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2.2.1直接证明同步检测一、基础过关1已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是_若ab，则ac2bc2若，则ab若a3b3且ab若a2b2且ab0，则B是sin Asin B的_条件3已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是_4设a，bR，且ab，ab2，则必有_成立www.zz&s#tep.c*om1ab ab1ab1 ab0 ab0，b0，b0二、能力提升6设0x2)，q2a24a2(a2)，则p、q的大小关系为_9如果abab，求实数a，b的取值范围来%源:#&中教网*10设ab0，求证：3a32b33a2b2ab2来源:*%中国教育出#版网11已知a0，1，求证：.三、探究与拓展来源:12已知a、b、c是不全相等的正数，且0x1.求证：logxlogxlogxlogxalogxblogxc.中国教#育出&版%网答案来源:中教网来源:中教网#&%2充要来源:数理化网32中国#教育*出版网&4来源:中国教育%*出&版网56abcb8pqwww.zzstep.c%o#m*9解abab来源:aabba()b()来%源:中教#&网(ab)()0()()20，只需ab且a，b都不小于零即可即a0，b0，且ab.10证明方法一3a32b3(3a2b2ab2)3a2(ab)2b2(ba)(3a22b2)(ab)因为ab0，所以ab0,3a22b20，从而(3a22b2)(ab)0，所以3a32b33a2b2ab2.方法二要证3a32b33a2b2ab2，只需证3a2(ab)2b2(ab)0，只需证(3a22b2)(ab)0，ab0.ab0,3a22b22a22b20，来源:上式成立中国教育出#&版*网11证明由1及a0可知0b，只需证1，来源:只需证1abab1，中国教&*%育出版网只需证abab0即1，即1，这是已知条件，所以原不等式得证中国*教育#出&版网12证明要证logxlogxlogxlogxalogxblogxc，只需证logx()logx(abc)由已知0xabc.由公式0，0，0.又a，
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