知识梳理：统计与概率

知识梳理：统计与概率 意义统计表 分类 单式复式制作 定义条形统计图 分类 单式复式特点：能清楚地看出数量的多少定义统计图 分类 单式统计 折线统计图 复式特点：不但能表示数量的多少，还能表示清楚地表 示数量增减变化情况扇形统计图 定义特点：能清楚的表示部分同整体的比例关系 事件事件及可能性 一定可能性 可能不可能平均数代表一般水平的量 中位数众数（一）统计表 1、意义把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 2、组成部分一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 3、种类 （1）单式统计表：只含有一个项目的统计表。 （2）复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 （3）百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 4、制作步骤 （1）搜集数据 （2）整理数据 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 （3）设计草表 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 （4）正式制表 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 （二）统计图 1、意义用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 2、分类 （1）条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: A:根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 B:在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 C:在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 D:按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 （2）折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤: A:根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 B:在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 C:在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 D:按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3、扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 制扇形统计图的一般步骤： A:先算出各部分数量占总量的百分之几。 B:再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 C:取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 D:在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。4、三个统计图的特点和作用条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。用直条的长短表示数量的多少。用折线起伏表示数量的增减变化。作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。从图中不但能看出数量的多少，更能清楚地看出数量的增减变化情况。从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。5、绘制统计图注意点（1）横轴和纵轴都是射线，要在射线的一端画出“箭头”。（2）纵轴上的刻度要均匀（每一格的大小、以及每一格表示的数量要一致），在纵轴的箭头处要标明“单位”。（3）横轴上直条与直条之间的距离要相等。（4）复式统计图不要漏写“图例”。（5）条形统计图的每一个直条上面，折线统计图的每一个点上都要标出数据。（6）不要忘记写上名称和制图日期。（三）可能性1、确定事件与不确定事件（1）生活中的一些事件是必然的，是一定发生的，这样的事件是确定事件，它的结果是可以预知的，包括一定会发生的事件和不可能发生的事件。我们通常用“一定”或“不可能”来描述这类事件。（2）生活中还要一些事件时而发生，时而不发生，这些事件的发生是不确定的，它的结果也是不确定的，我们通常用“经常”“偶尔”或“可能”等词来描述这类事件。2、事件发生的可能性（1）可能性的大小：通常用分数或百分数表示。可能性在0-1之间。（2）可能性的意义：通过对事件的可能性的分析、可以帮助人们作出合理的推断和预测，选择公平的游戏，设计公平的游戏规则。3、游戏规则的公平性根据事情发生的可能性大小来设计游戏规则：当游戏双方机会均等时，游戏规则教公平；当游戏双方机会不均等时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机会均等时，游戏的结果仍会有输赢。（四）代表一般水平的量1、平均数（1）意义：表示数据集中程度的一个统计特征数，是用若干数量的和除以这些数量的个数所得的商。（2）计算公式：平均数=总数总份数平均数作为一组数据的代表，比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也最充分，但容易受极端数据的影响。2、中位数（1）意义：将一组数据从大到小（或从小到大）排列，正中间的数称为这组数据的中位数。（2）找中位数方法：当一组数据的个数是奇数时，正中间的数为这组数据的中位数；当一组数据的个数是偶数时，中位数取正中间两个数的平均数。中位数的优点是不受偏大偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水