高中数学第一章解三角形1_2应用举例第2课时正余弦定理在三角形中的应用高效测评新人教a版必修5

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例 第2课时 正、余弦定理在三角形中的应用高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1在ABC中，若a7，b3，c8，则ABC的面积等于()A12BC28 D6解析：由余弦定理可得cos A，A60，SABCbcsin A6.答案：D2在ABC中，BC2，B，当ABC的面积等于时，sin C()A BC D解析：由三角形的面积公式SABBCsin ，易求得AB1，由余弦定理得AC，再由三角形的面积公式SACBCsin C，即可得出sin C.答案：B3若ABC的面积S(a2b2c2)，则C()A BC D解析：由Sabsin C(a2b2c2)sin Ccos C.C.答案：C4在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin C2sin B，则A()A30 B60C120 D150解析：由sin C2sin B可得c2b，由余弦定理得cos A，所以A30，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5在ABC中，已知a8，c18，SABC36，则B等于_解析：由Sacsin B得818sin B36，sin B.又B(0，)，B或.答案：或6在ABC中，若AB3，ABC75，ACB60，则BC等于_解析：BAC180607545，由正弦定理得，BC.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos A，B60，b.(1)求sin C的值；(2)求ABC的面积解析：(1)角A，B，C为三角形内角，且B60，cos A.C120A，sin A.sin Csin(120A)cos Asin A.(2)由(1)知，sin A，sin C.又B60，b，由正弦定理，得a，SABCabsin C.8已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acos Casin Cbc0.(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c.解析：(1)由正弦定理得：acos Casin Cbc0sin Acos Csin Asin Csin Bsin Csin Acos Csin Asin Csin(AC)sin Csin Acos A1sin(A30)A3030A60.(2)Sbcsin Abc4，a2b2c22bccos Abc4.解得：bc2.9.(10分)在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对边的长，且满足.(1)求角B的值；(2)若b，ac5，求a，c的值解析：(1)由正弦定理有：2Ra2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，代入，得，即：2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C0，2sin Acos Bsin(CB)0.在ABC中，有ABC，即：sin Asin(BC)，2sin Acos Bsin A0.sin A0，cos BB.(2)由余弦定理有：b2a2c22accos B(ac)22ac(1cos B)，19522acac6.由或配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼