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【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.1.1数轴上的基本公式课时作业 新人教B版必修2一、选择题1下列命题:相等的向量,它们的坐标相等;反之,若数轴上两个向量的坐标相等,则这两个向量相等;对于任何一个实数,数轴上存在一个确定的点与之对应;数轴上向量的坐标是一个数,实数的绝对值为线段AB的长度,如果起点指向终点的方向与数轴同方向,则这个实数取正数,反之取负数;起点和终点重合的向量是零向量,它的方向是任意的,它的坐标是0.其中正确命题的个数是()A1B2C3D4答案D解析都正确2A、B为数轴上的两点,B的坐标为5,BA6,则A的坐标为()A11 B1或11C1 D1或11答案A解析BAxA(5)6,xA11.故选A3数轴上点P、M、N的坐标分别为2、8、6,则在MNNM;MP10;PN4中,正确的表示有()A0个 B1个 C2个 D3个答案C解析数轴上的两点对应的向量的数量是实数,等于终点的坐标减去起点的坐标,故MNNM不正确,MP10,PN4正确4数轴上向量的坐标为8,且B(5),则点A的坐标为()A1 B2 C3 D4答案C解析由ABxBxA,得5xA8,xA3.5数轴上,M、N、P的坐标分别为3、1、5,则MPPN等于()A4 B4 C12 D12答案A解析MPPNMN134.6数轴上两点A(2xa),B(2x),则A、B两点的位置关系是()AA在B左侧 BA在B右侧CA与B重合 D由a的取值决定答案D解析2xa与2x的大小由a确定,从而A与B的位置关系也由a确定二、填空题7数轴上一点P(x),它到A(8)的距离是它到B(4)距离的3倍,则x_.答案2或5解析由题知|x8|3|x4|,则x2或x5.8已知点A(2x)、B(x),点A在点B的右侧,则x的取值范围为_答案(0,)解析由已知,得2xx,即x0.三、解答题9已知两点A、B的坐标如下,求AB、|AB|.(1)A(2)、B(5);(2)A(2)、B(5)解析(1)AB523,|AB|52|3.(2)AB(5)(2)3,|AB|(5)(2)|3.10甲、乙两人从A点出发背向行进,甲先出发,行进10 km后,乙再出发,甲的速度为每小时8 km,乙的速度为每小时6 km,当甲离开A点的距离为乙离开A点的距离的2倍时,甲、乙两人的距离是多少?解析以A为原点,以甲行进方向为正方向建立直线坐标系,设乙出发后t h,甲到A点的距离是乙到A点的距离的2倍,则甲的坐标为8t10,乙的坐标为6t.由两点间的距离公式得8t1026t,得t.d(甲,乙)|8t106t|1014t45.所以甲、乙两人相距45 km.一、选择题1下列各组点:M(a)和N(2a);A(b)和B(2b);C(x)和D(xa);E(x)和F(x2)其中后面的点一定位于前面的点的右侧的是()A B C D答案B解析AB(2b)b2,点B一定在点A的右侧2已知数轴上A、B两点的坐标分别为、,则d(A,B)为()A0 B C D答案C解析d(A,B).3已知数轴上两点A、B,若点B的坐标为3,且A、B两点间的距离d(A,B)5,则点A的坐标为()A8 B2 C8 D8或2答案D解析记点A(x1)、B(x2),则x23,d(A,B)|AB|x2x1|5,即|3x1|5,解得x12或x18.4已知数轴上两点A(a)、B(b),则在数轴上满足条件|PA|PB|的点P坐标为()A BC Dba答案C解析设点P的坐标为x.|PA|PB|,|ax|bx|,即ax(bx),解得x,故选C二、填空题5设M、N、P、Q是数轴上不同的四点,给出以下关系:MNNPPQQM0;MNPQMQPN0;PQPNMNMQ0;QMMNNPPQ.其中正确的序号是_答案解析由向量的运算法则知,MNPQMQPNMNPQQMNPMPPM0,故正确;PQPNMNMQPQNPMNQMNQQN0,故正确;MNNPPQMQ,与QM不相等,故错6若数轴上有四点A、B、C、D,且A(7)、B(x)、C(0)、D(9),满足,则x_.答案2解析表示向量与向量方向相同,且长度相等,ABCD,x790,x2.三、解答题7根据下列条件,在数轴上分别画出点P(x)(1)|x1|2;(2)|x2|1.解析(1)|x1|2,1x3,点P(x)表示坐标为1和3的两点A、B间的线段AB(包括两个端点),画图如下:(2)|x2|1,x1,点P(x)表示以坐标为3和1的两点C、D为端点的两条射线CE、DF,画图如下:8已知数轴上有点A(2),B(1),D(3),点C在直线AB上,且有,延长DC到点E,使,求点E的坐标解析设C(x),E(x),则,x5.即C点坐标为5.E在D
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