双基限时练10

双基限时练(十)基 础 强 化1下列命题：若直线a平行于平面内的无数条直线，则a；若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线b，则a；若直线ab，b，则直线a就平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数为()A1B2C3 D4解析中有可能a在平面内，中a可能与平面相交，正确答案A2一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是()A平行 B相交C异面 D相交或异面解析在正方体中选择三条满足题意条件的棱，观察可知，它们的位置关系是相交或异面答案D3如果直线ab，且a平面，那么b与的位置关系是()A. 相交 B. bC. b D. b或b解析ab，a，b或b.故选D.答案D4与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A都平行 B都相交C在两个平面内 D至少和其中一个平行解析A不正确，这条直线可能在一个平面内B不正确，这条直线如果和两个平面都相交，那么它与两个平面的交线有两种可能：相交或异面，这与已知不符C不正确，这条直线如果在两个平面内则必为这两个平面的交线，即与两个平面的交线重合，这与已知不符D正确，这条直线与两个平面的交线平行，有两种情形，其一是分别与这两个平面平行，其二是在一个平面内平行另一个平面，符合至少与一个平面平行答案D5若AOBA1O1B1，且O1A1OA，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是()AOBO1B1且方向相同BOBO1B1COB与O1B1不平行DOB与O1B1不一定平行解析如图，两角不在同一平面内时，O1B1与OB不平行答案D6在ABC中，AB3，AC4，A90，G是ABC的重心，过G的平面与BC平行，ABM，ACN，则MN()A. B.C. D.解析BC5，BC，面ABCMN，BCMN.GMN，MNBC.答案D7如图，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若，则MN与平面BDC的位置关系是_答案平行8如图所示，直线a平面，点B，C，Da，点A与a在的异侧线段AB，AC，AD交于点E，F，G.若BD4，CF4，AF5，则EG等于_解析a，EG平面ABD，aEG，又点B，C，Da，BDEG.，EG.来源:学科网答案来源:能 力 提 升9在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若ACBDa，ACBDb，则EF2EH2_.解析由已知ACBDa，ACBDb，即EFEH，EFEH，EF2EH2(EFEH)22EFEH.答案10.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D为AC的中点求证：AB1平面BC1D.证明连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD，四边形BCC1B1是平行四边形，点O为B1C的中点来源:数理化网D为AC的中点，OD为AB1C的中位线，ODAB1.OD平面BC1D，AB1平面BC1D，AB1平面BC1D.来源:11.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AEA1E1，AFA1F1，PE1F1，(1)过P作一条直线与棱CD平行，说明怎样作；(2)求证：EF綊E1F1.解(1)如图所示，在平面A1B1C1D1内过P作直线lC1D1.来源:C1D1CD，lCD.即l为所要求作的直线(2)证明连接E1E、FF1，AE綊A1E1，四边形AEE1A1为平行四边形A1A綊EE1，同理A1A綊F1F.四边形E1E綊F1F，EFF1E1是平行四边形，EF綊E1F1.12如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，现将ADE沿直线DE翻折成ADE，F为线段AD的中点求证：EF平面ABC.证明取AC的中点M，连接MF，MB，则FMDC，且FMDC，EBDC，且EBDC，FM綊EB，四边形EBMF为平行四边形，EFMB.EF平面ABC，MB平面ABC，EF平面ABC.品 味 高 考13若直线l不平行于平面，