八年级数学下册 期中检测题 （新版）[新人教版]

1 期中检测题期中检测题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1下列二次根式中属于最简二次根式的是( A A ) A. B. C. D. 58 1 20.3 2 2(20162016泸州)如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 ACBD16，CD6， 则ABO 的周长是( B B ) A10 B14 C20 D22 ,第 2 题图) ,第 5 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图) 3 3在下列以线段 a，b，c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( D D ) Aa9，b41，c40 Ba5，b5，c5 2 Cabc345 Da11，b12，c15 4 4(20162016南充)下列计算正确的是( A A ) A.2 B. C.x D.x 123 3 2 3 2x3xx2 5 5如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点，若DBE 的周长是 6，则 ABC 的周长是( C C ) A8 B10 C12 D14 6 6(20162016益阳)下列判断错误的是( D D ) A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形 C四条边都相等的四边形是菱形 D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 7 7若(xy)2，则 xy 的值为( C C ) x11x A1 B1 C2 D3 8 8如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC，AB 于点 D，F，BEDF 交 DF 的延 长线于点 E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形 BCDE 的面积是( A A ) A2 B3 C4 D4 333 9 9如图，在RtABC 中，ACB90，点 D 是 AB 的中点，且 CD，如果RtABC 5 2 的面积为 1，则它的周长为( D D ) A. B.1 C.2 D.3 51 2555 1010(20162016眉山)如图，在矩形 ABCD 中，O 为 AC 的中点，过点 O 的直线分别与 2 AB，CD 交于点 E，F，连接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE，BO.若COB60，FOFC，则下列 结论：FB 垂直平分 OC；EOBCMB；DEEF；SAOESBCM23.其中正确结 论的个数是( B B ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111若代数式有意义，则 x 的取值范围为_x x0 0 且 x x1 1_ x x1 1212如图，在平行四边形 ABCD 中，AB5，AD3，AE 平分DAB 交 BC 的延长线于点 F，则 CF_2 2_ ,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图) 1313如图，以ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1，S2，S3，且 S19，S325，当 S2_1616_时，ACB90. 1414如图，它是一个数值转换机，若输入的 a 值为，则输出的结果应为_ 2 2 2 3 3 3 3 1515如图，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OBOD，请你添加一个适当 的条件_答案不唯一，如：OAOAOCOC_，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可) 1616如图，在ABC 中，AB5，AC3，AD，AE 分别为ABC 的中线和角平分线，过 点 C 作 CHAE 于点 H，并延长交 AB 于点 F，连接 DH，则线段 DH 的长为_1 1_ ,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图) 1717(20162016南京)如图，菱形 ABCD 的面积为 120 cm2，正方形 AECF 的面积为 50 cm2，则菱形的边长为_1313_ cm. 1818如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A，C 的坐 标分别为 A(10，0)，C(0，4)，点 D 是 OA 的中点，点 P 为线段 BC 上的点小明同学写出 了一个以 OD 为腰的等腰三角形 ODP 的顶点 P 的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条 件的 P 点坐标_(2 2，4 4)或(8 8，4 4)_ 三、解答题(共 66 分) 1919(8 分)计算： (1)2(); (2)(46)()() 832723 1 335353 解：(1 1)3 3 (2 2)0 0 2 23 3 2020(8 分)已知 a，b，求值： 7575 3 (1) ； (2)3a2ab3b2. b a a b 解：a ab b2 2，abab2 2，(1 1) 1212 (2 2)3a3a2 2abab3b3b2 23 3(a ab b) 7 7 b b a a a a b b （a ab b）2 22 2a ab b a ab b 2 27ab 7ab7070 2121(8 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 为对角线 AC 上两点，连接 ED，EB，FD，FB.给出以下结论：BEDF；BEDF；AECF.请你从中选取一个条件， 使12 成立，并给出证明 解：答案不唯一，如：补充条件BEBEDF.DF.证明： BEBEDFDF，BECBECDFADFA，BEABEADFCDFC，四边形 ABCDABCD 是平行四边形， ABABCDCD，ABABCDCD，BAEBAEDCFDCF，ABEABECDFCDF(AASAAS)，BEBEDFDF，四边形 BFDEBFDE 是平行四边形，EDEDBFBF，1 12 2 2222(7 分)如图，在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60的方向以每小时 8 海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时 15 海里的速度前进，2 小时后甲船到 M 岛， 乙船到 P 岛，两岛相距 34 海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？ 解：(1 1)由题意得 BMBM2 28 81616(海里)，BPBP2 215153030(海里)， BMBM2 2BPBP2 216162 230302 211561156，MPMP2 234342 211561156，BMBM2 2BPBP2 2MPMP2 2，MBPMBP9090，乙船 沿南偏东 3030的方向航行 2323(8 分)如图，四边形 ABCD 是菱形，BEAD，BFCD，垂足分别为点 E，F. (1)求证：BEBF； (2)当菱形 ABCD 的对角线 AC8，BD6 时，求 BE 的长 解：(1 1)由 AASAAS 证ABEABECBFCBF 可得 (2 2)四边形 ABCDABCD 是菱形， OAOA ACAC4 4，OBOB BDBD3 3，AOBAOB9090，ABAB5 5，S S菱形 ABCD ABCDAD ADBEBE 1 1 2 2 1 1 2 2O OA A2 2O OB B2 2 4 ACACBDBD，5BE5BE 8 86 6，BEBE 1 1 2 2 1 1 2 2 2 24 4 5 5 2424(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，ABAD2，A60，BC2，CD4. 5 (1)求ADC 的度数； (2)求四边形 ABCD 的面积 解：(1 1)连接 BDBD，ABABADAD2 2，A A6060，ABDABD 是等边三角形， BDBD2 2，ADBADB6060，在BDCBDC 中，BDBD2 2，DCDC4 4，BCBC2 2，BDBD2 2DCDC2 2BCBC2 2， 5 5 BDCBDC 是直角三角形，BDCBDC9090，ADCADCADBADBBDCBDC150150 (2 2)S S四边形 ABCD ABCDS S ABDABDS SBDCBDC 2 2 24244 4 1 1 2 23 3 1 1 2 23 3 2525(9 分)如图，在ABCD 中，O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于点 E. (1)求证：AODEOC； (2)连接 AC，DE，当BAEB_时，四边形ACED是正方形，请说明理由 解：(1 1)四边形 ABCDABCD 是平行四边形，ADADBCBC，D DOCEOCE，DAODAOE E，O O 是 CDCD 的中点，ODODOCOC，AODAODEOCEOC(AASAAS) (2 2)当B BAEBAEB4545时，四边形 ACEDACED 是正方形，理由：AODAODEOCEOC，OAOAOEOE，又OCOCODOD，四边形 ACEDACED 是平行 四边形，B BAEBAEB4545，ABABAEAE，BAEBAE9090，四边形 ABCDABCD 是平行四边形， ABABCDCD，ABABCDCD，COECOEBAEBAE9090，ACEDACED 是菱形， ABABAEAE，ABABCDCD，AEAECDCD，菱形 ACEDACED 是正方形 2626(10 分)已知正方形 ABCD 和正方形 EBGF 共顶点 B，连接 AF，H 为 AF 的中点，连接 EH，正方形 EBGF 绕点 B 旋转 (1)如图，当 F 点落在 BC 上时，求证：EH CF； 1 2 (2)如图，当点 E 落在 BC 上时，连接 BH，若 AB5，BG2，求 BH 的长 解：(1 1)延长 FEFE 交 ABAB 于点 Q Q，四边形 EBGFEBGF 是正方形， EFEFEBEB，EFBEFBEBFEBF4545，四边形 ABCDABCD 是正方形，ABCABC9090， ABABBCBC，BQFBQFQBEQBE4545，QEQEEBEB，QEQEEFEF，又 AHAHFHFH，EHEH AQAQ，BQFBQFBFQBFQ4545，BQBQBFBF，ABABBCBC，AQAQCFCF，EHEH 1 1 2 2 5 CFCF (2 2)延长 EHEH 交 ABAB 于点 N N，四边形 EBGFEBGF 是正方形， 1 1 2 2 EFEFBGBG，EFEFEBEBBGBG2 2，EFEFAG