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第三章第三章 常用计算的基本理论常用计算的基本理论 和方法和方法 3.2载流导短时发热计算 载流导体短时发热 n载流导体短时发热，是指短路开始至短路被切 除为止很短一段时间内导体发热的过程。此时 ，导体发出的热量比正常发热要多，导体温度 升得很高。 n短时发热计算的目的就是要确定导体的最高温 度，不应超过最高允许温度。 n导体短时发热的特点： 1短路电流大、持续时间短，认为是一个绝热 过程。 2短路时导体温度变化范围很大，它的电阻和 热容比不能在视为常数，应为温度的函数。 一、导体短时发热过程 n短时发热计算的目的在于确定导体的最高温度， 不应超过最高允许温度。当满足这个条件时则认 为导体在流过短路电流时具有热稳定性。 一、导体短时发热过程 根据短时发热的特点，在时间dt内，列热平衡方程 t时刻短路全电流瞬时值 温度为 时的导体电阻 温度为 时的热容比 导体材料的密度 时的热容比 时的电阻率 一、导体短时发热过程 根据短时发热的特点，在时间dt内，列热平衡方程 l 为导体的长度，S为导体的截面积 电阻率 的温度系数 热容比 的温度系数 一、导体短时发热过程 上面的公式可得 对上公式从短路开始到短路切除求积分 短路电流热效应(热脉冲)，与短路 电流发出的热量成正比 一、导体短时发热过程 一、导体短时发热过程 上式可写成 由上式可知，A值与材料和温度有关。 23451016 AJ/(m4) 100 200 300 400 0 () 铝铜 AwAh h w = f(A)的曲线 已知材料和温度 查 ，由 和 查 如何得到？ 二、短路电流热效应Qk的计算 将 带入 ，有 短路电流周期分量有效值，kA； 短路电流非周期分量起始值，kA； 非周期分量衰减时间常数，s。 周期分量 有效值 非周期分 量起始值 二、短路电流热效应Qk的计算 1、短路电流周期分量热效应Qp的计算 由数值计算方法可知，任意曲线的 定积分，可采 用辛卜生法近似计算，即 若n=4，则 因为 ，则 二、短路电流热效应Qk的计算 1、短路电流周期分量热效应Qp的计算 短路瞬时的初始电流（有效值） 故障切除时短路电流的大小（有效值） 继电保护动作时间和断路器全开断时间之和 二、短路电流热效应Qk的计算 2、短路电流非周期分量热效应Qnp的计算 T为非周期分量的等效时间。（
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