高中数学人教a版必修2《点线面的位置关系》课后练习二（含解析）

（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 点线面的位置关系课后练习二（含解析）新人教A版必修2题1教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线()A平行 B垂直 C相交但不垂直 D异面题2在空间中，下列命题不正确的是()A若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线C若A既在平面内，又在平面内，则与相交于b，且A在b上D任意两条直线不能确定一个平面题3如图所示，设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上除端点外的点，且，则下列结论不正确的是() A当时，四边形EFGH是平行四边形B当时，四边形EFGH是梯形C当时，四边形EFGH是平行四边形D当时，四边形EFGH是梯形题4平面l，直线m，直线n，则m、n的位置关系是()A异面 B平行 C相交 D无法确定题5如图所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，在图(1)中E、F分别是D1C1、B1B的中点，画出图(1)、(2)中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明题6正方体各面所在平面将空间分成()部分A7 B15 C21 D27题7从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有多少种题8不在同一直线上的五个点，最多能确定平面的个数是_题9在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)AA1与CC1是否在同一平面内；(2)点B，C1，D是否在同一平面内；(3)画出平面AC1与平面BC1D的交线，平面ACD1与平面BDC1的交线题10如图，四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形则在四棱锥PABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有_对课后练习详解题1答案：B详解：若尺子与地面相交，则A不正确；若尺子平行于两面墙的交线，则C不正确；若尺子放在地面上，则D不正确题2答案：D详解：由公理3知A正确；如果任意三点共线，则此四点共面，因此B正确C满足公理3；如果两条直线平行或相交，则可以确定一个平面，因此D是错误的题3答案：D详解：如图所示，连结BD，EHBD，且EHBD同理，FGBD，且FGBD，EHFG当 时，EHFG此时四边形EFGH是平行四边形选项A、C正确，D错；当 时，EHFG，则此时四边形EFGH是梯形选项B正确题4答案：D详解：如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1，平面AC平面BC1BC，直线AC平面AC，直线B1C平面BC1，而直线AC与直线B1C相交于点C，排除A、B；又直线B1C1平面BC1，直线AC平面AC，而直线B1C1与直线AC异面，排除C题5答案：见详解详解：作法：在图(1)中过点E作EN平行于BB1，交CD于点N，连接NB并延长交EF的延长线于点M，连接AM，则AM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线在图(2)中，延长DC，过点C1作C1MA1B交DC的延长线于点M，连接BM，则BM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线证明：在图(1)中，直线ENBF，B、N、E、F四点共面EF与BN相交，交点为M.MEF，且MNB，而EF平面AEF，NB平面ABCD，M是平面ABCD与平面AEF的公共点又点A是平面AEF和平面ABCD的公共点，故AM为两平面的交线在图(2)中，C1M在平面CDD1C1内，C1M与DC的延长线相交，交点为M，则点M为平面A1C1B与平面ABCD的公共点，又点B是这两个平面的公共点，因此直线BM是两平面的交线题6答案：D详解：第一组对面可以把空间分成三部分，第二组对面可以把每部分再分成三部分，最后一组也是如此，因此共33327部分题7答案：12种详解：使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面，共20种不同的取法，而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，则选法共有20-8=12种题8答案：10详解：要确定平面个数最多，须任意四点不共面，从A、B、C、D、E五个点中任取三个点确定一个平面，即ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE共10种情况题9答案：见详解详解：(1)在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA1CC1，由公理2的推论可知，AA1与CC1可确定平面AC1.AA1与CC1在同一平面内(2)点B，C1，D不共线，由公理3可知，点B，C1，D可确定平面BC1D，点B，C1，D在同一平面内(3)ACBDO，点O平面AC1，O平面BC1D.又C1平面AC1，C1平面BC1D，平面AC1平面BC1DOC1平面AC1平面BC1DOC1.连接CD1交C1D于点E，同理平面ACD1平面BD