【真题】2017年金华市中考数学试题含答案解析(word版)

浙江省 2017年初中毕业升学考试 (金华卷 ) （解析版） 一、选择题 (本题有 10小题 ,每小题 3分 ,共 30分 ) 1、（ 2017金华）下列各组数中，把两数相乘，积为 1的是（ ） A、 2和 、 C、 和 D、 和 - 2、（ 2017金华）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ) A、球 B、圆柱 C、圆锥 D、立方体 3、（ 2017金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、 2， 3， 4 B、 5， 7， 7 C、 5， 6， 12 D、 6， 8， 10 4、（ 2017金华）在直角三角形 C=90， ， ，则 ） A、 B、 C、 D、 5、（ 2017金华）在下列的计算中，正确的是（ ) A、 m3+m2=、 m5m 2=、 (2m)3=6、 (m+1)2 = 6、（ 2017金华）对于二次函数 y=(x1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ) A、对称轴是直线 x=1，最小值是 2 B、对称轴是直线 x=1，最大值是 2 C、对称轴是直线 x=1，最小值是 2 D、对称轴是直线 x=1，最大值是 22 7、（ 2017金华）如图，在半径为 13圆形铁片上切下一块高为 8弓形铁片，则弓形弦 长为（ ) A、 10、 16、 24、 26、（ 2017金华）某校举行以 “激情五月，唱响青春 ”为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ) A、 B、 C、 D、 9、（ 2017金华）若关于 的解是 、 m5 D、 m5 10、（ 2017金华）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在 A,B 两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到 180的扇形），图中的阴影部分是 要使整个艺术走廊都能被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是（ ) A、 B、 C、 D、 二、填空题 (本题有 6小题 ,每小题 4分 ,共 24分 ) 11、（ 2017金华）分解因式： _ 12、（ 2017金华）若 _ 13、（ 2017金华） 2017年 5月 28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下： 宜居城市 大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚 最高气温（ ） 25 28 35 30 26 32 则以上最高气温的中位数为 _ . 14、（ 2017金华）如图，已知 ， 直线 l 与 ， ,D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图位置摆放若 1=130，则 2=_. 15、（ 2017金华）如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 y= 的图象上 B，再将射线 按逆时针方向旋转 45，交反比例函数图象于点 C，则点 _. 16、（ 2017金华）在一空旷场地上设计一落地为矩形 小屋， C=0点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 S（ . 如图 1，若 4m，则 S _m. 如图 2，现考虑在 (1)中的矩形 之变成落地为五边形 它条件不变 _m. 21*、解答题（本题有 8小题，共 66分，各小题都必须写出解答过程） 17、（ 2017金华） (本题 6分 )计算： 2(1)2017+|3|(21)0. 18、（ 2017金华） (本题 6分 ) 解分式方程 : . 19、（ 2017金华） (本题 6分 )如图，在平面直角坐标系中， (2， 2)， B(4,1），C(4,4) (1)作出 成中心对称的 (2)作出点 向右平移 包括顶点和边界），求 20、（ 2017金华） (本题 8分 )某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试 . 每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级 成图表时发现，优秀漏统计 4人，良好漏统计 6人，于是及时更正， 从而形成如下图表 (1)填写统计表 . (2)根据调整后数据，补全条形统计图 . (3)若该校共有学生 1500人，请你估算出该校体能测试等级为 “优秀 ”的人数 21、（ 2017金华） (本题 8分 ) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 . 如图，甲 在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式 ，已知点 m，球网的高度 2 (1)当 a= 时， 求 通过 计算判断此球能否过网 . (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 m，离地面的高度为 处时，乙扣球成功，求 2 1 c n j y 22、（ 2017金华） (本题 10 分 ) 如图，已知： O 的直径，点 C 在 O 的切线， ,连结 C. (1)求证 : (2)若 05， E=30. 求 若 ，求线段 23、（ 2017金华） (本题 10分 ) 如图 1，将 点 落在 将纸片分别沿等腰 F,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形 多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形，这样的矩形称为叠合矩形 . (1)将 片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 操作形成的折痕分别是线段 _，_； _ (2)片还可以按图 3的方式折叠成一个叠合矩形 ， 2，求 (3)如图 4，四边形 片满足 DB ,到叠合正方形 求出 21 4、（ 2017金华） (本题 12 分 )如图 1,在平面直角坐标系中，四边形 顶点的坐标分别 O(0,0),A(3, )， B(9,5 )， C(14,0)与 点出发，运动时间 为 单位长度 /秒的速度向点 C 运动，点 Q 沿折线 B 运动的速度分别为 3， ， (单位长度 /秒 )当 P,点时，两点同时停止运动 【版权所有： 21教育】 (1)求 (2)如图 2，当点 关于 的最大值 . (3)在 P,线段 相应的 答案解析部分 一、选择题 (本题有 10小题 ,每小 题 3分 ,共 30分 ) 1、 【答案】 C 【考点】 倒数，有理数的乘法 【解析】 【解答】解： 选项错误； 2=选项错误； C. =1，故选项正确； D. - =选项错误； 故答案为 C。 【分析】分别求出这几个选项中两个数的积，看看是否为 1即可得出答案。 2、 【答案】 B 【考点】 由三视图判断几何体 【解 析】 【解答】解：几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面、和上面看，所得到的图形，根据题目给出的条件，主视图和左视图是一个相同的长方形，俯视图是一个圆，可判断出几何体是圆柱。故答案为 B。 【分析】根据题目给出的条件，即可判断出几何体是圆柱。 3、 【答案】 C 【考点】 三角形三边关系 【解析】 【解答】解： 4，故能组成三角形； 7，故能组成三角形； 12，故不能组成三角形； 10，故能组成三角形； 故答案为 C。 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，对各个选项进行逐一分析判断，即可得出答案。 4、 【答案】 A 【考点】 勾股定理，锐角三角函数的定义 【解析】 【解答】解：在 C=90， , = =4, = ; 故答案为 A。 【分析】首先利用勾股定理求得 后利用锐角三角函数定义进行解答即可。 5、 【答案】 B 【考点】 同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式 【解析】 【解答】解： 数不能相加，故 数不变，指数相减，故 数相乘，故 平方，后平方，前后乘 2在中央，故 【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方低数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。完全平方和 公式，对各个选项逐一分析后求出答案。 6、 【答案】 B 【考点】 二次函数的性质 【解析】 【解答】解： y=- +2, 抛物线开口向下，顶点坐标为（ 1， 2），对称轴为 x=1， 当 x=1时， ， 故选 B。 【分析】由抛物线的解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，则可求得答案。 7、 【答案】 C 【考点】 勾股定理的应用，垂径定理的应用 【解析】 【解答】解： 3D=8 在 = =12（ 4（ 【分析】首先先作 ，交圆于点 C，根据垂径定理和勾股定理求 8、 【答案】 D 【考点】 列表法与树状图法 【解析】 【解答】解：所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共 12种情况，则甲乙获得前两名的情况有 甲乙，乙甲 2种情况，所以概率为 P= = . 【分析】根据题意先用列表发或画树状图分析所有等可能出现的结果，谈后根据概率公式即可求出该事件的概率。 9、 【答案】 A 【考点】 解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】 【解答】解：解第一个不等式得： x 5; 解第二个不等式得： x m; 不等式组的解是 x 5 m5; 故选 A. 【分析】分别解每一个不等式的解集范围，根据不等式组的解，结合所得两个不等式的解集对 10、 【答案】 D 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【解析】 【解答】解：根据两点确定一条直线可以观察出答案，选 D。 【分析】根据两点确定一条直线可以观察出答案。 二、填空题 (本题有 6小题 ,每小题 4分 ,共 24分 ) 11、 【答案】 （ x+2）（ 【考点】 平方差公式，因式分解 【解析】 【解答】解： x+2）（ ; 【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可。 2、 【答案】 【考点】 等式的性质 【解析】 【解答】解：根据等式的性质，两边都加上 1， +1= +1, 则 = , 故答案为： . 【分析】根据等式的性质 1，等式两边都加上 1，等式仍然成立可得出答案。 13、 【答案】 29 【考点】 中位数、众数 【解析】 【解答】解：将这组数据中小到大排列如下： 25， 26， 28， 30， 32， 以是28和 30两个数的平均数 29. 【分析】中位数是指一组数据按从小到大或者是从大到小顺序排列，如果是奇数个则处于中间那个数，若是偶数个，则中间两个数的平均数。根据这个即可得出答案。 14、 【答案】 20 【考点】 平行线的性质，含 30度角的直角三角形 【解析】 【解答】解： 1=130， 30， / , 80, 0, 0, 2=5020. 【分析】根据对顶角的性质求出 度数，再由平行线的性质得出 度数，从而求出 2 的度数。 15、 【答案】 （ 【考点】 待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】 【解答】解：作 ，作 ，设 ， A（ 2， 3）， B（ 0， 2） , , 又 5， F= , AD=x， = , 又 解得 =2 , = (舍去） ， 设 D（ 0， y） +4= 解得： =9（舍去） 设 y=kx+b,将 A（ 2， 3）， D（ 0， 入直线方程得， ；解得 AC:y=3 A（ 2， 3）在 y= 上， k=23=6， ；解得 ; C（ . 【分析】用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用 用相似三角形的性质求出 据勾股定理求出 利用待定系数法求出 利用二元一次方程组求出 16、 【答案】 88； 【考点】 二次函数的最值，扇形面积的计算，圆的综合题 【解析】 【解答】解：（ 1）在 为圆心， 10为半径的 个圆；在 为圆心， 4为半径的 个圆；在 为圆心， 6为半径的 个圆； S= . + . + . =88; （ 2）设 BC=x,则 0 S= . + . + . ； = （ 50） 当 x= 时， 【分析】（ 1）在 为圆心， 10为半径的 个圆；在 为圆心， 4为半径的 个圆；在 为圆心， 6为半径的 个圆；这样就可以求出 （ 2）在 为圆心， 10为半径的 个圆；在 为圆心， 圆；在 为圆心， 10圆；这样就可以得出一个 据二次函数的性质在顶点处取得最小值，求出 三、解答题（本题有 8小题，共 66分 ，各小题都必须写出解答过程） 17、 【答案】 解：原式 =2 +（ +312 【考点】 绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数的乘方 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值、零次幂、绝对值和乘方的法则进行计算即可。 18、 【答案】 解：方程两边同乘（ x+1） (： 2（ =x+1 去括号得： 2x+1 移项得： 2+1 合并同类项得： x=3 经检验： x=3是原分式方程的根， 原方程的根是 x=3. 【考点】 解分式方程 【解析】 【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 检验即可得到分式方程的解。 19、 【答案】 （ 1）如下图： （ 2）解： A 如图所示。 a 6. 【考点】 坐标与图形性质，关 于原点对称的点的坐标 【解析】 【分析】（ 1）分别作出点 A、 B、 对称的点，然后顺次连接即可； （ 2）作出点 轴的对称点即可。再向右平移即可。 20、 【答案】 （ 1）解：填写的统计表如图 1所示： （ 2）解：补全的条形统计图如图 2所示： （ 3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为： 1250=24； 该校体能测试为 “优秀 ”的人数为 150024 =360（人） 【考点】 用样本估计总体，统计表，条形统计图 【解析】 【分析】（ 1）根据题和统计表给出的数据即可填写统计表。 （ 2）根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图。 （ 3）根据抽取的学生中体能测试的优秀率为 24；从而求出该校体能测试为 “优秀 ”的人数。 21、 【答案】 （ 1）解： a= ， P（ 0， 1） ; 1= +h; h= ; 把 x=5代入 y= 得： y= = 此球能过网 . （ 2）解：把（ 0， 1），（ 7， )代入 y=a 得： ; ;解得： ; a= . 【考点】 二次函数的应用 【解析】 【分析】（ 1） 利用 a= ,将点（ 0,1）代入解析式即可求出 h 的值； 利用 x=5 代入解析式求出 y，再与 （ 2）将点（ 0， 1），（ 7， ）代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出 22、 【答案】 （ 1）解： 直线与 又 又 A, （ 2）解： 05, 05; E=30, 5. 作 ,可得 G, , 5. G=2, ; 在 E=30， , 【考点】 平行线的判定与性质，三角形内角和定理，角平分线的性质，等腰三角形的性质，切线的性质 【解析】 【分析】（ 1）利用了切线的性质，平行线的判定和 性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证。 （ 2） 根据（ 1）得出的 而得出同位角相等，再利用三角形的内角和定理即可求出答案； 作 ，可得 G,根据等边对等角得出 G=,在根据勾股定理得出 而求出 23、 【答案】 （ 1） 1:2 （ 2）解： 四边形 0,2; = =13; 由折叠的轴对称