【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章.ppt

4.3 水流经变断面管道，已知小管径为d1，大管径为d2， d2d1=2。试问：哪个断面的雷诺数大? 两个断面雷诺数 的比值 是多少? 解：依题意有： 即两断面平均流速之比： 设此时水的运动粘性系数为 ，则： 所以小管径对应的断面雷诺数大， 4.4 圆管内径d =6 mm，有重油通过，密度 =870.0kg/m3，运动粘性系数为=2.2106 m2/s，管中 流量q=0.0210-3m3/s。试判别其流态。 解：雷诺数为 故管内为层流。 4.8 为了确定某圆管内径，在管中通水，温度为15，实测 流量为q = 10cm3/s，长6m，水头损失hf=0.22m水柱，试求： 圆管的直径d。 解： （1）由 （2）假设水流流态为层流，则： （1） （2） （3） （3）其中通过经验公式可算得： 把（3）（2）两式及值代入（1）式有： 检验流态： 故为层流，所采用的计算公式正确。 4.11 油的流量q = 7.7 cm3s，通过直径d=6mm的细管， 在l=2m长的管段两端接水银差压计，差压计读数h=15cm， 水银密度 ，油的密度 ，试求：油的运动粘性系数。（管中油的流动为层流） 解：如图所示：1-1、2-2为 渐变流过水断面，依题意： 断面平均流速 故 求得 又因为 4.15 有一水管，直径d为20cm，管壁绝对粗糙度=0.2mm， 已知液体的运动粘滞系数为0.015cm2/s。试求q为5000cm3/s、 4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数各为若干? 解：由于 4.16 有三根直径相同的输水管，直径d=10cm，通过的 流量q=0.015m3/s，管长为l=1000 m，各管的当量粗糙 度分别为1=0.1 mm，2=0.4 mm，3=3 mm，水温为 20，试求：各管中的沿程水头损失。 解：管内水流流速 雷诺数为 相对粗糙度 查莫迪图可得 由沿程水头损失公式 可得 4.18 一压力钢管的当量粗糙度=0.19 mm，水温t =10， 试求下列各种情况下的流态及沿程水头损失 ： （1）管长l=5m，管径d=25mm，流量 时； （2）其他条件不变，如果管径改为d=75 mm时； （3）管径保持不变，但流量增加至 时。 解：（1） 所以流态为紊流， 流态为紊流光滑区， （2）流态为层流， 流态为紊流粗糙区，查图得 （3） 4.22 某梯形断面土渠中为均匀流，已知：底宽b=2m，边坡 系数m=cot=1.5，水深h = 1.5 m，水力坡度j =0.000 4，土壤 的粗糙系数n=0.0225，试求：(1)渠中流速v；(2)渠中流量q。 解：（1）水力半径： （2）谢才公式，断面平均流速 土壤的粗糙系数 采用巴甫洛夫斯基公式计算谢才系数c， 流量 4.25 两水池水位恒定，已知管道直径d =10cm，管长l=20m，沿 程阻力系数=0.042，局部水头损失系数 =0.8， =0.26，通 过流量 ，试求水池水面高差h。 解：管道断面平均流速 选取1-1、2-2两渐变流过水 断面分别在两水池液面上， 并取2-2断面为基准面0-0， 则写1-2的伯诺里方程有： ， 式中： 故， 4.27 如图所示a、b、c三个水箱由两段普通钢管相连接， 经过调节，管中为恒定流动。已知：a、c箱水面差h=10m， l1=50m，l2 = 40 m，d1 =250mm，d2 =200mm，b= 0.25， 假设流动流态在阻力平方区，管壁的当量粗糙度=0.2 mm， 试求：（1）管中流量q；（2）图中h1及h2。 解：以2-2断面为 基准面，写0-2的 伯诺里方程， 得 查表得：因为流态为阻尼平方区，由 考虑 4.29 为了测定ab管段的沿程阻力系数或粗糙系数n，可采用 如图所示装置。已知 ab段的管长l为10 m，管径d为50 mm。今 测得实验数据：（1）a、b两测压管的水头差为0.8 m； （2）经90 s钟流过的水量为0.247 m3，试求该管段的沿程阻力 系数的值，并用曼宁公式求其粗糙系数n。 解：流量 流速 谢才系数公式 又由曼宁公式 水头损失 4.30 有一管路系统如图所示，设1 =0.5， （用突然收缩后的流速水头计算突然收缩局部水头损失， 式中a1、a2分别表示收缩前后的管道面积）， 5=1.0，管道粗糙系数n= 0.013，d1=0.4m，d2=d3=d4=0.2m， 其他尺寸如图，试求： （1）流量q； （2）作用在第一 个弯头上的动水总 作用力（注意水管 轴线在铅直平面上）； （3）第一根管道周界上的内摩擦切应力0 ， ， 由 解：（一）求流量：取过水断面0-0、4-4、。设 为相应管路的平均流速，为断面面积，由于 可知 （1）以0-0为基准面写0-4伯诺里方程 考虑关系(1) （2） 由于管路不长，中间边界变化多，由经验知水流阻力在紊流 粗糙区，由曼宁公式， 代入（2）得 （二）求作用在每个弯头上的动水作用力，对于上部弯管， 设其对于渐变流过的水端面2-2，3-3间的水体作用力为 如图2-2、3-3断面间的水体受力示意图，对于原图以距上游 池液面为4m的水平面为基准面，（1）写0-2的伯努力方程 取 则 （2）写2-3伯诺里方程， 可得 列动量方程的投影形式： 合力为： 对5-5、6-6断面的控制体做受力分析如图： （1）写3-5的伯诺里方程有： 对于下部弯头，设其对于渐变流过水断面5-5、6-6间的水体 的作用力为 ，则 为作用在该弯头上的动水 作用力f的两个分力。 （2）写5-6伯诺里方程 列动量方程的投影形式： （三）求第一根管道的内摩擦切应力： 4.31 有一输油管，如题图4.31所示，管长l=50 m，作用 水头h=2 m，油的运动粘性系数= 0.2 cm2s，下临界 雷诺数rec=2 000，求管中油能维持层流状态的最大管径 dmax。（流速水头和局部水头损失可忽略不计）。 解：建立1-1和2-2之间的 伯诺里方程 从而 代入下临界雷诺数rec=2000和各参数数值整理可得 可得 其中 又由 4.33 用新的清洁的铸铁管（=0.3 mm）输水，水温20， （ =0.0101cm2s），直角进口 =0.5；两个90弯头，