压力容器大开孔补强设计的ASME法与有限元法的分析比较

第43卷第2期 2006年4月 化 工 设 备 与 管 道 PROCESS EQU IPMENT 2.中国石油兰州石化分公司,兰州 730060) 摘 要:对通用的AS ME法与有限元法进行分析比较,阐述了这两种方法计算结果之间的关系,以及AS ME法公式 的由来的一些认识,并对开孔边缘弯曲应力的分类问题进行探讨。 关键词:压力容器; 大开孔; 开孔补强计算; 应力分类; 有限元 中图分类号: TH049文献标识码:A文章编号:100923281 (2006) 0220016204 Comparison of Fin ite ElementM ethod withM ethod in ASM E Code for Reinforcement Calculation of Large Open ing in Pressure Vessel Cao Zhanfei Chen Binsheng (SINOPEC Engineering Co . Beijing 100101) Abstract For a long time, the methodsof reinforcement calculation and assessment for large opening in pressure vessel have been controversial .In this article, the comparison of the method recommended in AS ME code with finite elementmethod was carried out . The relation of the results from these two methodswas indicated, and the original source of the method in AS ME was introduced.Finally, the classification of the bending stresses at opening boundarywas discussed. Keywords pressure vessel, large opening, opening reinforcement calculation, finite element, stress classification 收稿日期: 2005212216 作者简介:曹占飞(1972 ) , 男,工程师。从事炼油设备设计工作。 AS ME21于2001年提出的圆筒壳体上的大 开孔补强设计方法,受到压力容器设计人员的极大 关注,此方法(下称AS ME法)与使用多年的压力面 积法相比,增加了开孔边缘弯曲应力的计算和评估, 使开孔补强设计更加安全可靠。有限元法是一种使 用范围更加广泛的开孔补强计算方法,它几乎不受 任何尺寸限制。毫无疑问,在两种方法都适用的范 围内,它们的计算结果都是可靠的,但这两种方法的 计算所得到的应力又有比较大的差别,本文通过对 两种方法的计算结果的分析比较,找到了两种方法 计算结果之间的关系,并进一步明确了开孔边缘弯 曲应力的分类问题。 1 ASME法的适用范围和公式由来 大部分的计算公式是有其适用范围的,超出适 用范围后计算结果是不可靠的,想当然地外推是非 常危险和错误的,在应用AS ME法时尤其要注意这 个问题。 首先,AS ME法要求开孔补强所需的2 /3面积 在一定的范围之内,该范围的具体数值可以查阅相 关标准。 AS ME法适用的补强尺寸范围超出等面积法适 用范围,要求容器内径Di1500mm,接管内径d 1000mm与314R tmm中的大者,Rn/R0. 7。 AS ME法适用的载荷条件和结构形式为,仅受 内压作用,筒体径向开孔,接管没有内伸,即内部齐 平的接管。 AS ME法开孔补强既适用于带补强圈的结构, 也适用于不带补强圈的结构,本文仅以不带补强圈, 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. w w w . b z f x w . c o m 且计算弯曲应力时不用考虑法兰影响的结构为例, 来讨论计算公式的由来。其它情况与此相似。 图1所示补强结构的薄膜应力和弯曲应力的计 算公式为: Sm=P R (Rn+tn+Rm t) +Rn(t+Rnmtn) As (1) Sb=M a I (2) M=(R 3 n 6 +RRne) P(3) a=e+t/2(4) 式中 As 图1中阴影区域面积,mm 2 ; I 图1中阴影区域的惯性距,mm 4 ; a 图1中阴影区域的中性轴与容器内 壁的距离,mm; Rm 壳体平均半径,mm; Rnm 接管平均半径,mm; e 图1中阴影区域的中性轴到器壁中 面的距离,mm。 图1 补强结构 薄膜应力Sm的计算式很显然是根据力的平衡 关系,由压力P在 (A 1+A2+A3) (见图1)上产生 的垂直力除以阴影金属截面后所得的平均应力。该 力的计算方法与压力面积法一致。 弯曲应力计算的关键是力矩M的计算,力矩M 包括两项,一项为R 3 nP/6,另一项为RRneP。RRneP 项很容易理解,它是为平衡开孔部位除掉的金属上 的虚拟薄膜应力而在补强范围内的金属上产生的力 矩,是平衡外载所需要的。R 3 nP /6由两个原因产生, 其一是接管上的等效拉力在补强范围内的金属上产 生的力矩,该力矩为正;其二是由于开孔破坏了原有 静力平衡而引起的力矩,该力矩为负。这两个力矩 的计算在文1中有证明,为方便表述与阅读,本文 将文1中的证明引述如下。 未开孔前,如图2所示,由于压力P对OY轴产 生的力矩与 z对OY轴产生的力矩相等,所以 OY 轴上的合力矩等于零。开孔后 z对OY轴产生的 力矩不变,而压力P对OY轴产生的力矩由于开孔 而减小,所以最终在OY轴产生一个ZX方向的力矩 M1,M1的大小即图3中面积A上的垂直力对OY轴 的力矩,取负值。 dM1=ydxPx=R 2 -x 2 xdxP M1=P R 0 R 2 -x 2 xdx= -P 1 3 (R 2 -x 2)3R 0=PR 3 /3 (5) 图2 图3 接管开孔后,如图4所示,接管上的等效拉力 71 第43卷 曹占飞等 1压力容器大开孔补强设计的AS ME法与有限元法的分析比较 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. w w w . b z f x w . c o m 对OY轴产生力矩M2为: dM2=Rd R2P 2R Rsin= R 3 P 2 sind M2= 2 0 R 3 P 2 sind= - R 3 P 2 cos 2 0= PR 3 2 (6) M2-M1=PR 3 /6(7) 图4 2 ASME法的应力计算结果与有限元法 计算结果的关系 从AS ME法的计算公式推导过程可以看出,式 中Sm是阴影区域金属截面上的平均应力,从它的分 布区域来看,该平均应力属于总体薄膜应力,它沿筒 体和接管的环向分布。Sb是以阴影区域为抗弯截 面的弯曲应力,弯曲应力的方向为筒体的环向,该弯 曲应力在中性轴处为0,在筒体的内表面处最大。 当用有限元法进行开孔补强计算时,计算结果 需要进行线性化处理,线性化处理的路径选取如图 1中a2a, b2b所示。沿a2a路径线性化的结果中,薄 膜应力即a2a路径中点的应力,该位置的应力相当 于AS ME法计算结果中的薄膜应力Sm与弯曲应力 Sbe/a之和。a2a路径在纵向截面法向上的弯曲 应力相当于属于AS ME法计算结果中的Sbt/2a, 这部分弯曲应力属于一次弯曲应力。有限元法计算 结果中,筒体纵向截面法向上的弯曲应力不同于a2a 路径上的弯曲应力强度,它只相当于a2a路径上一 个应力分量上的弯曲应力,它一般小于弯曲应力 强度。 3 两种方法的实际计算结果比较 某卧式容器水包的结构尺寸如图5所示,该容 器的设计压力P= 2. 0MPa,设计温度T= 200,材 料为20R,设 计 温 度 下 材 料 的 许用 应 力 t =120MPa。 图5 水包结构尺寸 AS ME法计算结果: Sm= 85. 53MPa Sb= 77. 21MPa a= 103. 6mm 图6 有限 元 计 算 采 用ABAQUS6. 4软 件,采 用 C3D8R单元,共18000个单元。有限元模型见图6。 表1 有限元法计算结果 MPa 项目路径a2a xyzxyyzzx 薄膜应力- 0. 5 146. 6331. 8- 4. 72. 0 薄膜应力+弯曲应力- 0. 3 171. 439. 52. 2- 0. 52. 2 应力强度 薄膜应力强度薄膜+弯曲应力强度 147. 9171. 7 81 化 工 设 备 与 管 道2006年第2期 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 比较两种计算结果,与有限元计算结果 y= 146. 6相对应的AS ME法计算结果为85. 53 + 77. 2 (103. 6 - 25) /103. 6 = 144. 1,这两个应力水平 非常接近。与有限元法计算结果中的弯曲应力 171. 4 - 146. 6 = 24. 8相对应的AS ME法计算结果 中的弯曲应力为77. 225/103. 6 = 18. 6 ,这两个 数也是基本接近的。 4 结 论 综上所述,AS ME法和有限元法在其适用范围 内的计算结果是一致可靠的。两种方法得到的应力 有较大差别的原因是有限元法的评估路径与AS ME 法的弯曲横截面不一致引起,如果在相应位置上对 应起来,它们的结果是很接近的。 AS ME法计算一次弯曲应力的方法告诉我们, 一次弯曲应力的来源有三个地方,其一是为平衡开 孔除掉的金属上的虚拟薄膜应力而产生的力矩,其 二是接管上的等效拉力引起的力矩,其三是由于开 孔破坏了原有静力平衡而引起的力矩,该力矩为负。 虽然AS ME法只适用于筒体开孔补强,但它对一次 弯曲应力的定义有助于理解其它部位开孔的一次弯 曲应力产生的原因。如封头上开孔,接管等效拉力 产生的弯曲应力仅是一次弯曲应力中的一部分。 有限元法计算接管中的一次弯曲应力时,应该 明确哪个方向上的弯曲应力是一次弯曲应力,而不 应该用应力强度这个标量笼统表示,这样可以把其 它方向上由变形协调产生的二次应力排除在一次应 力之外。 文2 中规定接管附近的筒体上的弯曲应力属 于二次应力有一些冒进,但由于把开孔附近具有二 次性质的薄膜应力归入一次局部薄膜应力具有一定 的保守性,所以最终的设计结果应该可靠的。 参考文献 1 田华.压力容器大开孔补强设计的压力面积法与AS ME法的比 较分析发J .压力容器, 2004, (3) 2 JB4732295,钢制压力容器 分析设计标准 S 中石化行业七项机械标准发行 国家发改委批准发布的中华人民共和国石油化 工行业标准7项机械标准近日出版发行。该7项标 准是根据中国石化集团工程建设管理部的有关规 定,由全国化工设备技术中心站组织,中石化有关工 程公司负责主编。 内容与国际标准接轨,可供石油 化工行业相应机泵的设计、 采购、 制造、 安装时参照 使用。石油化工机泵工程技术规定,包括: SH /T 3139 - 2004石油化工用重载荷离心泵 工程技术规定 SH /T 3140 - 2004石油化工用中轻载荷离心 泵工程技术规定 SH /T 3141 - 2004石油化工用往复泵工程技 术规定 SH /T 3142 - 2004石油化工用计量泵工程技 术规定 SH /T 3143 - 2004石油化工用往复压缩机工 程技术规定 SH /T 3144 - 2004石油化工用离心压缩机工 程技术规定 SH /T 3145 - 2004石油化工驱动用汽轮机工 程技术规定 是根据中国石化2002 建标字225号文的通知,由 全国化工设备设计技术中心站组织,中国石化集团 上海工程有限公司、 中国石化工程建设公司、 洛阳石 化工程公司和中国石化宁波工程公司主编。 主要内容包括机泵性能设计、 结构设计、 材料选 用以及重要零部件的合理设计及配置等多个方面应 遵循的原则;同时也提出了作为机泵重要组成部分 的辅助设备、 辅助管路系统、 控制和仪表等方面应遵 守的准则;还对机泵的检查、 试验、 包装、 运输及资料 准备等方面提出了要求。 这些规定以国际通用的标准(如API, ISO等标 准)为依据,并结合我国石油、 化工、 天然气等行业 的特点,编制的目