4_平行线的性质_学案1

7.4 平行线的性质课 题7.4 平行线的性质时间 课 型新知探究课教具教材、课件、三角板学 习目 标知 识 与 能 力认识平行线的三条性质，熟练运用这三条性质证明几何题。过 程 与 方 法理解和总结证明的步骤、格式、方法，体会正逆思维。情感态度价值观发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。教学重点认识平行线的三条性质，熟练运用这三条性质。理解、总结证明。教学难点发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图情境引入新知探究一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是130，第二次拐的角C是多少度？说明：这是一个实际问题，要求出C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质。探索与应用画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？证明：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。已知：略。 求证：略（P175） 证明：反证法（P175略）定理：两直线平行同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ab(已知)，12(两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，2=3(等量代换)定理：两直线平行，内错角相等。ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)14=180(邻补角定义)2+4180(等量代换)定理：两直线平行，同旁内角互补。通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。通过对平行线性质的探索，使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认识，认识证明的必要性。引导学生回顾平行线性质定理的证明。发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。巩固训练归纳小结ab，1=2(两直线平行，同位角相等)。ab(已知)，23(两直线平行，内错角相等)。ab(已知)，2+4180(两直线平行，同旁内角互补)。平行线的性质定理与判定定理在条件和结论方面有什么关系？例1：略（P176）定理：平行于同一条直线的两条直线平行。议一议：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？与同伴进行交流。1已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)若1=110,可以知道2是多少度吗？为什么？ (2)若1=110，可以知道3是多少度吗？为什么？ (3)若1=110，可以知道4是多少度吗，为什么？2变式：如图是梯形有上底的一部分，已知量得A=115，D100，梯形另外两个角各是多少度？3变式：如图，已知直线DE经过点A，DEBC，B44，C57(1)DAB等于多少度？为什么？(2)EAC等于多少度？为什么？(3)BAC、BACBC各等于多少度？归纳两直线平行的判定与性质；总结证明的思路及步骤。引导学生使用符号语言，充分调动学生的主动性和积极性，发展学生的符号感。通过学生对证明的螺旋式上升的认识，更认识到数学严密性与证明的必要性，做到每一步都有根有据。学生独立完成，把理由写成推理格式。引导学生认识到平行线的判定与性质是一对互逆定理，并由感性认识上升到理性认识，归纳总结出证明题的一般思路及步骤。板书设计7.4平行线的性质情境引入：实例 证明：证明： 反馈练习：证明： 归纳小结：作 业P177习题7.51、2、3、4教 学反 思语言是思维的工具，要学好证明，必须学会语