2013高一数学必修1课件222 二次函数的性质与图像（新人教b版）_1

2.2 一 次 函 数 和 二 次 函 数 2.2.2 二次 函数 的性 质与 图象 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第 二 章 函 数 考点一 考点二 考点三 返回 2 返回 3 返回 4 返回 5 返回 已知函数f(x)x2，f(x)2x2，f(x)2x28x. 问题1：上述三个函数是一次函数吗？ 提示：不是，因最高次数为2，都是二次函数 问题2：在同一坐标系中，作出f(x)x2，f(x)2x2的图象 提示：如图 6 返回 问题3：能将f(x)x2的图象变为f(x)2x2的图象吗？ 提示：能f(x)x2的图象上各点横坐标不变，纵坐标变 为原来的2倍即可得到f(x)2x2的图象 问题4：x2的系数对图象有何影响？ 提示：x2的系数绝对值越大，图像越靠近y轴 问题5：观察f(x)x2的图象，可得出哪些性质？ 提示：图象关于y轴对称；在(，0)上递减，在(0，) 上递增；在x0处有最小值 问题6：函数f(x)2x28x有类似性质吗？ 提示：有 7 返回 1二次函数的定义 函数 叫做二次函数，定义域为 . f(x)ax2bxc(a0) R 8 返回 函数 二次函数yax2bxc(a，b，c是常数， a0) 图象a0a0，y0，yf(0)f(3) (2)x1|x21|， f(x1)3或x0. 17 返回 18 返回 1函数yx2m的图象向下平移2个单位，得函数yx2 1的图象，则实数m_. 解析：yx21的图像向上平移2个单位，得函数yx2 1的图象，则m1. 答案：1 19 返回 2若yx22x3与x轴的两个交点为A，B，顶点为 C，则ABC的面积为_ 答案：8 20 返回 21 返回 22 返回 23 返回 24 返回 25 返回 答案：D 26 返回 27 返回 28 返回 29 返回 例3 (12分)(1)当2x2时，求函数yx22x3的最大 值和最小值 (2)当1x2时，求函数yx2x1的最大值和最小值 (3)当x0时，求函数yx(2x)的取值范围 30 返回 精解详析 (1)作出函数的图象，如图(1)(2分) 当x1时，ymin4； 当x2时，ymax5.(4分) 31 返回 (2)作出函数的图象如图(2) 当x1时，ymax1；(6分) 当x2时，ymin5.(8分) (3)作出函数yx(2x)x22x在x0时的图象，如图(3) (10分) 可以看出：当x1时，ymin1，无最大值 所以，当x0时，函数的取值范围是y1.(12分) 32 返回 一点通 求二次函数f(x)ax2bxc(a0)在m，n 上的最值的步骤： (1)配方，找对称轴； (2)判断对称轴与区间的关系； (3)求最值若对称轴在区间外，则f(x)在m，n上单调 ，利用单调性求最值；若对称轴在区间内，则在对称轴处 取得最小值，最大值在m，n端点处取得 33 返回 答案：3 9 5函数f(x)2x26x1在区间1,1上的最小值是 _，最大值是_ 34 返回 6函数yx22ax(0x1)的最大值是a2，则实数a的取值 范围是 ( ) A0a1 B0a2 C2a0 D1a0 解析：yx22ax(xa)2a2. 函数在0,1上的最大值是a2， 0a1，即1a0. 答案：D 35 返回 7已知kR，求函数ykx22kx1，x3,2的最值 36 返回 (1)画二次函数的图象，抓住抛物线的特征“三点 一线一开口”“三点”中有一个点是顶点，另两个点是 抛物线上关于对称轴对称的两个点，常取与x轴的交点 ；“一线”是指对称轴这条直线；“一开口”是指抛物线 的开口方向 (2)若求二次函数在某闭(或开)区间(非R)内的值域 ，则以对称轴是否在该区间内为依据分类讨论： 37 返回 若对称轴不在所求区间内，