高一数学下学期第一次3月月考试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”宁夏银川市孔德2016-2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题一、选择题（每题4分，共48分）1某客运公司为了解客车的耗油情况，现采用系统抽洋方法按的比例抽取一个样本进行检测，将所辆客车依次编号为，则其中抽取的辆客车的编号可能是（ ）A. B. C. D.2把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是( )A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件 D以上答案均不对3某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别有80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有( )A6条 B8条 C10条 D12条4设计一个计算13579的算法，下面给出了算法语句的一部分，则在横线上应填入下面数据中的( )A8 B9 C10 D12 第4题 第5题 第6题 第7题5 给出下面一个程序：此程序运行的结果是 ( ) A5，8 B8，5 C8，13 D5，136如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是（ ）. A. B. C. D. 7程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A. B. C. D. 8我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A134石 B169石 C338石 D1365石9 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是( ). A.r2r40r3r1 B.r4r20r1r3 C.r4r20r3r1 D.r2r40r1r310 若a是从区间0，2中任取的一个实数，b是从区间0，3中任取的一个实数， 则ab的概率是（ ）A B C D11若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ） A B C D12已知样本的平均数是，标准差是，则 （ ） A 98 B 88 C 76 D 96二、填空题（每题4分，共16分）13将4034与10085的最大公约数化成五进制数，结果为_.14已知f(x)=2x5+3x3-2x2+x-1,用秦九韶算法计算当x=2时的函数值时， 15.已知x，y的取值如下表：若与线性相关， 且，则 . x0134y2.2a4.86.716已知一组数据，的方差是2，另一组数据，（）的标准差是，则 三、解答题（共56分）17两个好朋友相约周天在9点到10点到银川市图书馆看书，先到者等候另一个人20分钟方可离去试求这两人能会面的概率？18.下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位:分）已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75（1）求，的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由19小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为.（1）求能被 整除的概率.（2）规定：若，则小王赢；若，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.20对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组频数频率10,15)100.2515,20)24n20,25)mp25,3020.05合计M1(1)求出表中M，p及图中a的值；(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区 间10,15)内的人数；(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数21.宁夏2011年起每年举办一届旅游节，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届旅游节期间，吸引了不少外地游客到宁夏，这将极大地推进宁夏的旅游业的发展，现将前五届旅游节期间外地游客到宁夏的人数统计如下表：年份11年12年13年14年15年旅游节届编号12345外地游客人数（单位：十万）0.60.80.91.21.5（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的线性回归方程，预测17年第7届旅游节期间外地游客到宁夏的人数22某小组共有五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克、米2）.如下表所示：（1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率.参考答案1C【解析】试题分析：系统抽样的规则是等距离抽样，根据题意把整体分为段，每段辆，所以分段间隔为，抽出的辆客车的编号尾号应该相同，所以抽出的辆客车的编号可能是，故选C.考点：系统抽样.2C【解析】解：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”，由互斥事件和对立事件的概念可判断两者不可能同时发生，故它们是互斥事件，又事件“乙取得红牌”与事件“丙取得红牌”也是可能发生的，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不是对立事件，故两事件之间的关系是互斥而不对立，故选C3A【解析】设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条，根据分层抽样的特点有，所以x6.考点：分层抽样4C【解析】由算法知i的取值为3，5，7，9，又只需计算13579，因此只要保证所填数大于9，小于11即可，故选C.考点：循环语句.5C【解析】此程序先将A的值赋给X，再将B的值赋给A，再将XA的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，最后A的值是原来B的值8，B的值是两数之和13.考点：赋值语句.6A【解析】本程序框图考查的是计算的共计9个数的和，所以共循环9次，即从变到10，要输出这9项和，判断条件为，故选7B【解析】第 步：，第 步： ，第 步： ，第 步： ，第 步： ，第 步： ，由 ，同第 步，此时 ，输出 ，故选：B.8B【解析】试题分析：设夹谷石，则，所以，所以这批米内夹谷约为石，故选B.考点：用样本的数据特征估计总体.9A.【解析】试题分析：相关系数r的取值在，r=0时两变量间不相关，r0两变量正相关，散点图从左往右程递增的趋势，当r=1时，变量x和y完全线性相关，这时散点都全部落在回归直线上，同样r0两变量负相关，散点图从左往右程递减的趋势，当r=-1时。变量x和y也是完全线性相关，散点也都严格地分布在一条直线上，但是，当变量x增大时，变量y相应地减少，故本题选A.考点：相关系数r意义与性质.10A【解析】试题分析：由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果解：如图，所有的基本事件对应集合=（a，b）|0a2，0b3，所构成的区域为矩形及其内部，其面积为S=32=6，事件A对应的集合A=（a，b）|0a2，0b3，且ab，且在直线a=b的右上方部分，其面积S=622=4，故事件A发生的概率P（A）=，故选：A考点：几何概型11D【解析】试题分析：甲乙都未被录用的概率为,所以甲或乙被录用的概率为考点：古典概型概率12D【解析】解：由题意得，标准差，解得9613【解析】试题分析：,与最大公约数为，的五进制是.考点：辗转相除法及进位制.1420【解析】15【解析】试题分析： ，解得考点：线性回归方程16【解析】试题分析：第一组数据平均数为，考点：方差；标准差17概率为【解析】试题分析：建立坐标系，找出会面的区域，用会面的区域面积：总区域面积以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：则0X60， 0Y60。两人能会面的充要条件是|X-Y|20P=考点：几何概型18（1），；（2）；（3）甲队的成绩稳定【解析】试题分析：（1）甲队成绩除排列为64，65，71，71，76，77，80，82，88，又因为甲队中位数为76，所以；乙队的平均数，所以甲队不低于80分的人有3人：80，82，88，乙队不低于80分的人有4人:80，86，88，89，从其中各取一人的情况共有种，甲队成绩不低于乙队的情况有共5种情况，所以抽到学生甲队不低于乙队的概率为甲队成绩的平均数，所以甲队的成绩稳定试题解析：（1）甲队成绩除排列为64，65，71，71，76，77，80，82，88，又因为甲队中位数为76，所以；乙队的平均数，所以从其中甲队、乙队各取一人的情况共有种，甲队成绩不低于乙队的情况有共5种情况所以抽到学生甲队不低于乙队的概率为（3）甲队成绩的平均数，所以甲队的成绩稳定考点：1茎叶图的应用；2离散型概率；3方差19(1) ;(2)见解析.【解析】试题分析：（1）由于取值为1，2，3，4，5，6，列举出为坐标的点和能被3整除的点，由此能求出能被3整除的概率；（2）列举出满足的点和满足的点，从而求出小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平.试题解析：(1)由于取值为1,2,3,4,5,6，则以为坐标的点有： ，共有 个，即以为坐标的点共有 个能被 整除的点是共 个，所以能被 整除的概率是(2)满足的点有：共 个，所以小王赢的概率是，满足的点有：共个，所以小李赢的概率是，则小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平点睛：(1)古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，他们是否是等可能的(2)用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏(3)注意一次性抽取与逐次抽取的区别：一次性抽取是无顺序的问题，逐次抽取是有顺序的问题.20见解析【解析】(1)由分组10,15)内的频数是10，频率是0.25，知0.25，所以M40.因为频数之和为40，所以1024m240，解得m4，p0.10.因为a是对应分组15,20)的频率与组距的商，所以a0.12.(2)因为该校高三学生有240人，在10,15)内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60.(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数是17.5.因为n0.6，所以样本中位数是1517.1，估计这次学生参加社区服务人数的中位数是17.1.样本平均人数是12.50.2517.50.622.50.127.50.0517.25，估计这次学生参加社区服务人数的平均数是17.25.考点：中位数、众数、平均数.21（）（）18万8千人【解析】试题分析：（）先求平均数，再将数据依次代入相关公式，求出以及，（）本题实际为利用线性回归方程进行估值：当时，即得结果试题解析：（1）由所给数据计算得：，所求的回归方程为（2）由（1）知，当时，于是预测2017年第七届中国柳州国际水上狂欢节到柳州的外地游客可达18万8千人考点：线性回归方程【名师点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求a，写出回归方程，回归直线方程恒过点(，).22(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）写出从身高低于 的同学中任选 人，其一切可能的结果组成的基本事件，查出选到的 人身高都在 以下的事件，然后直接利用古典概型概率计算公式求解；（2）写出从该小组同学中任选 人，其一切可能的结果组成的基本事件，查出选到的 人的身高都在 以上且体重指标都在中的事件，利用古典概型概率计算公式求解试题解析：（1）从身高低于的同学中任选 人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共个.由于每个