医学第2章 定量资料的统计描述卫生统计学课件

卫生统计学 第二章 定量资料的统计描述 Date1 n 把握资料的基本特征 n 为统计分析打下基础 统计表 描述性统计量 统计图 统计描述 -从资料中获取信息最基本的方法 Date2 第一节 频率分布表与频率分布图 频数分布表（frequency distribution table）， 又称频数表 一、 离散型定量变量的频率分布 例2-1 1998年某山区96名孕妇产前检查次数资 料如下： 0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6， 5，1，3，3，4，7 Date3 Date4 直条图（bar chart） 横坐标：产前检查次数； 纵坐标：频率, 检查k次的妇女所占的比例（%） 等宽矩形长条：高度为检查次数的频率 Date5 二、连续型定量变量的频率分布 例2-2 抽样调查某地120名1835岁健康男性居 民血清铁含量（mol/L），数据如下: Date6 Date7 手工编制的步骤: （1） 找出 最小值= 7.42 最大值= 29.64 （2）计算全距（range，R），又称极差 R = 最大值最小值 = 29.64-7.42 = 22.22 （3）确定组段数与组距 组段数一般在1015之间(本例拟取10个组段 ) 下限：组段的左端点 上限：右端点 组距=R/（预计的组段数）-以相等为宜 本例组距 22.22/10=2.22 （4）列表 Date8 直方图（频率直方图） 横轴：血清铁含量 纵轴：频率密度 = 频率/组距 面积 = 频率 注：组距相等时，矩形直条的高度与相应组段 的频率成正比。 Date9 图2-2 120例健康成年男子血清铁含量分布 单峰、对称 - 对称分布 Date10 图2-3 某地居民238人发汞含量（mol/kg）分布 单峰，不对称 - 偏峰分布 正偏峰分布：峰偏向左侧，数轴的正向有尾 负偏峰分布：峰偏向右侧，数轴的负向有尾 Date11 第二节 定量变量的统计指标 定量地描述集中趋势与离散趋势是统计描述的重 要内容 一、 描述集中趋势的统计指标 对于连续型定量变量，描述集中趋势常用的统计 量为算术均数、几何均数和中位数。 Date12 1. 算术均数 简称均数（mean），适合描述对称分布资料的集中 位置（也称为平均水平）。其计算公式为 n：样本含量 X1，X2，Xn：观察值 或 ：观察值之和 例2-3 测得8只正常大鼠血清总酸性磷酸酶（TACP）含 量（U/L）为4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42 ，3.38。试求其算术均数。 按式（2-1），算术均数为 Date13 频数表基础上近似计算 （样本量较大时） 组中值的加权平均 ：组段的频数 ：组段的中值 =（组段上限+组段下限）/2 Date14 例2-4 试应用加权法近似地计算例2-2资料的算 术均数 Date15 2. 几何均数（geometric mean，G） 适用于观察值变化范围跨越多个数量级的资料 频数图一般呈正偏峰分布 例2-5 7名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资料 为1:16，1:32，1:32，1:64， 1:64，1:128，1:512。试 计算其几何均数。 Date16 频数表资料，可用加权法计算几何均数 Date17 3. 中位数（median，M） 可用于各种分布的定量资料 总体中有一半个体的数值低于这个数，一半个体的数 值高于这个数。 基于样本资料 将n例数据按升序排列，第i个数据记为 n为奇数时 n为偶数时 例2-7 某药厂观察9只小鼠口服高山红景天醇提取物 （RSAE）后在乏氧条件下的生存时间（分钟）如下： 49.1，60.8，63.3，63.6，63.6，65.6，65.8，68.6， 69.0。试求其中位数。 Date18 Date19 百分位数（percentile） 总体中, 数值小于它的个体恰有X %，大于它的个 体恰有1-X % 样本估计：按照升序排列的数列里, 其左侧（即 小于它）的个体数在整个样本中所占百分比为 X%。 Date20 Date21 4. 众数（mode） 总体中出现机会最高的数值。 样本估计：在样本中出现次数最多的数值。 例2-1 1998年某山区96名孕妇产前检查次数资料 : 0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5 ，1，3，3，4，7 众数为4（次） Date22 二、描述离散趋势的统计指标 同一总体中不同个体之间的离散趋势又称为变异（ variation）。 例2-11 试观察三组数据的离散状况。（均数都是30） A组：26，28，30，32，34 B组：24，27，30，33，36 C组：26，29，30，31，34 Date23 1. 极差（range，R） R = 最大值最小值 计算简便，但仅利用了两个数据的信息 一般，样本量n越大R也往往会越大, 不够稳定 例2-12 计算上述三组数据的极差 A组 R=34-26=8 B组 R=36-24=12 C组 R=34-26=8 Date24 2. 四分位数间距（quartile range，Q） Q= P75-P25 P25与P75之间恰好包含50%的个体 四分位数间距Q是总体中数值居中的50%个体散 布的范围 Q越大意味着数据间变异越大 Date25 Date26 3.方差（variance） 又称均方差（mean square deviation） ：总体均数 N：总体中个体的总数 分子：离均差平方和 方差越大意味着数据间变异越大 样本方差: 或 n-1称为自由度（degrees of freedom）： 总体方差: Date27 4. 标准差（standard deviation，S） 标准差是方差的算术平方根。 标准差的量纲与原变量一致。 标准差越大意味着个体间变异越大。 标准差适合用来表达对称分布的离散趋势。 Date28 例2-14 分别计算例2-11中三组数据的标准差。 按照公式（2-11）与标准差的定义 A组 B组 C组 C组数据的离散趋势最小，B组的最大 Date29 5.变异系数（coefficient of variation ，CV） 例2-16 1985年通过十省调查得知，农村刚满周 岁的女童体重均数为8.42kg，标准差为0.98kg； 身高均数为72.4cm，标准差为3.0cm。体重的变 异大还是身高的变异大？ 体重的变异系数 身高的变异系数 用于 量纲不同的变量间变异程度的比较 或 均数差别较大的变量间变异程度的比较 Date30 * 第四节 描述分布形态的统计指标 （自学，不考） * 第四章 常用统计图表（自学，要考） Date31 小 结 1. 频数表、频率分布图： 描述资料的分布特征（集中趋势