广西河池市南丹县月里中学人教版九年级数学上册第22章《一元二次方程》复习课件人教版

实际问题 设未知数，列方程 数学问题 解方程 配方法配方法 公式法公式法 因式分解因式分解 法法 降 次 数学问题的解 检 验 实际问题的答案 本章知识结构图本章知识结构图 定义及一般形式: v 只含有一个未知数,未知数的最高次数是 _的_式方程,叫做一元二次方程 。 v一般形式:_ 二次整 ax2+bx+c=o (ao) 练习一 1、判断下面哪些方程是一元二次方程 练习二 2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一 般形式是：_, 其二次项 系数是_,一次项系数是_,常数 项是_. 3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于 x的一元二次方程，则 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 2x2-3x-1=0 2 -3 -1 C 解一元二次方程的方法有几种 ? 例:解下列方程 v、用直接开平方法：(x+2)2= v2、用配方法解方程4x2-8x-5=0 解:两边开平方,得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2=-5 右边开平方 后，根号前 取“”。 两边加上相等项“1”。 解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1= -1 x2 = 解:原方程化为 （y+2) 2 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 y1=-2 y2=1 先变为一般 形式，代入 时注意符号 。 把y+2看作一个 未知数，变成 (ax+b)(cx+d)= 0形式。 3、用公式法解方程 3x2=4x+7 4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2） 同除二次项系数化为1； 移常数项到右边； 两边加上一次项系数一半的平方； 化直接开平方形式; 解方程。 步骤归纳 先化为一般形式； 再确定a、b、c,求b2-4ac； 当 b2-4ac 0时,代入公式: 步骤归纳 若b2-4ac0,方程没有实数根。 右边化为0,左边化成两个因式 的积； 分别令两个因式为0，求解。 步骤归纳 选用适当方法解下列一元二次方程 v1、 (2x+1)2=64 ( 法） v2、 (x-2)2-(x+)2=0 ( 法） v3、(x-)2 -(4-x)= ( 法） v4、 x-x-10= ( 法） v5、 x-x-= ( 法） v6、 xx-1=0 ( 法） v7、 x -x-= ( 法） v8、 y2- y-1=0 ( 法） 小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 分解因式法 配方法 公式法 分解因式 分解因式 配方 公式 配方 公式 公式 直接开平方 练习三 一 元 二 次 方 程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程 一般形式：ax+bx+c=0（a0） 直接开平方法： 适应于形如（x-k） =h（h0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积 ，右边是0的方程 v解方程: (x+1)(x+2)=6 2.