九年级数学下学期阶段性检测

1 江苏省江阴市江苏省江阴市 20172017 届九年级数学下学期阶段性检测届九年级数学下学期阶段性检测 测试时间：120 分钟 满分：130 分 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2 的倒数是（ ） A2 B C D不存在 1 2 1 2 2下列运算正确的是（ ） Aa6a2 a3 Ba5a2 a3 C(3a3)2 6a9 D2(a3b)23(a3b)2 a6b2 3粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为 11 000 000 吨，用科学记 数法应记为 （ ） A11106吨 B1.1107吨 C11107吨 D1.1108吨 4若 0a1，则点M（a1，a）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5若关于x的方程 2xmx2 的解为x3，则m的值为（ ） A5 B5 C7 D7 6如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A B C D 7下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ） A了解滨湖区中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好 C了解江苏省中学教师的健康状况 D了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 8如图，A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（6，0），O（0，0），则 cosOBC的值 为（ ） A B C D 3 5 4 5 3 4 3 16 9定义一个新的运算： 2() 2 () ab ab ab b ab a ，则运算 2x 的最小值为（ ） A3 B2 C2 D3 （第 7 题） 2 10如图 1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折B、D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点 P、EF、GH分别是折痕（如图2） 设AEx（0x2） ，给出下列判断： 当x=1 时，点P是正方形ABCD的中心；当x 时，EF+GHAC； 1 2 当 0x2 时，六边形AEFCHG面积的最大值是 3；当 0x2 时，六边形AEFCHG周长的 值不变其中正确的选项是（ ） A B C D 二、填空题：二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11使有意义的x的取值范围是 1 x2 12因式分解：a22a1 13在一次信息技术考试中，某兴趣小组 8 名同学的成绩（单位：分）分别是： 7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的中位数是 14已知三角形两边长是方程 2 560xx的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是 15如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半 径是 16如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA的度数为 A B E DC （第 17 题） y （第 8 题） xOE B A C R=12 70 30 （第 15 题） A B CD E F G （第 16 题） （第 10 题） A B C D 图 1 A B C D P E F G H 图 2 OA B C P H F x y E 3 17如图，ABC中，ADBC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动 到点A停止，连接CE，若ADE与CDE的面积相等，则线段DE的长度是_ _ 18如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(7，3)，点E在边AB上， 且AE=1，已知点P为 y 轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点 P从点F(0，)运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为_ _ 25 4 三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分）计算：（1）( )12cos60； （2）(2xy)2(xy)(xy) . . 4 1 2 20（本题满分 8 分） （1）解方程：x26x6=0； （2）解不等式组： 3x1 2， 2x4 2 1x 3 ) 21 （本题满分 6 分） 如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F A BC D E F （第 18 题） 4 （1）证明：FD=AB； （2）当平行四边形ABCD的面积为 8 时，求FED的面积 22（本题满分 8 分） 2015 年某市中考理科实验操作考试备选试题为物理 4 题(用 1 W、 2 W、 3 W、 4 W表示)、化学 4 题(用 1 H、 2 H、 3 H、 4 H表示)、生物 2 题(用 1 S、 2 S表示)，共 10 题某校为备战实验操作考试， 对学生进行模拟训练由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作若学生测试时，第一次抽 签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题已知王强同学抽到 的物理实验题为 1 W题 （1）请用树形图法或列表法，表示王强同学此次抽签的所有可能情况； （2）若王强对化学的 2 H、 3 H和生物的 1 S实验准备得较好，求他能同时抽到化学和生物都是 准备较好的实验题的概率是多少？ 5 23（本题满分8分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”某区中小学每年都要举办一届科技比赛下图为某区某 校 2014 年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： （1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人； （2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取 85 人，其中有 34 人获奖2014 年某区中小 学参加科技比赛人数共有 3625 人，请你估算 2014 年参加科技比赛的获奖人数约是多少人? 24（本题满分 8 分） 如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端 的视角分别是DCA30和DCB60，如果斑马线的宽度是AB3 米，驾驶员与车头的距离是 电子百拼 建模 机器人 航模 25% 25% 某校 2014 年航模比赛 参赛人数扇形统计图 参赛人数（单位：人） 参赛类别 0 2 电子百拼 6 8 清 84 航模 机器人 建模 某校 2014 年科技比赛 参赛人数条形统计图 66 4 6 0.8 米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？ 25（本题满分 10 分） 文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在 同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需 17010 元，若都买二等座单程火车票且 花钱最少，则需 11220 元；已知学生家长与教师的人数之比为 21，文昌到三亚的火车票价格 （部分）如下表所示： 运行区间公布票价学生票 上车站下车站一等座二等座二等座 文昌三亚 81（元）68（元） 51（元） （1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？ （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的 须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写 出购买火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式 （3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？ 最多要花多少钱？ 7 26（本题满分 10 分） 如图 1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A 为x轴负半轴上一点，AMBC于点M交y轴于点N，满足 4CN5ON已知抛物线yax2bxc经 过点A、B、C （1）求抛物线的函数关系式； 8 （2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC、DB，若BCD和ABC面积满足S BCDSABC，求点D的坐标； 3 5 （3）如图 2，E为OB中点，设F为线段BC上一点(不含端点)，连接EF一动点P从E出发， 沿线段EF以每秒 1 个单位的速度运动到F，再沿着线段FC以每秒 个单位的速度运动到C后停 5 3 止若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标 Ox y N M BA C D （图 1） Ox y B A C F E （图 2） 9 27（本题满分 10 分） 如图，在 RtABC中，C=90，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点点P从 点D出发沿折线DEEFFCCD以每秒 7 个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以 每秒 4 个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BCCA于点G点P、Q同时出发， 当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0） （1）D、F两点间的距离是 ； （2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值若不能，说明理 由； （3）当点P运动到折线EFFC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值； B AC EF Q G K P D 10 28（本题满分 8 分） 给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的 长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点 （1）点A的坐标为(1,0)A，则点(2,3)B和射线OA之间的距离为_，点( 2,3)C 和射线 OA之间的距离为_； （2）如果直线yx+1 和双曲线 k y x 之间的距离为，那么k ；（可在图 1 中进 32 2 行研究） （3）点E的坐标为(1，)，将射线OE绕原点O顺时针旋转 120，得到射线OF，在坐标平 3 面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M 请在图 2 中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影 表示） 将射线OE，OF组成的图形记为图形W，直线y=2x4 与图形M的公共部分记为图形N，请 11 求出图形W和图形N之间的距离 y x O （图 2） y x O （图 1） 12 初三年级阶段性测试试卷参考答案及评分标准初三年级阶段性测试试卷参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 2017.3 1C 2D 3B 4B 5B 6C 7D 8A 9B 10C 二、填空题：二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11x2 12(a1)2 138.5 141c5 153.6 1636 17 5 133 18 4 25 三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分） 19（本题满分 8 分） （1）计算：( )12cos60； （2）(2xy)2(xy)(xy) 4 1 2 解：原式222 （3 分） 解：原式4x24xyy2（x2y2) （2 分） 1 2 3 （4 分） 3x24xy2y2 （4 分） 20（本题满分 8 分） （1）解方程： 2 660xx； （2）解不等式组： 3 1 2 4 2 213 xx x 解：x2-6x+9=15 (x-3)2=15 （2 分） 解：由得x1(1 分) 12 315,315xx （4 分） 由得x-2(3 分) ( 其他解法酌情给分) 12x（4 分） 21（本题满分 8 分） （1）证明：在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点， AEED，ABEF，（2 分） 在ABE和DFE中， ABEDFE（AAS），FDAB； （4 分） （2）解： DEBC，FEDFBC， （5 分） ABEDFE， BEEF，SFDES平行四边形ABCD，（6 分） 13 ， ， ， （7 分） FED的面积为 2 （8 分） 22（本题满分 6 分） （1）树状图如下： 由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有 8 种（4 分） （2）王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有 2 种情况，他能同时抽到化学和生 物都是准备较好的实验题的概率是 4 1 8 2 . （6 分） 23（本题满分 8分） （1）4，6； （2 分） （2）24，120； （4 分） 图略； （6 分） （3）1450 （8 分） 24（本题满分 8 分） CDAB， CAB30，CBF60； BCA603030，即BACBCA； （2 分） BCAB3 米； （4 分） RtBCF中，BC3 米，CBF60； BFBC1.5 米； （6 分） 1 2 故xBFEF1.50.80.7 米 （7 分） 答：这时汽车车头与斑马线的距离x是 0.7 米 （8 分） 25（本题满分 10 分） 解：（1）设参加社会实践的老师有x人，学生有y人，则学生家长有 2x人，若都买二等座单 程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得： 14 1122051368 17010)3(81 yx yx （2 分） 解得 180 10 y x （3 分） 则 2x20， 答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有 10 人、20 人、180 人 （4 分） （2）解：由（1）知所有参与人员总共有 210 人，其中学生有 180 人， 当 180m210 时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共 180 张，（m180）名成年人 买二等座火车票，（210m）名成年人买