自动控制原理孟华习题答案

自动控制原理课后习题答案 第一章 （略） 第二章 2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入u(t)与输出u(t)之间的微分方程。 rc 图2.68 习题2.1图 解： u-uuRRRRR&-u)=iC(urcc21212+u=Cu+i+i=Cu=iu& ，(a) rc2ccr121rRRR+RR+RR+R12121212u-u&-u)=iC(uu=iR+ui+i=Cur1=i ， ，(b) rc11c12111222R1&+(RC+RC+RC)u+u=RRCCu+(RC+RC)u+uRRCCu c111221cc1212r1121rr1212u1u-u1C(u-u)=ii+i=u=idt+urc=i ， (c) 12c111r121RCR122&+(RCRRCCu+RC+RC)u+u=RRCCu+(RC+RC)u+u c1212122221cc1212r2221rr 2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。图2.69(b)中X(t)为输入，X(t)为输出，均是位移量。 rc (a) (b) 图2.69 习题2.2图 解： 1 1u-u&-u)=ii+i=iC(uu=idt+iRrc=i ， (a) c2rc21211CR12&+(RC+RC+RC)u+u=RRCCu+(RC+RC)u+uRRCCu c111222cc1212r1122rr1212&-x)=KxB(x-x)+K(x-x)=B(x-x)B(x ， (b)c1211rc1rc2c12BBBBBBBBB&121221212+(+)x+x=+(+)x+xxx cccrrrKKKKKKKKK121211212 2.3 试分别求出图2.70中各有源电路的输入u(t)与输出u(t)之间的微分方程。 rc (a) (b) (c) 图2.70 习题2.3图 解： uuR&cr2=-u=-RCu-u+Cu ， (a) rc2rrRRR121uuR&cr2RCu+u=-u=-Cu， (b) c2ccrRRR121uu1&=-RCu-uRCurru=-R-dt ， (c) c2rr1c2RCR11 2.4 某弹簧的力-位移特性曲线如图2.71所示。在仅存有小扰动的情况下，当工作点分别为x=-1.2、0、2.5时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。 0 2 图2.71 习题2.4图 解： fxf=g(x)。取增量方程： 设力与位移的关系为 dg(x)Df=Dx， x=-1.2、0、2.5 0 dxx0302016dg(x) =60,=20,=8为工作点处的弹性系数，分别从曲线中量出为 dx0.512x0 2.5 设某系统的传递函数为G(s)，在初始条件为零时，施加输入测试信号r(t)= t（t0）,-2t测得其输出响应为c(t)=1+sin t +2 e（t 0）,试确定该系统的G(s)。 解： 4323s+3s+5s+2s1112+R(s)=C(s)=+G(s)=， 2232ss+2s+1ss+2s+s+2 2.6 系统的微分方程组如下： dx(t)1t+Kx(t)x(t)=r(t)-c(t) , x(t)= 1112dtx(t)=Kx(t) , x(t)=x(t)-x(t)-Kc(t) 3224355dx(t)dc(t)5=Kx(t) , Kx(t)=T+c(t) 3445dtdtt其中，K，K，K，K，K，T均为正常数。试建立系统r(t)对c(t)的结构图。 12345解： 3 2.7 系统的微分方程组如下： x(t)=r(t)-c(t)+n(t) , x(t)=Kx(t)11211dx(t)4x(t)=x(t)-x(t) , T=x 3253dt2dc(t)dc(t)x(t)=x(t)-KnNN(t) , Kx(t)=+ 5422052dtdt其中K，K，K，T均为正常数。试建立系统结构图。 012解： 2.8 图2.72是一个模拟调节器的电路图。试写出输入与输出之间的微分方程，并建立该调节器的结构图。 图2.72 习题2.8图 解： uuduuu1u-uc1112i=-(+C)i=-u=-idtrc=i ， (a) 221121CRdtRRRR122345RRRCCRRRC134121342&+u-u=-uu cccrRRR525 4 w 2.9 图2.73是一个转速控制系统，输入量是电压u，输出量是负载的转速，试写出其输a入输出间的微分方程，并画出系统的结构图。 图2.73 习题2.9图 解： wdidaww+BM=Ju=iR+L+KM=Ki ， ，(a) daaaaediadtdtLJRB11&aawww+(+1)=(RJ+LB)u aaaKKKKKKKieieiee 2.10 某机械系统如图2.74所示。质量为m、半径为R的均质圆筒与弹簧和阻尼器相连(通a过轴心)，假定圆筒在倾角为的斜面上滚动(无滑动)，试求出其运动方程和结构图。 图2.74 习题2.10图 5 2.11 试化简图2.75中各系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。 (a) (b) (c)图2.75 习题2.11图 解： GG+GG1223G(s)= (a) 1+GGH+GH12221GG(1+HH)1212G(s)= (b) 1+GH+HH1112 6 GGGG1234G(s)= (c) 1+GGH+GGGH+GGH-GGGGH233123234412341 2.12 已知系统结构如图2.76所示，试将其转换成信号流图，并求出C(s)/R(s)。 (a) (b) 图2.76 习题2.12图 解： GGGG1212G(s)=G(s)= (a) (b) 1+GH+GH+GGHH1+GH+GH112212121122 2.13 系统的信号流图如图2.77所示，试用梅逊公式求C(s)/R(s)。 (a) (b) 图2.77 习题2.13图 解： 0.5KG(s)= (a) 32s+3.5s+s+0.5KGGGG+GG+G(1+GH)123415642G(s)= (b) 1+GGH+GGG+GG+GH+GGGHH121123154212412 2.14 试梅逊公式求图2.78所示结构图的传递函数C(s)/R(s)。 7 (a) (b) 图2.78 习题2.14图 解： G4G(s)=+GGG (a) 1231+GH-GGH+GGH21121252G+G-2GG1212G(s)= (b) 1+G+G-3GG1212 2.15 已知系统结构图如图2.79所示，试写出系统在输入R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。 图2.79 习题2.15图 解： GG+GG(1+GH)R(s)+1+GH+GGG+GGG(1+GH)N(s)1213221241342C(s)= 1+GG+GH+GG+GGGH12213123 2.16 系统的结构如图2.80所示。 （1）求传递函数C(s)/R(s)，C(s)/R(s)，C(s)/R(s)，C(s)/R(s)； 11211222C(s)R(s)11（2）求传递函数阵G(s)，其中，C(s)=G(s)R(s), C(s)=，R(s)=。 C(s)R(s)22 8 图2.80 习题2.16图 解： GGG(1+GH)C(s)123521=G(s)（1） 11R(s)1+GH+GH-GGG15231578GGGGC(s)15672=G(s) 21R(s)1+GH+GH-GGG15231578GGGGC(s)34591=G(s) 12R(s)1+GH+GH-GGG25231578GGG（1+GH）C(s)456312=G(s) 22R(s)1+GH+GH-GGG25231578G(s)G(s)1112G(s)=（2） G(s)G(s)2221 2.17 已知系统结构图如图2.81所示。 （1）试求传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)； （2）若要消除干扰对输出的影响，即C(s)/N(s)=0，试问应如何选取G(s)。 0 图2.81 习题2.17图 9 解： KKKC(s)123=（1） R(s)KKK+s(Ts+1)123KKKG(s)-KKsC(s)123034= N(s)KKK+s(Ts+1)123Ks4G(s)=（2） 0KK12 3.1.已知系统的单位阶跃响应为 -60t-10tc(t)=1+0.2e-1.2e(t0) 试求：（1）系统的闭环传递函数(s)=？ (2) 阻尼比=？无自然振荡频率=？ n-60t-10tg(t)=-12e+12e解：（1）由c(t)得系统的单位脉冲响应为 11600F(s)=Lg(t)=12-12= 2s+10s+60s+70s+6002wnF(s)= （2）与标准对比得： 22zwws+2+nn70 wz=600=24.5=1.429， n2600K,K3.2.设图3.36 (a)所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b)所示。试确定系统参数和a。 12 (a) (b) 10 图3.36 习题3.2图解：系统的传递函数为 K1 2wKKs(s+a)n12W(s)=K=K 2K222zwws+as+Ks+2+11+1nn s(s+a)4-31M=又由图可知：超调量 p33()t=0.1s 峰值时间 p代入得 2w=Kn11 2zpz-1-=e 3p=0.1 2wz1-nK=K2解得： p10 22zpzwzwln3=1-1108.89K=0.33=33.3；， ， 1nn2z1-zwK=K=3a=220.3333.321.98，。 2nstt153 3.3. 给定典型二阶系统的设计性能指标：超调量%，调节时间 s，峰值时间s，spp试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。 解：设该二阶系统的开环传递函数为 2w()nGs= ()xwss+2n 11 zp- 2z1-s=e0.05p33t= 则满足上述设计性能指标： szwnpt=10.69得：， nn由上述各不等式得系统极点配置的区域如下图阴影部分所示： 3.4.设一系统如图3.37所示。 (a)求闭环传递函数C(s)/R(s)，并在S平面上画出零极点分布图； (b)当r(t)为单位阶跃函数时，求c(t)并做出c(t)与t的关系曲线。 图3.37 习题3.4图 解： (a)系统框图化简之后有 C(s)2-s2-s= 2R(s)s-0.5s+2.253535(s+j)(s-j) 22 12 35z=2,s=j 11,22零极点分布图如下： 1()()Lrt=rt (b) 若为单位阶跃函数， ，则 s2112-s-C(s)= 3535s353522s(s+)s+(s+j)(s-j) 44 22 3588s1818s2 2=-=- 353535s3535s3535352235(s+)s+2222s+()s+() 44 22 8835235c(t)=-cost-sint 35352235大致曲线图略。 3.5.已知二阶系统的闭环传递函数为 2wC(s)n = 22R(s)zwws+2s+nn 分别在下述参数下确定闭环极点的位置，求系统的单位阶跃响应和调整时间。 -1wz (1) =2，=； 5sn-1wz (2) =1.2，=； 5snz (3) 说明当1.5时，可忽略其中距原点较远的极点作用的理由。 2zwwzs=-1=-1053z解：（1）( =2)1,闭环极点 1,2nn 13 C(s)25W(s)= 2R(s)s+20s+25251C(s)=W(s)R(s)= 2ss+20s+25111T=T= 215(2+3)5(2-3)2wzz(-1)ntt- TT-5(2-3)t-5(2+3)teeee12c(t)=1+=1+ TT-1TT-16-436+43 2112s-1.34,s-18.66|s/s|13.95 1221 -5(2-3)te-1.34tc(t)1+1-1.07735e 6-43t2.29s s 2zwwzs=-1=-650.44z （2）( =1.2)1,闭环极点 1,2nnC(s)25W(s)= 2R(s)s+20s+2511T=T= , 125(1.2-0.44)5(1.2+0.44)tt- TT-5(1.2-0.44)t-5(1.2+0.44)teeee12c(t)=1+=1+ TT-1TT-11.2+0.441.2-0.442112-1-1 1.2-0.441.2+0.44 s-9.32s=-6+50.44-2.68, 2111zt(6.45-1.7)=(6.451.2-1.7)1.2s sw5n 2zwwzxs=-1=-7.551.25s-1.91s-13.091.5时，。， （3）答：1,2nn12 14 |s/s|6.855两个闭环极点的绝对值相差5倍以上，离原点较远的极点对应的暂态分量初值小、，21衰减快（是距离虚轴较近的极点暂态分量衰减速度的5倍以上），因此可以忽略掉。 2wn3.6.设控制系统闭环传递函数为，试在S平面上绘出满足下列各要求的系G(s)= 22zwws+2s+nn统特征方程式根可能位于的区域： wwzz (1) 1 0.707，2 (2) 0.50，42 nnwz (3) 0.7070.5，2 n3.7.一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变， 测出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度升为稳态值的50%或63.2%所需的时间，利用转速时间曲线（见图3.38）和所测数据，并假设传递函数为 Q(s)KG(s)= V(s)s(s+a) aK可求得和的值。若实测结果是：加10V电压可得 图3.38 习题3.7图 rmin1200/的稳态转速，而达到该值50%的时间为1.2s，试求电机传递函数。 W(s)Kqd=，rad/s 提示：注意 其中单位是w(t)= s+aV(s)dtW(s)K=可得 解： 由式 s+aV(s)KK1010K110K11W(s)=V(s)=(-) 1s+as+asaass+as(s+1) at10K- -atww(t)=(1-e)=(1-e)T 0a-1.2a-1.2awww(1-e)=0.5(1.2)=(1-e)=0.5 00 15 ln2a=0.58 1.210Kw=1200rmin=20r/s 0awa0.58200k=1.16 1010Q(s)K1.16G(s)=电机传递函数为： V(s)s(s+a)s(s+0.58)3.8.系统的特征方程式如下，要求利用劳斯判据判定每个系统的稳定性，并确定在右半s平面其根的个数及纯虚根。 432s+3s+3s+2s+2=0 (1) 32 (2) 0.02s+0.3s+s+20=05432s+2s+2s+44s+11s+10=0 (3) 432 (4) 0.1s+1.25s+2.6s+26s+25=0答案： （1）劳斯表如下： 4s1323s322s732 1s-47 0s2劳斯表第一列元素的符号变化两次，系统有两个正实部根，系统不稳定 （2）劳斯表如下： 3s0.0212s0.321s0.260.3 0s2劳斯表第一列元素的符号全为正，系统稳定 16 （3）劳斯表如下： 5s12114s244103s-206 2s223510 123385s 010s劳斯表第一列元素的符号变化两次，系统有两个正实部根，系统不稳定 （4）劳斯表如下： 4s0.12.6253s1.25262s0.5225 1s0s劳斯表第一列元素符号没有变化，所以系统有两个正根，系统稳定 3.9.有一控制系统如图3.39所示，其中控制对象的传递函数是 1G(s)= s(0.1s+1)(0.2s+1)采用比例控制器，比例增益为K，试利用劳斯判据确定K值的范围。 p p 图3.39 习题3.9图 KpG(s)=解： s(0.1s+1)(0.2s+1)32D(s)=0.002s+0.3s+s+K=0特征方程为： p劳斯表如下： 17 3s0.00212s0.3Kp 0.3-0.002Kp1s 0.30sKp0.3-0.002Kp00K0p3.10.某控制系统的开环传递函数为 K(s+1)G(s)H(s)= s(Ts+1)(2s+1)试确定能使闭环系统稳定的参数K、T的取值范围。 解：由系统开环传函可知 D(s)=s(Ts+1)(2s+1)+K(s+1) 32=2Ts+(2+T)s+(K+1)s+K=0劳斯表如下： 3s2TK+12s2+TK2K+(1-K)T+2 1s 2+T0Ks 由劳斯准则可知，欲使系统稳定，则第一列元素符号不能改变。若第一列元素均大于0，即 T02+T0 2K+(1-K)T+20K0K02(K+1)(K-1)T解得， 2(K+1)0T0K0K当1时，当时,。 K-1 3.11.设单位反馈系统的开环传递函数分别为 18 *K(s+1) (1) G(s)= s(s-1)(s+5)*K (2) G(s)= s(s-1)(s+5)*试确定使闭环系统稳定的开环增益的取值范围（注意KK） 32D(s)=0.2s+0.8s+(K-1)s+K=0解：(1) 3s0.2K-120.8Ks3K-4劳斯表如下： 10s 40Ks4K解得：使闭环系统稳定的开环增益的取值范围。 332D(s)=0.2s+0.8s-s+K=0 (2) 由于特征方程出现小于零的系数，可知无论开环增益取何值闭环系统都不稳定。 3.12.设单位反馈系统的开环传递函数为 KG(s)= s(1+s/3)(1+s/6)若要求闭环特征方程的根的实部均小于-，问值应取在什么范围?如果要求实部均小于-2，情况又如何? 解：由反馈系统的开环传函 K18KG(s)= sss(s+3)(s+6)s(1+)(1+) 3632D(s)=s+9s+18s+18K=0 32D(z)=(z-1)+9(z-1)+18(z-1)+18Ks=z-1（1）令,得： 32=z+6z+3z+18K-10=0劳斯表如下： 19 3z132z618K-1028-18K 1z 60z18K-10欲使系统稳定，则第一列元素符号不能改变，大于零： 28-18K0514K032D(z)=(z-2)+9(z-2)+18(z-2)+18Ks=z-2（2）令,得： 32=z+3z-6z+18K-8=0a=-61。 根轨迹如习题4-3答案图所示。 习题4-3答案图 4-4已知一单位反馈系统的开环传递函数为 *KG(s)= 2(s+1)(s-1)(s+4)*（1）试粗略画出K由0到的根轨迹图；（2）分析该系统的稳定性。 解：稳定性分析：系统不稳定。根轨迹如习题4-4答案图所示。 26 Root Locus8 642sixA y0ranigam-2I-4-6-8-10-505 Real Axis习题4-4答案图 *K(s+1)G(s)H(s)= 4-5 设控制系统的开环传递函数为，试绘制系统根轨 2s(s-1)(s+4s+16)迹图，并确定使系统稳定的开环增益范围。 mq s 解：渐近线：=60，180；=-2/3；复数极点出射角55；分离会合点0.46和-2.22；*与虚轴交点1.57和2.56；使系统稳定的开环增益为1.46 K2.23 (即23.4 K35.7)。 习题4-5答案图 4-6 已知系统的特征方程为 2(s+1)(s+3)(s-1)(s-3)+K(s+4)=0 试概略绘出K由0时的根轨迹（计算出必要的特征参数）。 q s 解：渐近线：=90，=0；分离点2，相应K=1.88；会合点j3.46，相应K=34.14；复数m零点入射角90；无论K为何值系统均不稳定。 27 习题4-6答案图 4-7反馈系统的特征方程为 432s+3s+12s+(K-160)s+K=0 作出0 K 0.25时， G(s) 具有复数极点。取K=0.5，1，2，画根轨迹如习题4-10答案图之二所示。当0K 1时，取任何正实数T都是稳定的；当T 1时，K2，否则系统不稳定。 aa 31 Root Locus0.8 sixA y0ranigam-0.2I-0.4-0.6-0.8-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20Real Axis Root Locus1 0.2sixA y0ranigam-0.2I-0.4-0.6-0.8-1-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20Real Axis 32 Root Locus1.5 10.5sixA y0ranigamI-0.5-1-1.5-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.2Real Axis 习题4-10答案图之二 KG(s)=H(s)=1，。该系统在增益K为任何正值时，均不稳4-11设控制系统中 2s(s+1)定。试画出该系统的根轨迹图。利用作出的根轨迹图，说明在负实轴上加一个零点，将G(s)改变为G(s)，即 1K(s+a)G(s)=(0a1) 12s(s+1)可以使系统稳定下来。 q s 解：（1）渐近线：=60，180；=-1/3。画出根轨迹如习题4-11答案图之一所示。 q s （2）取a =0.5，渐近线：=90，=(a -1)/2。画出根轨迹如习题4-11答案图之二所示。从图中可以看出 增加开环零点后使得根轨迹向s 左半平面弯曲，从而使得闭环系统的稳定性得到提高。 习题4-11答案图之一 习题4-11答案图之二 33 K(s+1)G(s)= 4-12 设控制系统开环传递函数为，试分别画出正反馈系统和负反 2s(s+2)(s+4)馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定情况有何不同。 q s 解：负反馈系统：渐近线：=60，180；=-5/3；与虚轴交点s =1.414，K=12。根轨迹如习题4-12答案图之一所示。 q s 正反馈系统：渐近线：=0，120；=-5/3；根轨迹如习题4-12答案图之二所示。 稳定情况的不同：正反馈系统恒不稳定，负反馈系统条件稳定，稳定范围0K12。 习题4-12答案图之一 习题4-12答案图之二 4-13已知系统如图4.23所示。画出其根轨迹，并求出当闭环共轭复数极点呈现阻尼比z=0.707时，系统的单位阶跃响应。 图4.23 习题4-13图 z解： =0.707时系统的闭环极点为s=-2j2，s=-2。此时，K=2。根轨迹如习题4-13答案 1,2 3 图所示。当闭环共轭复数极点呈现阻尼比为0.707时系统的单位阶跃响应为 o -2t-2tc(t)=1-2e+2ecos(2t+45) 34 习题4-13答案图 画一张响应曲线图：求c(t)。 16C(s)=已知 s(s+2)(s+2+j2)(s+2-j2) 2K(s-2s+5)G(s)H(S)=4-14系统的开环传递函数为。 (s+2)(s-0.5)(1)绘制系统的根轨迹图； (2)确定系统稳定时K的取值范围； (3)若要求系统单位阶跃响应的超调量为16.3，确定相应的K值。 解：(1)分离点：-0.41，K=0.24；复数零点入射角200；与虚轴交点j1.25。根轨迹如习题4-14答案图所示。(2)稳定时的k 的范围是：0.2K0.75。(3)单位阶跃响应的超调量为16.3%时K的值为0.311。 35 习题4-14答案图 a4-15已知系统的信号流图如图4.24所示。且可变系数 (1)证明该系统实轴以外部分的参数根轨迹为半圆周。 (2)完整准确地画出系统的参数根轨迹。 z a (3)以根轨迹为依据，求出满足系统阻尼比=0.5时的值。 图4.24 习题4-15图 解：（1）证明略。 （2）会合点s=-1；复数极点出射角180；根轨迹如习题4-15答案图所示。 z a （3）=0.5时的=0.999。 36 习题4-15答案图 4-16设控制系统如图4.25所示，试概略绘出K=0，0K1时的根轨迹和单位阶 tt t 跃响应曲线。若取K=0.5，试求出K=时的闭环零极点，并估算出系统的动态性能。 t 图4.25 习题4-16图 解：（1）K=0时的根轨迹和单位阶跃响应曲线如习题4-16答案图之一所示。 t 习题4-16答案图之一 响应曲线不对 KC(s)=z 已知，请选K=0.5做响应曲线。此时=0.707。 2s(s+s+K) （2）0K1，取K =2时，根轨迹和单位阶跃响应曲线如习题4-16答案图之三所示。 t t 38 习题4-16答案图之三 响应曲线重画 KC(s)=已知，请选K=1做响应曲线。 2s(s+s+K+2Ks) （4）闭环极点：-2；闭环零点：无；可等效为一阶系统，时间常数T=0.5。 s 估算系统性能：%0% t3T=1.5s s 4-17系统结构如图4.26所示。 (1)试求当K从0时系统C (s)N(s)的根轨迹图。 (2)若N(s)=1s，讨论K值大小对输出响应的影响。 图4.26 习题4-17图 解：（1）复数零点的入射角为0。K0特征根为一对共轭复数，系统稳定。根轨迹曲线如 39 习题4-17答案图所示。 Root Locus1 0.2sixA y0ranigam-0.2I-0.4-0.6-0.8-1-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10Real Axis 习题4-17答案图 s （2）K值大小对输出响应的影响：K值小时，%大，t长。 s -t -2t -4t 5-1 某系统的单位阶跃响应为c(t) = 1-e+e- e，试求系统的频率特性。 22ww3s+8s+83(j)+8j+8wwG(s)=解：，将s=j代入，得 G(j)= www(s+1)(s+2)(s+4)(j+1)(j+2)(j+4) 5-2 设系统传递函数为 K(Ts+1)C(s)2= R(s)Ts+11w当输入信号r(t)=Asint时，试求系统的稳态输出。 解：系统的稳态输出为 2wAK(T)+12wwwC(t)=sin(t+arctanT-arctanT) ss212w(T)+115-3画出下列传递函数的Bode图。 Ts+1Ts-111 (1) G(s)=， ( T T 0 ) ； (2) G(s)=， ( T T 0 ) 1 2 12 Ts+1Ts+122-Ts+11， ( T T 0 ) (3) G(s)= 12 Ts+12解：答案见胡寿松主编自动控制原理习题集Page709，B5-13。 5-4画出下列传递函数对数幅频特性的渐近线和相频特性曲线。 40 250 (1) G(s)= ； (2) G(s)= 22(2s+1)(8s+1)s(s+s+1)(6s+1)10(s+0.2)8(s+0.1) (3) G(s)= ； (4) G(s)= 222s(s+0.1)s(s+s+1)(s+4s+25)解：对数幅频特性的渐近线和相频特性曲线如习题5-4（1） 5-4（4）答案图所示。 Bode DiagramBode Diagram20 200 0100)B)dB(d e( d-20eud0tuintignagMa-40M-100-60-2000 -180 -45)