高二数学1月月考试题_14

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散高二数学1月月考试题05 时间120分钟,满分150分；一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的.1直线在轴上的截距是（ B ）ABCD2不等式的解集为A B C D3. 椭圆的离心率是A B C D 4直线与圆的的位置关系是 相交相切相离不确定5.若，则下列不等式成立的是AA. B. C. D.6.已知向量a=(1,m)，b=(3m,1),且a / b，则的值为CA. B. C. D. 7.已知实数满足，若的最大值为m，则m= DA. 1 B. 6 C. 10 D.12 8椭圆上一点P到左焦点的距离为3，则P到左准线的距离为 （ D ）A 4 B. 5 C. 7 D 69. 若某等差数列中，为一个确定的常数，则下列各个和中也是确定的常数的是CA. B. C. . D. 10. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ C ）A B C D 11已知圆与轴的两个交点都在某双曲线上，且两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为BA B C D12如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于A B C DC 提示：由光学知识易知ACF、BDF均为等腰直角三角形， ，即，故选C二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分 13.抛物线的焦点坐标是 （2,0）14. 15设 且,则的最小值为_.、16. 已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_. 3W三.解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）求证:. 证明： = =当且仅当时,等号成立.18. （本小题满分12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程解：由题意知双曲线焦点为，可设双曲线方程为点在双曲线上，代入得双曲线的方程为19. （本小题满分12分）设函数 （I）求的值域； （II）记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的值。解：（1） 2分4分 6分 （II）由 8分解法一：由余弦定理，得 12分解法二：由正弦定理得 8分当 10分当故的值为1或2 12分20. （本小题满分12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （）求与；（）设数列满足求的前项和 解：（）设的公差为，因为所以 解得 或（舍）， 故 ， 8分 （）因为=所以 故 -得= = 21. （本小题满分12分）营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？解：设每天食用（1），目标函数为二元一次不等式组（1）等价于（2）做出二元一次不等式组（2）所表示的平面区域，即可行域由图可见，当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时，截距最小，即z最小.解方程组 得点M( , )，因此，当 , 时，z=28x+21y取最小值，最小值为16.由此可知每天食用食物A约143克，食物B约571克，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元.22（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线于G点，直线MB交直线于H点。（1）求椭圆C的方程；（2）试探求是否为定值？若是，求出此定值，若不是说明理由。解：（）由题意得2分椭圆的方程为：4分（）设的坐标分别为、则直线的方程为：6分令得，同理得8分在椭圆上，所以10分所