2016高中数学 第二章 函数综合测试（a）新人教b版必修1

第二章综合测试(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若函数f(x)a，则f(x2)()Aa2BaCx2Dx答案B解析f(x)a，函数f(x)为常数函数，f(x2)a，故选B2(20142015学年度广东珠海四中高一上学期月考)已知函数f(x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN()Ax|x2 Bx|x2Cx|2x2 Dx|2x0x|x2，Nx|x20x|x2，MNx|2x4 Ba4Ca4 Da4答案D解析函数f(x)的对称轴为xa1，由题意得a13，a4.6已知一次函数ykxb为减函数，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是()答案A解析选项A图象为减函数，k0，满足条件7对于“二分法”求得的近似解，精确度说法正确的是()A越大，零点的精确度越高B越大，零点的精确度越低C重复计算次数就是D重复计算次数与无关答案B解析越小，零点的精确度越高；重复计算次数与有关8已知f(x)3x2，则f(2x1)()A3x2 B6x1C2x1 D6x5答案B解析f(x)3x2，f(2x1)3(2x1)26x1.9向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是()答案B解析观察图象，根据图象的特点，发现取水深h时，注水量V1，即水深为水瓶高的一半时，实际注水量大于水瓶总容量的一半，A中V10，则()Af(2)f(1)f(3) Bf(1)f(2)f(3)Cf(3)f(2)f(1) Df(3)f(1)f(2)答案C解析由题意知，函数f(x)在(，0上是增函数，在(0，)上是减函数又f(2)f(2)，f(3)f(2)f(1)11定义两种运算：abab，aba2b2，则f(x)为()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数答案A解析abab，aba2b2，f(x)，在定义域R上，有f(x)f(x)，f(x)为奇函数，故选A12(20142015学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则使0的x的取值范围为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)答案D解析由f(x)为奇函数，可知0时，f(x)0f(1)；当x0f(1)又f(x)在(0，)上为增函数，则奇函数f(x)在(，0)上为增函数，所以0x1或1x0.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13(20142015学年度青海师范大学附属第二中学高一上学期月考)函数y的定义域是_答案1，)解析由题意得，x1，故函数y的定义域为1，)14在用二分法求方程x32x10的一个近似根时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定根所在的区间为_答案1.5,2解析令f(x)x32x1，f(1.5)1.5321.510，f(1.5)f(2)0，故可以断定根所在的区间为1.5,215函数f(x)x2mxm3的一个零点是0，则另一个零点是_答案3解析0是函数f(x)x2mxm3的一个零点，m30，m3.f(x)x23x.令x33x0，得x0或3.故函数f(x)的另一个零点是3.16(20142015学年度江苏南通中学高一上学期期中测试)已知函数f(x)ax3bx1，且f(a)6，则f(a)_.答案4解析f(a)a(a)3b(a)1(a4ab)16，a4ab5.f(a)a4ab1514.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)(20142015学年度四川德阳五中高一上学期月考)设定义域为R的函数f(x).(1)在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象，并写出函数f(x)的单调区间(不需证明)；(2)求函数f(x)在区间上的最大值与最小值解析(1)画出函数f(x)的图象如图所示由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为(，0，1，)；单调递减区间为0,1(2)f(x)，当x0时，f(x)maxf(0)1，f(x)min，当0x2时，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，函数f(x)在区间上的最大值为1，最小值为0.18(本小题满分12分)(20142015学年度河南省实验中学高一月考)用函数单调性定义证明f(x)x在x(0，)上是减函数解析设任意x1(0，)，x2(0，)，且x1x2.f(x2)f(x1)x2x1(x2x1)(x2x1)(1)，0x1x20,0x2x12，10，(x2x1)(1)0，f(x2)0)在区间1,3上有最大值5和最小值2，求a、b的值解析依题意， f(x)的对称轴为x1，函数f(x)在1,3上随着x的增大而增大，故当x3时，该函数取得最大值，即f(x)maxf(3)5,3ab35，当x1时，该函数取得最小值，即f(x)minf(1)2，即ab32，联立方程得，解得a，b.20(本小题满分12分)(20142015学年度山东枣庄第八中学高一上学期期中测试)已知函数f(x)x2(2a1)x3.(1)当a1时，求函数f(x)在，2上的最值；(2)若函数f(x)在，2上的最大值为1，求实数a的值解析(1)当a1时，f(x)x2x3(x)2，当x时，f(x)min，当x2时，f(x)max3.(2)函数f(x)的对称轴为xa，当a，即a时，f(x)maxf(2)4a11，a.当a，即a时，f(x)maxf()3a1，a.实数a的值为或.21(本小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为了鼓励销售商订购，决定每一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多个时，零件的实际出厂单价恰好为51元？(2)当销售商一次订购x个零件时，该厂获得的利润为P元，写出Pf(x)的表达式解析(1)设每个零件的实际出厂价格恰好为51元时，一次订购量为x0个，则600.02(x0100)51，解得x0550，所以当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好为51元(2)设一次订量为x个时，零件的实际出厂单价为W，工厂获得利润为P，由题意P(W40)x，当0x100时，W60；当100x550时，W600.02(x100)62；当x550时，W51.当0x100时，y(6040)x20x；当100x550时，y(22)x22xx2；当x550时，y(5140)x11x.故y.22(本小题满分14分)已知函数f(x)x2(k2)xk23k5有两个零点(1)若函数的两个零点是1和3，求k的值；(2)若函数的两个零点是x1和x2，求Txx的取值范围解析(1)1和3是函数f(x)