2016高中数学苏教版必修一第2章2.3.1第二课时知能演练轻松闯关 word版含答案

1.下列四个结论中正确的是_(填序号)lg(lg10)0；loga2loga0(a0且a1)；log318log323；lglg252.答案：2.计算：2log5253log2648log71等于_解析：原式418022.答案：223.的值为_解析：原式.答案：4.若log34log48log8mlog416，则m_解析：由已知，得log34log48log8mlog3m2，m329.答案：95.已知log32a，3b5，则log3用a，b表示为_解析： 由3b5，得blog35，而log3(log310log33)(log32log351)(ab1)答案：(ab1)A级基础达标1.若log32a，则log382log36_解析：log382log36log3232(1log32)3a22aa2.答案：a22.给出下列4个等式：log2533log25；log2535log23；log84；log44.其中正确的等式是_(写出所有正确的序号)解析：中log253log23，故不正确，都正确来源:答案：3.(lg5)2lg2lg50_来源:解析：(lg5)2lg2lg50(lg5)2lg2(lg5lg10)(lg5)2lg2lg5lg2lg5(lg5lg2)lg2lg5lg21.答案：14.计算log225log3(2)log59的结果为_解析：原式6.答案：65.设a1且a0，loga(xy)，loga(ax)3，则logay_.解析：loga()loga(xy)loga(ax)3，即loga()3，即logay13(或先求出logax2)，则logay2.答案：26.不用计算器，计算下列各式：(1)log252log410；(2)lg4lg5lg20(lg5)2.解：(1)法一：原式log252log2210log25log210log21.法二：原式log425log4100log41.(2)原式2lg2lg5(2lg2lg5)(lg5)22lg2lg5(2lg2lg5lg5)2lg22lg5lg102lg22lg52(lg2lg5)2lg102.7.求下列各式中x的值：(1)log2(x22)0；(2)log3(log4x)1.解：(1)因为log2(x22)0，所以x221，即x23，解得x.来源:(2)因为log3(log4x)1，所以log4x3，所以x4364.B级能力提升8.已知logax1，logbx2，logcx3，则logabcx_解析：由已知，有logxa1，logxb，logxc.logx(abc)logxalogxblogxc.logabcx.答案：9.若log5(1)log2(1)a，则log5(1)log2(1)的值为_来源:解析：log5(1)log2(1)log5log21log5(1)log2(1)1a.答案：1a设lgalgb2lg(a2b)，求的值来源:解：由题知，a0，b0，a2b0，且lg(ab)lg(a2b)2，所以ab(a2b)2，从而a25ab4b20，即()2540，解得1或4.由a2b0，得2，所以4.(创新题)地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R(lgE11.4).2008年5月12日，中国汶川发生了8.0 级特大地震，而2011年3月11日日本海域地震的震级为9.0级，那么2011年地震的能量约是2008年地震