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学案2 函数值域和最值（一）一、课前准备：【自主梳理】1、在函数y=f(x)中，与自变量x的值对应的值，叫做 ，函数值的集合叫做 2、确定函数的值域的原则：（1）当函数用y=f(x)表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合。 (2）当函数y=f(x)用图象给出给出时，函数的值域是指图象在轴上的投影所覆盖的实数y的值.（3）当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域是由函数的 和 确定.（4）当函数由实际问题给出时，函数的由问题的 确定.3、基本初等函数的值域。（1） 的值域为 （2） =a+bx+c 的值域为 （3） 的值域为 （4） = 的值域为 （5） 的值域为 （6） 的值域分别为 4、求值域的方法： 配方法 换元法 分离常数法 单调性 数形结合法 判别式法 （不等式法 求导法后续讲）5、函数的最值：设函数的定义域为,如果存在实数M满足: (1)对于任意实数,都有 (2)存在, 使得 ,那么我们称实数是函数的 值. 设函数的定义域为,如果存在实数满足: (1)对于任意实数,都有 (2)存在 , 使得 ,那么我们称实数是函数的 值. 【自我检测】1、函数 的值域为_ .2、函数的值域为_.3、已知函数，则_.4、函数 的值域为_.5、函数的值域为_.6、函数的值域是_.二、课堂活动：【例1】填空题：求下列函数的值域1. _2. _3. _4._【例2】求函数的值域【例3】1求函数的值域 . 2 求函数的值域 三、课后作业1、2、函数的值域_3、函数，的值域是4、已知函数在闭区间上最大值为3，最小值为2，则的取值范围为 . 5、函数的值域是_6、函数的值域是_7、函数的值域是_.8、函数的值域是_.9、设，求函数的值域10、已知函数，（1）求函数的值域为时的的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数的值域. 4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析【自主梳理】1. 函数值 函数值域 2. 定义域 对应法则 实际意义 3 基本初等函数的值域：1. 2. 3. 4 5. 6 ，5 最小值 最大值【自我检测】1 2 3 4 5 6 【例1】填空题：1 2 3 4 【例2】解：分析：求分段函数的值域可作出它的图象，则其函数值的整体变化情况就一目了然了，从而可以快速地求出其值域作图象如图所示，函数的最大值、最小值分别为和，即函数的值域为【例3】 1 2 三、课后作业1 2 3 . 4 5 6 7 8 9解：，当时，函数取得最小值；当时，函数取得最大值，函数的值域为10解(1）函数的值域为，（2）对一切，函数值均非负,
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