山东省济南市实验中学2014-2015七年级数学下册同步课件第八章二元一次方程组复习课件

第八章二元一次方程组 二元一次方程组二元一次方程组 定定 义义 二元一次方程组的解二元一次方程组的解 基本解法基本解法 基本思路基本思路 方程组的应用方程组的应用 代入法代入法 加减法加减法 消元消元 解题思路：消元（即 减少未知数） 知识精要知识块一：二元一次方程(组)的有关概念 1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的 解？ 2.什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组 的解？ 1.下列方程中，是二元一次方程的有（ ） ， A1个 B2个 C3个 D4个 A 2.若方程x m 1 + 5y 3n 2 = 7是二元 一次方程.则 .n n = m m =21 2 1 -2 3 3.下列方程组中,是二元一次方程组的有( ) A. B. C. D. A 4.方程组 的解是( ) A. B. C. D. B 5.方程x+2y=7有_个有理数解， _个整数解，_个整数整 数解， _个非负整数解。 例题精练 1.已知二元一次方程 ，用含x的 代数式表示为y=_，用含y的代数 式表示x为_. 2.若2x3-k=y+3是二元一次方程，则k的值 为_。 3.二元一次方程3x+2y=11的正整数解为 _。 4.若x-y=7，则3-y+x=_； 14-x+y=_。 5.已知a-b=-2，b-c=5，则2 (a-c) =_。 6.若4x=8-5k且3y-1=k，则x与y之间的 关系式为_。 7.若 是同类项， 则m=_，n=_。 例题精练 知识精要 知识块二：二元一次方程组的解法 1.代入法求二元一次方程组的解。 2.加减法求二元一次方程组的解。 填一填填一填 1、解二元一次方程组的基本思路_， 常用方法是_和 _。 消元 代入消元法加减消元法 2、当方程组中的方程中有未知数的系数是 _或_，或者有方程的常数项为 _时，选用代入法消元。 11 零 3、当方程组中有未知数的系数_ 相等，或成倍数时，选用加减法消元。 4、一般先把方程组整理成_形式 后，再选择 加减消元。 绝对值 填一填填一填 解三元一次方程组的基本思路与解二元一解三元一次方程组的基本思路与解二元一 次方程组的基本思路一样，即次方程组的基本思路一样，即 三元一次方程组三元一次方程组 消元消元 二元一次方程组二元一次方程组 消元消元 一元一次方程一元一次方程 解下列方程组： 解：由，得 . 代入，得 所以这个方程组的解是 把代入，得 解这个方程，得 把 解：-，得 解这个方程，得 把 代入，得 解这个方程，得 所以这个方程组的解是 . . 解：化简，得 由，得 把代入，得 解这个方程，得 把 代入，得 所以这个方程组的解是 . . 解：+，得 ； 与组成二元一次方程组 解这个方程组，得 +，得 . 代入，得 . 所以三元一次方程组的解为 把 1：由于老师不小心把一滴墨水滴到纸上，使 原来编的方程组有一个数据看不清 2x+y=-1 x+2y=a 而且忘记了原方程组的解，但老师还 记得x+yx+y=1=1，通过以上信息你知道，通过以上信息你知道a a 的值吗？的值吗？ 2x+y=a-5 x+2y=a 2： 其中x+yx+y=1=1，你还能知道你还能知道a a的值吗 的值吗 拓展与思考 例题精练 1.若 是方程3x-2y=26的解，则k=_。 2.若方程组 中的x,y值相等，则常数k的 值为_。 3.解方程组： x=2k-1 y=-2k+1 4x-y=k 2x+3y=10 4x-5y=22 2x+3y=10 (1 ) 7x-12y=67 12x-7y=47 (2 ) 已知 ，求 、 的值 重点：如果已知几个非负数的和为零，则 这几个数均为零。 练习巩固，熟练掌握 练习：用加减法下列解方程组： 知识精要 知识块三：二元一次方程组的代数应用 例题精练 1.若关于x,y的方程组 与 有相同的解，求a,b的值。 2.若关于x.y的方程3x-2ny=m-n有一个解是 ， 且已知m比n的一半大1，求常数m,的值。 3.甲、乙两人都解方程组 甲看错 a 得解 乙看错b得解 则则a a = b b =-11 3 4. 已知 和 是方程ax+by=15的两个解，则 。 b b = a a =51 知识精要 知识块四：二元一次方程组的实际应用 一审二设三列四解五验六答 n鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡，只兔； n甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为 x，乙数为y，依题意可列方程组 。 66 例题精练 1.一个水池装有两种型号的进水管，若开放2 个大水管和3个小水管，每小时可以注入水12t ，若开放3个大水管和2个小水管，每小时可注 入水13t，开放4个大水管和1个小水管，每小 时可以注入多少吨水？ 2.全国足球联赛得分规定为：胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分，某队在4场比赛 中得6分，问：这个队胜了几场，平了几场， 负了几场？ 3、一船顺水航行45千米需要3小时，逆 水航行65千米需要5小时，若设船在静 水中的速度为x千米/小时，水流的速度 为y/h，则x、y的值为, 4、张强与李毅二人分别从相距20千米的两 地出发，相向而行。若张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相 遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人 还相距 11千米。求张强、李毅每小时各走 多少千米？ 5、两人在400米圆形跑道上练习赛跑,方 向相反时,每32秒相遇一次,方向相同时, 每3分钟相遇一次,若两人速度分别为x米/ 秒,y米/秒,依题意列出方程组。 6、某铁路桥长1000m，现有一列火 车从桥上通过，测得该火车从开始上 桥到完全过桥共用了1min，整列火 车完全在桥上的时间共40s.求火车的 速度和长度. 火车60s内所行路程=桥长+火车长 火车40s内所行路程=桥长-火车长 解：设火车的速度为xm/s,火车 的长度为ym,根据题意，得 解这个方程组，得 答：火车的速度为20m/s，火车 的长度为200m。 7、一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果 1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿 300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用 多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制