苏教版一次函数 初中数学 讲课教案 ppt课件

赵建 2007年1月 一、知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常 数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数。 kx b = kx 理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、 比例系数_。 1 K0 2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_ ），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0， _),（_，0)的_。 0，01，k 一条直线 b 一条直线 4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 当k 二、基础训练。 填空题： (1) 有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_； 函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、 三象限的是_。 、 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_ k=2 一次函数y=kx+b，当 时， 对应的y值为 ，则这个一次函数 的解析式为_ 2 写出经过(-1，2 )点的一次函数解析式 _. y=2x+7或y=-2x+3 三 例题分析 1 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t （小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千 克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q 与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。 解得 解析式为：Qt+40 解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得 （）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点 （，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。 点评：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。 20 40 8 0 t Q 图象是包括 两端点的线段 . . A B 例2：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交 于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴交点Q的 纵坐标为4。 （1）求这两个函数的解析式； （2）求PQO的周长与面积。 x y P Q O 例3：已知：m，n是关于x的方程 的两个根，且 ,过点Q(m,n)的直线 l1与直线 l2 交于点A(0,t),直线 l1 l2分别与x轴的负半轴交 于点B,C(如图）， ABC为等腰三角形。 （1）求m,n,t的值； （2）求直线 l1与直线 l2 的解析式； （3）若P为直线l2 上的点， 且ABO与ABP相似，求点P的坐标。 X y O C B Q A l1 l2 . 练一练 1. 已知 是一次函数，且y随x的增大 而增大，则m的值为_. 2. 如果一次函数y=(k-2)x+b的图象不经过第三象限， 则k,b的取值范围分别是k_,b_. 3. 若直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形的面积24， 则b的值是_. 4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如 果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克 ）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂 量服药后。 （1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升_ 毫克。 （3）当x2时y与x之间的函数关系式是 _。 （4）当x2时y与x之间的函数关系式是 _。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以 上 时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 _时。 2 6 3 y=3x y=-x+8 1 x 5 想一想 如图，直线y = -x+2 与x 轴、y轴分别交于点 A和点B，另一直线 y=kx+b (k 0) 经过点 C(1, 0) , 且