1.3.2 三角形三边中垂线交于一点 练习_第1页
1.3.2 三角形三边中垂线交于一点 练习_第2页
1.3.2 三角形三边中垂线交于一点 练习_第3页
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1.3线段的垂直平分线1.3.2 三角形三边中垂线交于一点 练习现有不在一条直线上的A、B、C三城.（1）在A、B城间建一果品批发市场，使其到A、B两城距离相等，此市场位置惟一么？它们的位置有什么关系？（2）在B、C两城间建一水果仓库，使其到B、C两城距离相等.仓库位置惟一么？它们的位置有什么关系？（3）为减少运费，现将果品批发市场与仓库建在同一位置，并分别到两城距离相等.应如何选址？画图说明.实际问题中有许多应用三角形中垂线的问题.敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军队战士在一条公路中点垂直射击.另一队战士在另一条公路中点垂直射击.均击中敌军基地.问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标？参考答案（1）不惟一，它们在一条直线上，此直线为AB中垂线.（2）不惟一，它们在一条直线上，此直线为BC中垂线.（3）惟一，两中垂线交点.1.3.2 三角形三边中垂线交于一点班级：_ 姓名：_一、判断题1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点3.平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等4.三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称二、填空题1.如左下图，点P为ABC三边中垂线交点，则PA_PB_PC.2.如右上图，在锐角三角形ABC中，A=50，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_度，1+4=_度，5+6=_度，BOC=_度.3.如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD_DC，点D在_的垂直平分线上. 4.如右上图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126，则EAG=_度.来源:5.如左下图，AD是ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则_(HL)；从而BD=DC，则_(SAS)；ABC是_三角形.来源:6.如右上图，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADB=_度.来源:三、作图题（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC （2）观察各图中的点P与ABC的位置关系，并总结规律：当ABC为锐角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为直角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为钝角三角形时，点P在ABC的_；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.来源:四、类比联想既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.参考答案1.3.2 三角形三边中垂线交于一点来源:一、1. 2. 3. 4. 二、1.= =2.= = = 50 50 80 10
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