高中数学 第二章 概率 2_4 二项分布课后导练 苏教版选修2-31_第1页
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高中数学 第二章 概率 2.4 二项分布课后导练 苏教版选修2-3基础达标1.已知随机变量X服从二项分布XB(6,),则P(X =2)等于()A.B.C.D. 解析:P(X=2)= ()2(1-)4=.答案:D2.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是()A.0.4,1)B.(0,0.6C.(0,0.4D.0.6,1)解析: P(1-P)3P2(1-P)2,4(1-P)6P,P0.4,又0P1,0.4P0.95,P(2)=P(=0)+P(=1)+P(=2)=0.7900.95,因此要设置3个接口.10.设一射手平均射击10次中靶4次,求在5次射击中:(1)恰击中1次的概率;(2)第二次击中的概率;(3)恰击中2次的概率;(4)第二、三两次击中的概率.解析:由题设,此射手射击1次中靶的概率为0.4,此射手射击5次,看作独立重复试验,可用公式P(k)=Pk(1-p)n-k.(1)n=5,k=1,得P(1)= p(1-p)4=0.259 2.(2)事件“第二次击中”表示第一,三,四,五次击中或击不中都可,它不同于“击中一次”也不同于“第二次击中,其他各次都不中”,不能用独立重复试验的概率公式,其实“第二次击中”的概率,就是此射手“射击一次击中”的概率为0.4.(3)n=5,k=2,得P(2)= p2(1-p)3=0.345 6.(4)第二、三两次击中“表示第一次,第四次,及第五次可中可不中”,所以概率为0.40.4=0.16.综合运用11. 一射手对同一目标独立地进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率为()A. B. C. D. 解析:设此射手射击目标命中的概率为P,由已知1-(1-p)4=,解得p=.答案:B12.小王通过英语听力测试的概率是,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过的概率是()A. B. C. D. 解析:所求概率P=()1(1-)3-1=.答案:A13.在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A在1次试验中出现的概率为()A. B.C. D.以上都不对解析:A至少发生一次的概率为,则A的对立事件A:事件A都不发生的概率为1- = =()4,所以,A在一次试验中出现的概率为1- =.答案:A拓展探究14. 某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中,甲队获胜的概率均为,乙队获胜的概率均为.求:(1)甲队以30获胜的概率;(2)甲队获得总冠军的概率.解析:(1)设“甲队以30获胜”为事件A,则P(A)=()3=.(2)设“甲队获得总冠军”为事件B,则事件B包含以下结果:30,31,32三种情况. 若以30胜,则P1=()3=;若
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