高三数学下学期教学质量检查2月试题文

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查数学（文科）试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A BC. D2.复数（为虚数单位）的虚部为（ ）A B C. D3.设，满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ）A B C. D4.如图是某校高三（1）班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图，由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为（ ）A， B，C. ， D，5.函数的单调递增区间是（ ）A BC. D6. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中两个小矩形面积相等，则该“堑堵”的表面积为（ ）A B C D7.已知直线：与：，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C. 充要条件 D既不充分也不必要条件8. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为（ ）A B C D9.函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）ABCD10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则（ ）A B C D11.已知向量，满足，则的取值范围是（ ）A B C D12.已知正方体的棱长为，点是底面的中点，点是正方形内的任意一点，则满足线段的长度不小于的概率是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分. 13.函数在区间上的最大值为 14. 已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于 15.如图，中，为边上的一点，则 16.已知函数，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知是数列的前项和，且.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和.18.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长.该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：年份储蓄存款（千亿元）为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令，），得到下表：时间储蓄存款（）求关于的线性回归方程；（）通过（）中的方程，求出关于的回归方程；（）用所求回归方程预测到年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：线性回归方程，其中，.19.已知空间几何体中，与均为边长为的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面平面，平面平面.（）试在平面内作一条直线，使得直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；（）求三棱锥的体积.20.已知椭圆：的左、右焦点分别为和，离心率是，直线过点交椭圆于，两点，当直线过点时，的周长为.（）求椭圆的标准方程；（）当直线绕点运动时，试求的取值范围.21.已知，.（）讨论的单调性；（）若，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（）求直线和曲线的普通方程；（）直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（）当时，解不等式；（）若不等式的解集包含，求实数的取值范围.龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题1-5: DBADB 6-10: CACAC 11、12：DB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.命题立意：本题主要考查数列的通项公式和前项和公式，裂项相消法求和.考查学生公式的熟练运用能力和计算能力.解：（）因为，所以，-得：，即，又，所以.（），令，则，所以.18.命题立意：本题主要考查一元线性回归分析，考查学生数据处理的能力.解：（），.（）将，代入，得，即（或）.（），.所以预测到年年底，该地储蓄存款额可达千亿元.19.命题立意，本题主要考查面面垂直的性质定理，面面平行的判定定理及空间几何体的体积公式，考查学生空间想象能力，逻辑推理能力和化归转化思想.解：（）如图所示，取中点，取中点，连结，则即为所求.证明：取中点，连结，为腰长为的等腰三角形，为中点，又平面平面，平面平面，平面，平面，同理可证平面，平面，平面，平面.又，分别为，中点，平面，平面，平面.又，平面，平面，平面平面，又平面，平面.（）连结，取中点，连结，则，由（）可知平面，所以点到平面的距离与点到平面的距离相等.又是边长为的等边三角形，又平面平面，平面平面，平面，平面，平面，又为中点，又，.20.命题立意：本题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线和椭圆的位置关系，考查学生逻辑思维能力和分类讨论思想及运算求解能力.解：（）的周长为，又，椭圆的标准方程为.（）设，两点坐标分别为，当直线与轴重合时，点与上顶点重合时，当直线与轴重合时，点与下顶点重合时，当直线斜率为时，当直线斜率存在且不为时，不妨设直线方程为，联立，得，则有，设，则，代入得，即，解得，综上，.21.命题立意：本题主要考查函数的单调性、导数的应用、不等式恒成立等知识，考查学生的数形结合的能力、化归转化能力、运算求解能力以及分类讨论思想.解：（），当时，.在上单调递增；当时，由，得.当时，；当时，.所以在单调递减；在单调递增.（）令，问题转化为在上恒成立，注意到.当时，因为，所以，所以存在，使，当时，递减，所以，不满足题意. 当时，当时，所以，在上单调递增；所以，满足题意.综上所述：.22. 选修4-4：坐标系与参数方程解：（），化为，即的普通方程为，消去，得的普通方程为.（）在中令得，倾斜角，的参数方程可设为即（为参数），代入得，方程有两解，同号，.23. 选修4-5：不等式选讲解：（