2.4《线性回归方程》教案（2）

2.4线性回归方程教案（2）教学目标:（1）了解非确定性关系中两个变量的统计方法；（2）掌握散点图的画法及在统计中的作用；（3）掌握回归直线方程的实际应用。教学重点: 线性回归方程的求解。教学难点: 回归直线方程在现实生活与生产中的应用。教学过程:一、复习练习1下例说法不正确的是（ B ）A.在线性回归分析中，和都是变量；B.变量之间的关系若是非确定关系,那么不能由唯一确定;C.由两个变量所对应的散点图,可判断变量之间有无相关关系; D.相关关系是一种非确定性关系.2已知回归方程,则=25时, 的估计值为_11.69_.来源:3三点的线性回归方程是 （ D）A B C D 4我们考虑两个表示变量与之间的关系的模型，为误差项，模型如下：模型:：；模型： （）如果，分别求两个模型中的值； （）分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机模型来源:解 (1)模型：y=6+4x=6+43=18; 模型：y=6+4x+e=6+43+1=19.(2)模型中相同的x值一定得到相同的y值.所以是确定性模型；模型中相同的x值，因 不同，且为误差项是随机的，所以模型2是随机性模型。二、典例分析例1、一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间为此进行了10次试验，测得数据如下：零件个数（个）102030405060708090100加工时间（分）626875818995102108115122请判断与是否具有线性相关关系，如果与具有线性相关关系，求线性回归方程解：在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系由测得的数据表可知：因此，所求线性回归方程为例2、已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：454246484235584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球体积)，（红血球数，百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线方程并画出图形解：=7.37设回归直线方程为则 = -0.418 所以所求回归直线的方程为例3、以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据：房屋大小（）80105110115来源:135销售价格（万元）18.42221.624.829.2（）画出数据的散点图；（）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（）计算此时和的值，并作比较解：（1）(2) 所以,线性回归方程为来源:(3) 由此可知,求得的是函数Q(a,b)取最小值的a,b值.三、课堂练习1.为了考察两个变量和之间的线性相关性,甲乙两位同学各自独立做了10次和15次实验,并且利用线性回归直线分别为,已知两人获得的实验数据中,变量和的数据平均值都相等,且分别为s,t那么下例说话正确的是( )A直线和一定有公共点(s,t) B直线和相交,但交点不一定是(s,t) C必有/ D和与必定重合2已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2238来源:556570设y对x程线性相关关系试求：（1）线性回归方程的回归系数a,b；（2）估计使用年限为