高中数学论文：点在圆锥曲线“内部”的作用.doc_第1页
高中数学论文：点在圆锥曲线“内部”的作用.doc_第2页
高中数学论文：点在圆锥曲线“内部”的作用.doc_第3页
高中数学论文：点在圆锥曲线“内部”的作用.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

点在圆锥曲线“内部”的作用 解析几何是用代数的方法研究几何图形的一门科学，任何一个解析几何问题的解决都是通过几何图形代数化与代数结果几何化并进行代数计算实现的。这是解析几何的根本，也是高考解析综合题重点考查的思想方法。但在具体解题过程中，是否可以有效地把解析几何问题的“数”、“形”结合起来，将直接影响到解题的效率。类比点在圆内、圆上、圆外我们得到：在直角坐标平面上，含有焦点的区域为圆锥曲线的内部，那么容易得到：点p（x0、y0）在椭圆内部的充要条件是；在双曲线内部的充要条件是；在抛物线y2=2px内部的充要条件是y022px0（注：若将以上条件中的“ ”）改为“”（或“0，得实数的取值范围是或。二、对称问题：例2.已知抛物线上有关于直线：对称的相异两点，求的取值范围。解析：关于求范围问题，主要是建立不等关系，把直线与圆锥曲线方程相联立，根据已知条件转化出相应的关于字母的不等式。但运算量比较大，且有时很难找到相关的不等式。现由作图分析可知，要使抛物线上存在两点关于所给直线对称，则必须确保所给直线与抛物线有两个交点，同时保证这两个交点的中点在所给直线上，且此中点也必须落在抛物线开口内部。解：假设抛物线上存在两点a（x1，y1）、b（x2，y2）（x2y2）关于对称 ，m（x0，y0）是线段ab的中点，则 将 ，代入上式，得m。由题意，点m在抛物线内部，即， 又恒大于0，故，从而求得的取值范围：类题：直线：，试问：在双曲线的同一支上是否存在关于直线对称的两点？并说明理由。略解：假设双曲线同一支上存在两点，则两点坐标代入双曲线方程，做差，并结合两点的中点在直线上及两点斜率与直线的关系，可求出中点坐标。由题此中点必在双曲线一支的开口内部，则有 。这显然是不可能的，因此假设不成立，及在双曲线同一支上不存在关于直线对称的两点。三、一类不等式问题：例3.设，求证：.解析：此类无理不等式通常采用两边平方或配方法“去根式”或利用基本不等式性质进行证明。但“去根式”比较复杂，而利用性质证，则很难找到相应的出发点，较难下手处理。现把不等式化简为 ，则可注意到此相关方程运用定义法即表示椭圆。所以要证原不等式成立，只需证明点p（，
人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工程机械

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论