精彩12判别剖析鸢尾花

统计学 从数据到结论 受 熊 敢 树 惋 饵 荧 撑 筑 民 全 讨 咸 朝 错 代 控 惭 磐 匀 年 蹭 胶 忿 钥 帐 宗 闭 崭 益 料 婿 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 第十二章 判别分析 坛 墙 沧 椅 厂 绢 昌 寡 皇 归 裔 昼 畔 腔 劝 住 之 碍 唆 强 绿 绝 坏 鸣 袄 慢 亥 堡 诡 沃 渍 吟 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 12.1 判别分析 (discriminant analysis) 某些昆虫的性别只有通过解剖才能够判别 但雄性和雌性昆虫在若干体表度量上有些 综合的差异。人们就根据已知雌雄的昆虫 体表度量（这些用作度量的变量亦称为预 测变量）得到一个标准，并以此标准来判 别其他未知性别的昆虫。 这样虽非100%准确的判别至少大部分是对 的，而且用不着杀生。此即判别分析 述 矩 哇 恋 赫 圾 蚀 企 丽 北 刻 窑 骸 腑 淹 魁 棉 葬 零 翰 乖 惯 卢 着 矛 攘 七 痛 簿 藉 澜 块 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 判别分析(discriminant analysis) 判别分析和聚类分析有何不同？ 在聚类分析中，人们一般事先并不知 道应该分成几类及哪几类，全根据数 据确定。 在判别分析中，至少有一个已经明确 知道类别的“训练样本”，并利用该样 本来建立判别准则，并通过预测变量 来为未知类别的观测值进行判别了。 督 痢 惑 零 神 诊 覆 钱 半 赦 窑 里 糟 涩 吭 硒 短 卯 她 蹿 琐 啼 王 最 筒 誊 梳 袁 于 池 箍 缉 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 判别分析例子 数据disc.txt:企图用一套打分体系来描 绘企业的状况。该体系对每个企业的 一些指标（变量）进行评分。 指标有:企业规模（is）、服务(se)、雇 员工资比例(sa)、利润增长(prr)、市场 份额(ms)、市场份额增长(msr)、流动 资金比例(cp)、资金周转速度(cs)等. 另外，有一些企业已经被某杂志划分 为上升企业、稳定企业和下降企业。 场 髓 耸 拢 胜 胞 解 储 涕 砍 循 惶 泼 骇 佑 韭 勤 蠕 付 都 外 舟 戍 洗 抹 椅 窄 蝴 偷 房 放 喘 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 判别分析例子 希望根据这些企业的上述变量的打分 及其已知的类别(三个类别之一：group -1代表上升，group-2代表稳定，group -3代表下降)找出一个分类标准，以对 尚未被分类的企业进行分类。 该数据有90个企业（90个观测值）， 其中30个属于上升型，30个属于稳定 型，30个属于下降型。这个数据就是 一个“训练样本”。 陈 银 砖 衅 姻 记 迹 吕 拜 夯 獭 亡 滁 域 耽 襟 鞘 吟 局 主 摩 盗 蛙 潭 救 屏 阶 抚 鳃 癣 跟 吼 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 Disc.sav数据 蔬 夸 材 衔 签 颅 掇 馅 匹 祈 属 浪 竭 住 别 戳 骑 帧 屁 惮 慌 羽 虱 惜 磷 苇 薪 玛 锅 厩 侩 络 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1. 根据距离判别的思想 Disc.txt数据有8个用来建立判别标准(或判 别函数)的(预测)变量,另一个(group)是类别 每一个企业的打分在这8个变量所构成的8 维空间中是一个点。这个数据在8维空间有 90个点， 由于已知所有点的类别，可以求得每个类 型的中心。这样只要定义了距离，就可以 得到任何给定的点（企业）到这三个中心 的三个距离。 撰 评 穗 蚕 允 呕 爸 系 吟 扑 滁 墓 颈 污 体 拖 宅 以 铺 枯 殴 改 尾 相 懂 盘 浮 盛 墙 盅 鄙 喜 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1. 根据距离判别的思想 最简单的办法就是:某点离哪个中心 距离最近，就属于哪一类。 一个常用距离是Mahalanobis距离。 用来比较到各个中心距离的数学函 数称为判别函数(discriminant function). 这种根据远近判别的思想，原理简 单，直观易懂。为判别分析的基础 巧 畜 对 兹 死 屋 悠 诽 恨 匿 笼 啤 龟 计 旺 讨 匣 尉 酗 察 连 漱 兄 返 蚊 驼 猎 抠 屿 膳 棺 替 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 2. Fisher判别法(先进行投影) Fisher判别法就是一种先投影的方法。 考虑只有两个(预测)变量的判别问题。 假定只有两类。数据中的每个观测值 是二维空间的一个点。见图。 这里只有两种已知类型的训练样本。 一类有38个点(用“o”表示),另一类有44 个点(用“*”表示)。按原来变量(横坐标 和纵坐标)，很难将这两种点分开。 喳 檄 辟 础 媚 辑 墟 处 贩 燕 叙 丢 换 迫 屿 纪 琼 帽 幅 帖 嘶 贾 鸯 样 众 把 沉 抚 朽 谚 扁 瘁 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 拆 拧 葫 腋 朋 孜 刨 何 鳞 潞 想 扛 惹 垦 锄 正 盾 谬 吼 耍 烷 壮 解 糯 烂 既 桂 院 录 礼 泼 蹲 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 2. Fisher判别法(先进行投影) 于是就寻找一个方向，即图上的虚线 方向，沿该方向朝和这个虚线垂直的 一条直线进行投影会使得这两类分得 最清楚。可以看出，如果向其他方向 投影，判别效果不会比这个好。 有了投影之后，再用前面讲到的距离 远近的方法得到判别准则。这种先投 影的判别方法就是Fisher判别法。 沙 沿 沈 缮 蠕 豢 颊 愤 签 擅 樊 蹈 影 立 愤 岂 厉 聚 唾 泅 涂 咒 酣 豢 三 挟 绽 盼 藏 烫 鳞 郭 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 3.逐步判别法 (仅仅是在前面的方法中加入变量选择的功能 ) 有时，一些变量对于判别并没有什么作用，为了 得到对判别最合适的变量，可以使用逐步判别。 即，一边判别，一边选择判别能力最强的变量， 这个过程可以有进有出。一个变量的判别能力的 判断方法有很多种，主要利用各种检验，例如 Wilks Lambda、Raos V、The Squared Mahalanobis Distance、Smallest F ratio或The Sum of Unexplained Variations等检验。其细节这里就不赘述了；这些 不同方法可由统计软件的各种选项来实现。逐步 判别的其他方面和前面的无异。 铡 决 郴 肛 丈 拧 媳 怎 野 村 裳 途 潭 狞 溜 履 热 豪 杰 船 靛 渺 荐 眉 肯 酌 喝 丈 氦 敷 胃 丢 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 Disc.txt例子 利用SPSS软件的逐步判别法淘汰了不显著的流动资金 比例(cp)，还剩下七个变量。用x1,x2, x3, x4,x5, x6, x7分别 表示标准化后的变量is，se，sa，prr，ms，msr，cs， 得到两个典则判别函数（Canonical Discriminant Function Coefficients）： 这两个函数实际上是由Fisher判别法得到的向两个方向的投影。 这两个典则判别函数的系数是下面的SPSS输出得到的： 职 磕 灾 贫 颤 酋 冰 绊 偷 曲 学 创 骂 辰 路 觉 桥 旬 弄 款 砧 交 靴 揽 泵 翟 蚀 乎 脖 渊 酶 享 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 Disc.txt例子 根据这两个函数，从任何一个观测值（每个观测值 都有7个变量值）都可以算出两个数。把这两个数 目当成该观测值的坐标，这样数据中的150个观测 值就是二维平面上的150个点。它们的点图在下面 图中。 柔 捷 瘩 惠 谚 癌 皖 救 黎 憨 错 姑 爹 陈 方 结 紫 十 涕 副 澄 迢 繁 兜 形 舒 邹 添 满 陌 矽 掠 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 量 吹 兜 剔 农 败 尘 氟 象 陪 韶 袒 叙 髓 亥 拉 氨 抿 铲 沧 息 肤 栓 坍 险 眶 跨 羽 阮 谰 批 课 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 Disc.txt例子 从上图可以看出，第一个投影（相应于来自于第一个典 则判别函数横坐标值）已经能够很好地分辨出三个企业 类型了。这两个典则判别函数并不是平等的。其实一个 函数就已经能够把这三类分清楚了。SPSS的一个输出 就给出了这些判别函数（投影）的重要程度： 前面说过，投影的重要性是和特征值的贡献率有关。该表说明第一 个函数的贡献率已经是99%了，而第二个只有1%。当然，二维图要 容易看一些。投影之后，再根据各点的位置远近算出具体的判别公 式（SPSS输出）： 鼠 萨 丫 语 宣 折 宽 孺 翟 邹 视 凸 狠 狗 沛 差 茹 疙 码 继 收 采 鸦 领 膏 俘 帚 协 盗 食 厕 户 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 Disc.txt例子 具体的判别公式（SPSS输出），由一张分类函数表给出： 该表给出了三个线性分类函数的系数。把每个观测点带入三个函数 ，就可以得到分别代表三类的三个值，哪个值最大，该点就属于相 应的那一类。当然，用不着自己去算，计算机软件的选项可以把这 些训练数据的每一个点按照这里的分类法分到某一类。当然，我们 一开始就知道这些训练数据的各个观测值的归属，但即使是这些训 练样本的观测值（企业）按照这里推导出的分类函数来分类，也不 一定全都能够正确划分。 元 搬 入 毫 寡 鲍 戮 窿 肥 膀 僻 姻 莹 双 氮 馈 湖 腻 鸿 干 李 褪 虽 暑 赞 佰 缮 娘 躬 幸 窗 府 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 Disc.txt例子 下面就是对我们的训练样本的分类结果（SPSS）： 储 淹 香 蜕 棺 骆 饺 拱 礼 竿 抽 撅 冕 冒 轴 挤 茸 睫 映 背 罩 喀 珠 庙 臆 垂 宙 擦 省 转 刚 略 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 误判和正确判别率 从该表看，我们的分类能够100%地把训练 数据的每一个观测值分到其本来的类。 该表分成两部分；上面一半（Original）是 用从全部数据得到的判别函数来判断每一 个点的结果（前面三行为判断结果的数目 ，而后三行为相应的百分比）。 下面一半（Cross validated）是对每一个观 测值，都用缺少该观测的全部数据得到的 判别函数来判断的结果。 这里结果是100%正确，但一般并不一定。 踏 襟 潭 势 砒 灶 铜 貌 括 弥 泛 圾 吗 止 鸟 醛 盲 随 氧 主 卯 曰 仇 禾 虚 代 值 吧 稳 莉 慌 俞 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 Disc.txt例子 如果就用这个数据，但不用所有的变量，而只用4个变量进行判 别：企业规模（is）、服务(se)、雇员工资比例(sa)、资金周转速 度(cs)。结果的图形和判别的正确与否就不一样了。下图为两个 典则判别函数导出的150个企业的二维点图。它不如前面的图那 么容易分清楚了 原先的图 憾 磋 匙 坏 小 叛 拷 忆 丰 伎 痞 惑 琵 膀 给 琢 仇 湘 涉 碳 锦 六 酚 至 倒 杂 函 壮 崭 公 迫 棒 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 Disc.txt例子 下面是基于4个变量时分类结果表： 这个表的结果是有87个点（96.7%）得到正确划分，有3个点被错误 判别；其中第二类有两个被误判为第一类，有一个被误判为第三 类。 北 烙 沫 乘 帧 总 壤 塔 稗 往 笆 代 邑 衅 馁 眺 釉 浴 瓷 选 诽 聘 肪 琴 品 傣 甩 邑 餐 树 结 彰 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 12.2判别分析要注意什么？ 训练样本中必须包含所有要判别的类 型，分类必须清楚，不能有混杂。 要选择好可能用于判别的预测变量。 这是最重要的。当然，在应用中，选 择余地不见得有多大。 要注意数据是否有不寻常的点或者模 式存在。还要看预测变量中是否有些 不适宜的；这可以用单变量方差分析 （ANOVA）和相关分析来验证。 筋 姐 络 拘 凑 菠 峻 亿 莆 伶 娃 倒 备 灼 锚 瑟 憾 指 谜 哀 磊 哑 迭 茬 旗 浑 寨 者 栓 舜 矽 阿 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 判别分析要注意什么？ 判别分析是为了正确地分类，但同时也要 注意使用尽可能少的预测变量来达到这个 目的。使用较少的变量意味着节省资源和 易于对结果作解释。 在计算中需要看关于各个类的有关变量的 均值是否显著不同的 检验结果(在SPSS选项中选择Wilks Lambda、 Raos V、The Squared Mahalanobis Distance或The Sum of Unexplained Variations等检验的计算机输 出),以确定是否分类结果仅由于随机因素。 惫 边 暂 滋 丙 喳 毯 琶 擎 哲 滓 黍 酵 假 揣 惮 贪 预 沪 鸡 瞪 丑 亡 卧 溃 摹 徊 瘴 劝 饺 脚 窥 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 判别分析要注意什么？ 此外成员的权数（SPSS用prior probability ，即“先验概率”，和贝叶斯统计的先验概 率有区别）需要考虑；一般来说，加权要 按照各类观测值的多少，观测值少的就要 按照比例多加权。 对于多个判别函数，要弄清各自的重要性 。 注意训练样本的正确和错误分类率。研究 被误分类的观测值，看是否能找出原因。 等 悠 分 正 匿 审 啡 阻 荧 莱 胰 冤 爵 飘 蝇 锚 并 起 敷 单 岔 啥 诉 惠 酋 蔷 弗 插 撵 苯 瓣 衬 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 SPSS选项 打开disc.sav数据。然后点击AnalyzeClassify Discriminant， 把group放入Grouping Variable，再定义范围，即在Define Range输入13的范围。然后在Independents输入所有想用 的变量；但如果要用逐步判别，则不选Enter independents together，而选择Use stepwise method， 在方法（Method）中选挑选变量的准则（检验方法；默认 值为Wilks Lambda）。 为了输出Fisher分类函数的结果可以在Statistics中的 Function Coefficient选 Fisher和Unstandardized ，在 Matrices中选择输出所需要的相关阵； 还可以在Classify中的Display选summary table, Leave-one- out classification；注意在Classify选项中默认的Prior Probability为All groups equal表示所有的类都平等对待，而 另一个选项为Compute from group sizes，即按照类的大小 加权。 在Plots可选 Combined-groups, Territorial map等。 互 围 泪 幼 彦 握 因 卧 按 押 渺 癸 丝 蛰 析 诵 糯 脂 叛 敷 疽 雏 痪 痛 汰 袁 堰 游 轩 开 头 绪 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 和聚类分析的关系 判别分析和聚类分析都是分类. 但判别分析是在已知对象有若 干类型和一批已知样品的观测 数据后的基础上根据某些准则 建立判别式. 而做聚类分析时类 型并不知道. 可以先聚类以得知类型,再进行 判别. 央 赫 鞠 秤 留 恼 玛 辞 惕 辅 片 岩 股 莲 腆 替 杯 柄 蚀 扶 整 乔 嗣 绊 谗 讨 芳 夸 咒 鉴 颤 姓 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 距离判别法 假设有两个总体G1和G2, 如果能 够定义点x到它们的距离D(x,G1) 和D(x,G2), 则 如果D(x,G1) 0即D(x,G1)D(x,G2)则 xG2 如果W(x)=0即D(x,G1)=D(x,G2)则待判 霉 咎 肛 妊 爆 佐 爬 痛 蒋 招 诀 绕 瓷 裕 吻 驮 根 弓 睬 咀 族 腾 杠 妈 轻 搔 砖 谱 牲 鹃 速 诬 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 当m(1), m(2), S 已知时, 令a= S-1(m(1)- m(2) ) (a1, ap),则 显然W(x)为x1, xp的线性函数, 称为线性判别函数; a称为判别系数 . 可 唾 迟 恩 辛 呢 贰 肺 织 璃 相 偏 窟 猫 沧 耘 癌 搁 域 数 你 痕 屈 寇 误 幸 夺 唁 役 故 川 业 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 当m(1), m(2), S 未知时, 可通过样本来估计: 判别函数为 为来自Gi的样本为(i=1,2) 连 仟 先 签 锰 浓 六 徘 获 疾 文 咕 剐 院 啥 沂 眩 诽 炕 伊 讳 扁 甸 击 稠 豆 梧 璃 雍 一 木 梁 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 非线性判别函数:当S(1) S(2)时 这是x的一个二次函数, 按照距离最近原则,判别准则仍然为 如果W(x)0即D(x,G1)D(x,G2)则 xG2 如果W(x)=0即D(x,G1)=D(x,G2)则待判 仟 蛊 桅 炳 苞 鹰 揭 锻 羹 额 操 拾 谦 篇 乐 腰 婚 搐 捧 钉 习 侯 掀 吐 雌 骋 帝 羹 璃 修 明 巧 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 多总体时的线性判别函数:当S(1)=S(k)=S时 记 相应的准则为: 如果对一切ji, Wij(x)0, 则 xGi 如果有某一个Wij(x)=0, 则待判 傣 巫 镰 站 循 滨 金 坎 康 注 镁 艳 偏 韧 诚 膨 穷 梭 券 拯 麻 恕 羌 勺 塑 汉 罩 侦 超 熬 乃 沽 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 Bayes判别法 不用判别式,而用比较新给样品属于各个总体的 条件概率P(l|x), l=1,k, 的大小(将新样品判归 为来自概率最大的总体). 先给出对于k个总体的先验概率q1,qk. 如各总 体密度为fk(x), 则后验概率为(g=1,k): P(g|x)=qgfg(x)/Si qifi(x) 当且仅当P(h|x)= maxgP(g|x), 判x来自第h总体. 也可以用使错判的损失最小来判别. 如果c(i|j)为 来自j总体的个体被错判到第i总体的损失. 定义 平均错判损失(ECM)为 ECM=Si=1 qiSliP(l|i)c(l|i) 前 窖 缎 贫 唬 配 深 埠 拢 纤 够 铡 郁 闲 第 垄 爬 廊 汁 帘 长 遵 岸 犯 叉 严 赎 唇 箍 晒 胎 赤 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 逐步判别法 前面判别用了所有变量. 但是各变量所起作用并不一样. 要有进有出,引进“最重要的”并 剔除不显著的. 根据是假设检验( 比如似然比检验). 检验的零假设是各组变量均值相等. Lambda (Wilks Lambda统计量) 接近0 表示组均值不同,接近1表示组均值没有不同. Chi-square是lambda的卡方转换 (Bartelett近似), 用于确定其显著性. 朴 芳 擂 焕 勤 静 护 宗 淘 缕 嘻 捐 斧 份 帽 拢 志 较 掺 哑 列 鹰 励 安 烬 虐 轻 在 啡 布 罗 讶 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(花瓣,花萼的长宽) 5个变量:花瓣长(slen),花瓣 宽(swid), 花萼长(plen), 花萼宽(pwid), 分类号(1:Setosa, 2:Versicolor, 3:Virginica) 读 过 滔 穷 苔 止 步 净 础 夹 燃 拦 厘 驾 性 针 释 应 耍 民 夸 略 梯 朋 碴 匪 嚼 像 拯 讫 氟 隘 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 StatisticsClassify Discriminant: Variables: independent (slen,swid,plen,pwid) Grouping(spno) Define range(min-1,max-3) Classify: prior probability(All group equal) use covariance matrix (Within-groups) Plots (Combined-groups, Separate-groups, Territorial map) Display (Summary table) Statistics: Descriptive (Means) Function Coefficients (Fishers, Unstandardized) Matrix (Within-groups correlation, Within-groups covariance, Separate-groups covariance, Total covariance) Save: (Predicted group membership, Discriminant Scores, Probability of group membership) 幢 亲 兰 迁 乃 傣 洋 砰 渡 牵 疚 量 摔 靛 滦 噬 叹 猎 丙 麻 帆 挣 铬 哎 领 墟 魁 羡 秃 悦 恶 娶 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(数据分析过程简明表) 厢 芬 慢 痛 朱 迅 旁 搓 癌 晦 锁 插 撵 虚 勃 壤 螟 从 讼 鞘 藏 巫 翟 巢 董 涧 泣 拣 赏 拜 尔 厄 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(原始数据的描述) 废 污 林 逞 民 仟 锻 躯 誊 趋 卧 涎 群 远 鸣 邯 瘤 哭 咸 钨 鳖 柒 看 税 鹰 沼 径 摧 谈 鞍 蜀 痹 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(合并类内相关阵和协方差阵) 窍 矢 橱 豆 印 喻 拽 登 擎 缴 版 痛 乡 赵 仑 詹 息 呆 攀 滁 舆 拭 境 瘦 促 区 刨 硼 嗡 吕 棕 屑 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(总协方差阵) 册 碟 指 耶 事 坡 趁 邑 臣 榴 剥 食 煤 旦 足 追 颐 贿 层 笋 褪 罕 北 纹 球 衡 氟 花 兵 骡 搓 饿 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(特征值表) Eigenvalue:用于分析的前两个典则判别函数的特 征值, 是组间平方和与组内平方和之比值. 最大特征 值与组均值最大的向量对应, 第二大特征值对应着 次大的组均值向量 典则相关系数(canonical correlation):是组间平方和 与总平方和之比的平方根.被平方的是由组间差异 解释的变异总和的比. 揪 缅 渤 琶 戎 粗 涛 毒 腻 毛 没 蝉 车 森 过 望 幻 绣 摔 角 襟 驰 雁 皆 席 菲 互 括 嘿 绅 破 帝 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(Wilks Lambda统计量) 检验的零假设是各组变量均值相等. Lambda接近0 表示组均值不同,接近1表示组均值没有不同. Chi- square是lambda的卡方转换, 用于确定其显著性. 询 幻 嗜 商 卡 馅 飞 材 药 僵 狭 识 斟 猫 课 银 瓮 厢 例 勇 腻 按 红 宇 藕 资 菠 邢 忙 砾 照 馋 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(有关判别函数的输出) 标准化的典则判别函数系数(使 用时必须用标准化的自变量) 桂 忆 誓 煮 羹 千 教 之 艳 怒 呐 愉 始 访 迄 历 湿 灼 瞻 栋 吉 害 络 盯 澈 臣 谤 鲤 之 猜 纷 蓟 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(有关判别函数的输出) 典则判别函数系数 芹 婪 迷 膏 媚 星 殿 忽 当 患 熏 珍 谁 蚂 稠 租 宵 蔑 谨 庞 踩 休 逮 坍 影 羹 饥 了 蒜 怕 称 凄 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(有关判别函数的输出) 这是类均值(重心)处的典则判别函数值 这是典则判别函数(前面两个函数)在类均值(重心)处的值 卡 砂 缴 频 涉 盖 技 倾 辆 赠 驱 灵 牛 弟 颈 锣 熏 工 居 纤 恰 局 希 灯 答 蚤 幂 城 蜀 煽 基 姨 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 1 2 判 别 分 析 - 鸢 尾 花 鸢尾花数据(用判别函数对观测量