双基限时练11

双基限时练(十一)基 础 强 化1如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是()A平行B相交C平行或相交 D垂直相交解析如图所示，这两个平面的位置关系为平行或相交答案C2已知直线a、b和平面、，给出以下命题，其中真命题为()A若a，则aB若，a，则aC若，a，b，则abD若a，b，则ab解析A中有可能a；B正确；C中有可能a与b异面；D中a与b可能平行相交或异面答案B3和是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是()A内有无数条直线平行于来源:B内不共线三点到的距离相等Cl、m是平面内的直线，且l，mDl、m是异面直线且l，m，l，m解析当与相交时，A、B、C选项中均能成立，故A、B、C选项均错答案D4已知m、n表示两条直线，、表示平面，下列命题正确的是()A若m，n，且mn，则B若m、n相交且都在、外，m，m，n，n，则C若m，m，且mn，则n，nD若m，n，且mn，则解析A错误，与可能相交，例如三棱柱的三个侧面的位置关系；C错误，因为有可能n或n；D错误，因为与可能相交；B正确，因为满足面面平行的判定定理答案B5过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条C8条 D12条解析如图所示，取A1D1，A1B1，AD，AB的中点M，N，P，Q，则面MNQP面DBB1D1，在面MNQP中共有6条直线与面DBB1D1平行同理取B1C1，C1D1，CD，CB中点E，F，G，H，则在面EFGH中也有6条直线与面DBB1D1平行故共有12条答案D6下面给出四个命题：若平面平面，AB，CD是夹在，间的线段，若ABCD，则ABCD；若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；过空间任一点，可以做无数条直线和已知平面平行；平面平面，P，PQ，则PQ.其中正确的命题是()A BC D解析中四边形ABCD是平行四边形，故正确中a与c的关系不能确定，可能平行、相交或异面，故错误中当空间内的任一点在平面内时，则不成立，故错误结合选项可知，应选D.答案D7过平面外一点可以作_条直线与已知平面平行；过平面外一点可以作_个平面与已知平面平行答案无数唯一的一8已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面现给出六个命题：ac，bcaba，babc，c，c，acaa，a正确命题是_(填序号)解析直线平行或平面平行能传递，故正确；中，a与b可能异面或相交；中，与可能相交；中，可能a；中，可能a，故正确命题是.答案能 力 提 升9.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_时，有MN平面B1BDD1.来源:解析取B1C1的中点P，易证平面FHNP平面B1BDD1.故只要MFH，即可保证MN平面B1BDD1.答案MFH10.如图，已知三棱锥PABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点求证：平面DEF平面ABC.证明在PAB中，D，E分别是PA，PB的中点，DEAB，又知DE平面ABC，因此DE平面ABC，同理EF平面ABC.又DEEFE，来源:平面DEF平面ABC.11.在直三棱柱ABCA1B1C1中，如图所示，E，F分别为A1C1，B1C1的中点，D为棱CC1的中点，G是棱AA1上一点，且满足A1GmAA1，若平面ABD平面GEF，试求m的值解平面ABD平面GEF，平面AA1C1C交平面ABD，平面GEF分别为AD，GE，由面面平行的性质定理得ADGE，ADCEGA1，来源:又D为CC1的中点，E为A1C1的中点，即A1GCDCC1AA1，由A1GmAA1，得m，m的值为.12如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB中点，沿DE将ADE折起，使A到A的位置，M是AB中点，求证：ME平面ACD.证明取BC中点N，连接MN，NE，在ABC中，E是AB中点，N是BC中点，NEAC.在ABC中，M是AB中点，N是BC中点，MNAC.MNNEN，MN、NE平面MNE，ACACC，AC、AC平面ACD，平面MNE平面ACD.又ME平面MNE，ME平面ACD.品 味 高 考13有下列说法：两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面来源:www.sh