高中数学 第二章 平面向量双基限时练20（含解析）北师大版必修4

双基限时练(二十)向量平行的坐标表示一、选择题1已知a(1,2)，b(2，y)，若ab，则y的值是()A1 B1C4 D4解析由ab，得(1)y224，y4，故选D.答案D2已知A(k,12)，B(4,5)，C(10，k)，若A，B，C三点共线，则实数k的值为()A. 11 B. 2C. 11或2 D. 2或11解析A，B，C三点共线，(4k，7)(6，k5)，得k11，或k2.答案C3已知向量a(1,0)，b(0,1)，ckab，(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向解析dab(1，1)，ckab(k,1)，cd，11(1)k0，得k1，当k1时，c(1,1)d，c与d反向答案D4已知a(1,2)，b(2，m)且ab，则2a3b()A(5，10) B(4，8)C(3，6) D(2，4)解析ab，m4，故b(2，4)，2a3b(2,4)(6，12)(4，8)答案B5已知(6,1)，(x，y)，(2，3)，且，则x2y的值为()A0 B2C. D2解析()(4x，2y)，由，得(4x)y(2y)x0，即x2y0，故选A.答案A6已知a(3，1)，b(1，2)，且(2ab)(ab)，R，则的值为()A. BC2 D2解析2ab2(3，1)(1，2)(6，2)(1，2)(5,0)，ab(3，1)(1，2)(3，12)，(2ab)(ab)，5(12)(3)00，.答案A7已知向量a(1，m)，b(m,2)，若ab，则实数m等于()A. B. C. 或 D. 0解析由ab知12m20，即m或.答案C二、填空题8若a(12，23)与b(4,1)共线，则_.答案9已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则k_.解析由，解得k5.答案510在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC，已知A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_解析设D(x，y)，ABDC，ADBC，四边形ABCD为平行四边形.又(8,8)，(8x,6y)，得D(0，2)答案(0，2)三、解答题11若向量a(2，1)，b(x,2)，c(3，y)，且abc，求x，y的值解直接利用向量共线的条件加以解决解法一：abc，b1a，c2a.则有解得解法二：ab，4x0，x4.又ac，2y30，y.12已知直角坐标平面上四点A(1,0)，B(4,3)，C(2,4)，D(0,2)，求证：四边形ABCD是等腰梯形证明由已知，(4,3)(1,0)(3,3)，(0,2)(2,4)(2，2)3(2)3(2)0，与共线又(0,2)(1,0)(1,2)3(1)320，与不共线ABCD，AB|AD.又|3，|2，|，即ABCD.(2,4)(4,3)(2,1)，(1,2)，|.故四边形ABCD是等腰梯形13已知(3，4)，(6，3)，(5m，(3m)，若A，B，C不能构成三角形，求实数m应满足的条件解(3，4)，(6，3)，(5m，(3