高中数学苏教版选修2-3【备课资源】2.4

2.4二项分布一、基础过关1已知随机变量B，则P(2)_.2种植某种树苗，成活率为0.9.若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率约为_3位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是_4某种型号的印刷机在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，某书业公司新进了四台这种型号的印刷机，且同时各自独立工作，则在一小时内至多有2台需要工人照看的概率为_5在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是_二、能力提升6某人参加一次考试，4道题中答对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约为_7口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列an，an，如果Sn为数列an的前n项和，那么S73的概率为_8在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为_9某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第三次击中目标的概率为0.9；他恰好击中目标3次的概率为0.930.1；他至少击中目标1次的概率为10.14.其中正确结论的序号为_(写出所有正确结论的序号)10甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：(1)甲恰好击中目标2次的概率；(2)乙至少击中目标2次的概率；(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率11在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题设4名考生选做这两题的可能性均为.(1)求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第15题的学生数为个，求随机变量的概率分布三、探究与拓展12甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；(3)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击问：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？答案1.2.0.333.4.0.972 8 50.4,1)6.0.18 7. 8. 910解记甲射击3次击中目标的次数为X，则XB(3，)，乙射击3次击中目标的次数为Y，则YB(3，)，所以(1)甲恰好击中目标2次的概率为P1C2.(2)乙至少击中目标2次的概率为P2C2C3.(3)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则AB1B2，且B1，B2为互斥事件P(A)P(B1)P(B2)C2C3C3C3.所以乙恰好比甲多击中目标2次的概率为.11解(1)设事件A表示“甲选做第14题”，事件B表示“乙选做第14题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“AB ”，且事件A、B相互独立P(AB )P(A)P(B)P()P().(2)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且B.P(k)Ck4kC4 (k0,1,2,3,4)所以随机变量的概率分布为01234P12.解设A甲射击一次击中目标，B乙射击一次击中目标，则A、B相互独立，且P(A)，P(B).(1)设C甲射击4次，至少有1次未击中目标则P(C)14.(2)设D两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好