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3.2 特殊的平行四边形3.2.1 矩形班级：_ 姓名：_一、判断题1.矩形的对角线互相平分2.矩形的对角线互相垂直3.对角线相等的四边形是矩形4.矩形具有平行四边形的一切性质5.对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题1.如图（）矩形的两条对角线夹角是60，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是_.（1）（2）2.图（2）已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_.3.矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质：_;_.4.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=120，则OBA=_.5.矩形的对角线相交成60角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为_.6.在四边形ABCD中，A=B=C=D，则四边形ABCD是_形.7.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_.8. ABCD的两条对角线相交于一点O，若AOB是等边三角形，AB=2 cm,则ABCD的面积等于_.三、选择题1.如图（1），过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则AEC是A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形 （1）（2）2.如图（2），在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.7.5 cm3.下列命题中正确的是A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形4.在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE等于A.30B.22.5C.15D.以上答案都不对四、解答题1. 如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数. 1. 如右上图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形参考答案一、1. 2. 3. 4. 5.二、1.102.120（平方单位）3.对角线相等 四个内角均为904.305.5厘米6.矩7.平行四边形 内角是直角 相等8.4 cm2三、1.B 2.A 3.D 4.C四、1.解：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=BAD=45又CAE=50，BAO=BAE+CAE=60AOB为等边三角形，OB=AB，ABO=60OBE=ABCABO=9060=30BAE=45，BEA=45AB=BE，OB=BEBOE=752.证明：如图在ABCD中，AE、BG、CG、DE分别为四个内角平分线1=2=90，3+
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