北京市窦店中学九年级数学上册《221圆的有关的概念（一）》课件 北京课改版

22.1圆的有关概念（一） 第二十二章 圆 11 如图，取一根绳子拉直后卡住两端 。在一个平面内，一端点O固定， 另一端点P绕着点O旋转一周，所形 成的图形就是圆 2 圆的定义： 平面内到定点距离等于定长的 所有点组成的图形叫做圆 圆的表示方法 ： 以点O为圆心的圆 记作“O”，读作 ：“圆O” 3 圆 圆心 半径 4 请同学们在笔记本上用圆规画一个圆 ，标出各部分名称，并思考下面的问 题： 1、圆的位置由什么决定？ 2、圆的大小与什么有关？ 圆的位置由圆心决定 圆的大小与半径有关 5 圆上任意一点到定点（圆心O）的距离 等于定长（半径的长r）； 到定点距离等于定长的点都在圆上。 圆由无数个点组成，通 过画图同学们发现这些 点有什么共同的特点？ 也就是说：圆是到定点距离等于定长的 点的集合 6 如图，墙上有一个圆形靶 盘，三只飞镖分别落到了 A、B、C三点，可以看出 点B在O内，点A在O上 ，点C在O外。 7 思考： 1、 A、B、C三点到圆心的距离与 O的半径r有怎样的大小关系？ 2、若墙上有一点P，点P到圆心的距 离为d，你能根据d与r的大小关系， 说出P与O的位置关系吗？ 8 思考： 点与圆的位置关系有 种，分别 是： 、 、 。点在圆内点在圆上点在圆外 三 9 圆内各点到圆心的距离都小于半径，到 圆心的距离小于半径的点都在圆内 也就是说：圆的内部可以看作是到定点 （圆心）的距离小于定长（半径）的 点的集合 内部 OP 10 圆外各点到圆心的距离都大于半径 ，到圆心的距离大于半径的点都在 圆外 也就是说：圆的外部可以看作是到 定点（圆心）的距离大于定长（ 半径）的点的集合 外部 O P 11 设的半径为，点到圆心的距 离为，则有： （）点在圆内 （）点在圆上 （）点在圆外 12 例1：在ABC中，C=90， AC=4,AB=5,以点C为圆心，以r 为半径作圆. 当r=2.4时点A在C ;点B在C ; 当r=4时点A在C ;点B在C ; 外 外 上 内 13 A B C D 例2：已知，四边形ABCD为矩形，判断A、 B、C、D四个点是否在同一个圆上？并说明 理由。 O 解： A、B、C、D四个点在同一个圆上。 理由如下： 联结AC、BD，AC与BD交于点O。 ABCD为矩形， OA=OC=0.5AC,OB=OD=0.5BD,AC=BD OA=OC=OB=OD A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上 14 课堂练习： 1、已知O的半径为6厘米。 （1）当OP=4厘米时， 点P在O ； （2）当OP=7厘米时， 点P在O ； （3）当OP=6厘米时， 点P在O ； （4）当OP=6.1厘米时， 点P在O ； 内 外 上 外 15 2、正方形ABCD的边长为1， 以A为圆心，1为半径作A, 则点B在A ； 点C在A ； 点D在A . 上 上 外 16 3、ABC中，C=90，AC=4,AB=5, 若以 为半径作B，则点C在B 。外 4、已知，O的半径为4厘米，A为 线段OP的中点，当OP=5厘米时， 点A在O ；当OP=8厘米时， 点A在O ；当OP=10厘米时 ，点A在O ； 内 上 外 17 我们学习了哪些圆的知识？ 课堂小结： 1、圆的画法； 2、圆的有关概念； 3、圆把一个平面分成三部分，各部分的点 分别有什么特点？ 4、由点与圆的位置关系推导出点到圆心的 距离与半径的数量关系；反过来，由点到 圆心的距离与半径的