2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第九章　解析几何47 Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 考点规范练 47 圆的方程 基础巩固 1.(2016全国甲卷 ,理 4)圆 x2+3=0 的圆心到直线 ax+ 的距离为 1,则 a=( ) . x,x+5)2+(=122,则 x2+ ) . D. (1,3),B(4,2),C(1,圆交 ,则 |( ) (4,圆 x2+ 上任一点连线的中点的轨迹方程是 ( ) A.(+(y+1)2=1 B.(+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(=4 D.(x+2)2+(=1 的圆心在曲线 y=上 ,圆 ,且分别与 ,则 ( ) . 如图 ,已知圆 C与 (1,0),与 ,B(的上方 ),且 |2. (1)圆 ; (2)圆 处的切线在 . ,以点 (1,0)为圆心且与直线 (m R)相切的所有圆中 ,半径最大的圆的标准方程为 . 8.(2016河北唐山一模 )直线 l:=1 与 ,B,则 . 的圆心在 点 M(0,)在圆 且圆心到直线 2 的距离为 ,则圆 . 的圆心在直线 y=且与直线 l:x+ 相切于点 P(3,求圆 已知圆 P在 ,在 . (1)求圆心 (2)若点 y=求圆 12999 数学网 12999 数学网 能力提升 且被圆 x2+5 截得的弦长是 8,则直线 ) y+15=0 3 或 y=- 3 3 或 3x+4y+15=0 1:(+(=1,圆 +(=9,M,N 分别是圆 2上的动点 ,P 为 x 轴上的动点 ,则 |最小值为 ( ) . 导学号 37270361 a R,方程 a+2)x+8y+5a=0 表示圆 ,则圆心坐标是 ,半径是 . 为原点的平面直角坐标系中 ,点 A(4, 已知 |2|且点 . (1)求的坐标 ; (2)求圆 y=0 关 于直线 高考预测 :(+(=其内部所覆盖 ,则圆 C 的方程为 . 参考答 案 考点规范练 47 圆的方程 析 因为圆的方程可化为 (+(=4,所以圆心坐标为 (1,4). 由点到直线的距离公式 ,得 12999 数学网 12999 数学网 d=1, 解得 a=-,故选 A. 解析 设 P(x,y),则点 P 在圆 (x+5)2+(=122 上 ,则圆心 C (2),半径r=12,x2+=|,又 |最小值是 |r=13,所以 x2+. 析 设圆的方程为 x2+x+=0,将点 A,B, 得 解得 则圆的方程为 x2+. 令 x=0得 , 设 M(0,N(0,则 y1,的两根 , 由根与系数的关系 ,得 y1+4,20,故 |=4 析 设圆上任一点为 Q(x0,(x,y),则解得 因为点 x2+上 , 所以 =4, 即 (2+(2y+2)2=4, 化简得 (+(y+1)2=1. 析 设圆心的坐标是圆 |= 圆 +=令 x=0,得 , 点 令 y=0,得 ,t, 点 2t,0), S|2t|=4,即 . 6.(1)(+(=2 (2)析 (1)由题意可设圆心 1,b),取 ,连接 B,则 得 |r=b,故圆 +(=2. (2)由 (1)得 ,C(1,),B(0,+1),则 1. 圆 处的切线方程为 y=x+1,令 y=0,得 x=切线在 1- 7.(+ 解析 因为直线 恒过定点 (2,所以圆心 (1,0)到直线 的最大距离为 d=,所以半径最大时为 r=,所以半径最大的圆的标准方程为(+. 8.(+(=1 解析 由直线方程 =1与 ,B, 如图 . 设 (m,m). 直线方程 =1可化简为 3x+4, 由点 m,解得 m=1. 故 +(=1. 12999 数学网 12999 数学网 9.(+ 解析 设圆心 a,0)(a0),则 ,即 a=2. 又点 M(0,)在圆 则圆 r=的方程为 (+. (方法一 )如图 ,设圆心 C(4依题意得 =1,则 ,即圆心 1,半径 r=2,故圆 +(y+4)2=8. (方法二 )设所求圆 +(=根据已知条件得 解得 因此所求圆 +(y+4)2=8. (1)设 P(x,y),圆 r. 由题设 =r2,=从而 =. 故 . (2)设 P(x0, 由已知得 又 上 , 从而得 由 此时 ,圆 r= 由 此时 ,圆 r= 故圆 y+1)2=3或 =3. 析 若直线 l 的斜率不存在 ,则该直线的方程为 x=入圆的方程解得 y= 4,故直线 l 被圆截得的弦长为 8,满足条件 ;若直线 l 的斜率存在 ,不妨设直线 l 的方程为 y+=k(x+3),即 l 被圆截得的弦长为 8,所以半弦长为 4,又圆的半径为 5,则圆心 (0,0)到直线 解得 k=-,此时直线方程为 3x+4y+15=0. 析 圆 2的图象如图所示 . 设 P 是 x 轴上任意一点 ,则 |最小值为 |1,同理 |最小值为 |3,则|最小值为 |1关于 1(2,连接 2,与 ,连接 知 |最小值为 |2|,则 |最小值为 5选 A. 14.(4) 5 解析 由题意 ,可得 a2=a+2,解得 a= a=2.当 a= , 12999 数学网 12999 数学网 x2+x+8,即 (x+2)2+(y+4)2=25,故圆心为 (4),半径为 5;当 a=2 时 ,方程为4x+8y+10=0,即 +(y+1)2= (1)设 =(x,y), 由 |2|=0, 得 解得 若 =(8), 则 11 与 矛盾 . 舍去 ,即 =(6,8). (2)圆 y=0,即 (+(y+1)2=()2,其圆心为 C(3,半径 r= =(4,(6,8)=(10,5), 直线 y=x. 设圆心 C(3,于直线 y=a,b), 则 解得 故所求的圆的方程为 (