=6 米， 在 ， 0 6 32 ， F+32 + ， 0 + 3 = ) 答： 拉线 长 约为 0 时间 4 6 8 10 12 2 人数分布直方图 人数 16 18 20 14 10 30 50 70 90 110 y(米 ) x(分 ) O 3000 2000 10 40 45 19 （ 9 分） 解 ： （ 1）根据题意 可得 ： a=50(人 )， b=504(人 )， c=50(人 ) m=2050=n=650=p=250= 2）作出条形统计图，如图所示： （ 3）根据题意得： 1500(660（人）， 则该校共有 660 名学生平均每天阅读时间不少于 50 20 （ 8 分） 解（ 1） 列表法 如下： （ 2） 列表法 如下： （ 1） 两 张卡片 数字的 积共有 16 种情况 ，两 数字之积大于 4 有 8 种情况 两个数字的 积 大于 4 的概率 是： P（ 积 大于 4） = 8116 2（ 2） 两 张卡片 数字 组成的两位数共有 12 种情况 ， 组成的两位数恰好是 3 的倍数 有 4 种情况 组成的两位数恰好是 3 的倍数的概率 是： P（ 3 的倍数） = 4112 321（ 8 分） 解：（ 1） 小明 去超市途中的速度是： 300010=300（米 /分）， 在超市逗留了的时间为： 40 10=30（分） （ 2）设返回家时， y 与 x 的函数解析式为 y=kx+b， 把（ 40， 3000），（ 45， 2000）代入 得： 200045300040 解得：11000200 函数解析式为 y= 200x+11000， 当 y=0 时， x=55， 返回到家的 时间是 8 点 55 分 积 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16 两位数 1 2 3 4 1 12 13 14 2 21 23 24 3 31 32 34 4 41 42 43 A C x B O y A C D E B O 第 22 题图 22 （ 8 分） 解： （ 1）连接 O 的直径 0， 0 E 是 点 E=21 B O 的切线， 0 0 O 的切线 (2) 在 ，有 C=C 42=2 得 在 ， 22 = 22 12 = 5 15 23 （ 9 分） 解：（ 1）设抛物线的解析式为 y=bx+c， A（ 1， 0）、 B（ 0， 3）、 C（ 4， 0）， 031 6 4 0a b b c 解得： a=43， b=49， c=3， 经过 A、 B、 C 三点的抛物线的解析式为 y=43x+3； y=43x+3=43(x+23)2+1675 抛物线 的 顶点坐标是（1675,23） （ 2） 在 抛物线 上 存在一点 P，使 面积等于 面积， 理由为： 设 点 P 的坐标为 P(m， n)， S 2153 =215， S 215 n 215 n =215， n= 3 当 n=3 时，43x+3=3，解得 ， 3 当 n=，43x+3=得 413， 413 P 的坐标为 P 1(3)， P 2