2016人教a版高中数学必修三1.1《算法的概念》word版含解析

课时训练1算法的概念一、算法概念的理解1.以下关于算法的说法正确的是()A.描述算法可以有不同的方式,可用形式语言也可用其他语言B.算法可以看成按照要求设计好的、有限的、确切的计算序列,并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C.算法过程要一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,而且经过有限步或无限步后能得出结果D.算法要求按部就班地做,每一步可以有不同的结果答案:A解析:算法能够解决一类问题,故B不正确;算法的每一步执行操作,必须确切,且只能有唯一结果,而且经过有限步后,必须有结果输出后终止,故C,D不正确;描述算法可以有不同的语言形式,如自然语言、框图等,故A正确.2.阅读下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是()A.求123的值,先计算12=2,再计算23=6,最终结果为6B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2-1=0有两个实数根D.从广州到北京旅游,先坐汽车到飞机场,再坐飞机抵达答案:C3.(2015云南大理高一检测)下列各式中S值不可以用算法求解的是()A.S=1+2+3+4B.S=12+22+32+1002C.S=1+12+110 000D.S=1+2+3+4+答案:D二、算法的设计与应用4.一个算法的步骤如下:第一步,输入x的值;第二步,计算x的绝对值y;第三步,计算z=2y-y;第四步,输出z的值.如果输入的x值为-3,则输出z的值为()A.4B.5C.6D.8答案:B解析:由算法步骤知x=-3,则y=3,于是z=2y-y=23-3=8-3=5.5.给出下面的算法,它解决的是()第一步,输入x.第二步,如果x0,则y=x2;否则执行下一步.第三步,如果x=0,则y=2;否则y=-x2.第四步,输出y.A.求函数y=x2(x0),-x2(x0)的函数值B.求函数y=x2(x0)的函数值C.求函数y=x2(x0),2(x=0),-x2(x0)的函数值D.以上都不正确答案:B解析:由算法知,当x0时,y=-x2.故选B.6.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99,求他的总分和平均分的一个算法如下,请补充完整.第一步,取A=89,B=96,C=99.第二步,.第三步,.第四步,输出计算结果.答案:计算总分S=A+B+C计算平均分M=13S7.已知函数f(x)=x2,g(x)=2x-log2x(x0).(1)写出求g(f(x)的值的一个算法.(2)若输入x=-2,则g(f(x)输出的结果是什么?解:(1)第一步,输入x的值(x0).第二步,计算y=x2的值.第三步,计算z=2y-log2y的值.第四步,输出z的值.(2)当x=-2时,由上面的算法可知y=4,z=24-log24=14.故输入x=-2时,g(f(x)的输出结果为14.三、算法在实际生活中的应用8.某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c=0.53,50,500.53+(-50)0.85,50.其中(单位:kg)为行李的质量,如何设计计算托运费用c(单位:元)的算法.解:第一步,输入行李的质量.第二步,如果50,则令c=0.53,否则执行第三步.第三步,c=500.53+(-50)0.85.第四步,输出托运费c.(建议用时:30分钟)1.下列关于算法的说法中,正确的是()A.算法就是某一个问题的解题过程B.一个算法只能解决一个具体问题,不具有普遍性C.解决某类问题的算法不是唯一的D.算法可以无限地操作下去不停止答案:C2.下列语句表达中是算法的有()从济南去巴黎可以先乘火车到北京,再乘飞机抵达;利用公式S=12ah计算底为1,高为2的三角形的面积;12x2x+4;求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的直线方程可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得.A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C解析:根据算法的定义知是算法,不是算法.3.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步:计算c=a2+b2;输入直角三角形两直角边长a,b的值;输出斜边长c的值.其中正确的顺序是()A.B.C.D.答案:D4.已知下面解决问题的算法:第一步,输入x;第二步,若x1,则执行y=2x-3,否则y=x2-3x+3;第三步,输出y.当输入值x与输出值y相等时,输入的值为()A.1B.3C.1或3D.-1或-3答案:B解析:由已知算法可得y=2x-3(x1),x2-3x+3(x1).当x=y时,可得x1,2x-3=x或x1,x2-3x+3=x,解得x=3.5.(2015辽宁丹东高一检测)下列算法:z=x;x=y;y=z;输出x,y,关于算法的作用,下列叙述正确的是()A.交换了原来的x,yB.让x与y相等C.变量z与x,y相等D.x,y仍是原来的值答案:A6.求过P(a1,b1),Q(a2,b2)两点的直线斜率有如下的算法,请在横线上填上适当步骤:第一步,取x1=a1,y1=b1,x2=a2,y2=b2.第二步,判断“x1=x2”是否成立.若是,则输出“斜率不存在”;否则,执行第三步.第三步,.第四步,输出k.答案:计算斜率k=y2-y1x2-x17.有一问题的算法是:第一步,输入i=1,S=0;第二步,若i4,则执行第三步,否则,输出S,结束算法;第三步,S=S+i;第四步,i=i+1,返回第二步.则输出的结果是.答案:6解析:由以上算法知S=1+2+3=6.8.已知算法如下:第一步,令d=a;第二步,如果bd,则d=b;第三步,如果cr,则输出“相离”,若d=r,则输出“相切”,若dr,则输出“相交”.10.写出判断一个函数f(x)的奇偶性的算法.解:第一步,分析定义域,若定义域不关于原点对