中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第24讲 锐角三角函数课件

2017中考总复习 第24讲 锐角三角函数 1.理解现实生活中具有相反意义的量的 含义，会借助数轴理解实数的相反数和 绝对值的意义，会求实数的相反数和绝 对值，并会比较实数的大小. 2.了解无理数与实数的概念，知道实数 与数轴上的点一一对应的关系，会用一 个有理数估计一个无理数的大致范围. 3.会运用法则进行实数的混合运算. 4.会求一个数的算术平方根、平方根、 立方根. 解读2017年深圳中考考纲 考点一、锐角三角函数 1、如图，在ABC中，C=90 锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦，记为sinA， 即 锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦，记为cosA，即 锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记为 tanA， 即 锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记为 cotA， 即 2、锐角三角函数的概念 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角 三角函数 说明：锐角三角函数值都不能取负值。 0sinAl； 0cosAl 一、选择题 1在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40， BC=3，则AC=（ ） A3sin40B3sin50 C3tan40D3tan50 2. 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=3/5 ， cosA=4/5 ，tanA=3/4 ，则BC的长为（ ） A6 B7.5 C8 D12.5 解析 :B=90A=9040=50又tanB= ， AC=BCtanB=3tan50 解析： C=90AB=10， 考点二、一些特殊角的三角函数值 4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， ABC的三 个顶点均在格点上，则 tanA=（ ） 解析： 5. 在ABC中，若|cosA|+(1tanB)2=0，则 C的度数是（ ） A45 B60 C75 D105 解析：解：由题意，得 cosA=，tanB=1， A=60，B=45， C=180AB=1806045=75. 考点：锐角三角函数的定义;三 角形的面积;勾股定理. 分析：构造以A为其中一个角的直 角三角形，利用等面积法求得A的 对边，再根据正弦是锐角的对边比斜 边，可得答案. 【例题1】网格中的每个小正方形 的边长都是1，ABC每个顶点都在 网格的交点处，则sinA= 解答：如图，过点A作ADBC于点D， 过点C作CEAB于点E. 由勾股定理，得 AB=AC= ，BC= ，AD= . 由BCAD=ABCE， 得CE= sin A= 故答案为： . 小结：本题考查锐角三角函数的定义及运用.在直角三角形 中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切 为对边比邻边. 【例题2】如图，一渔船由西往东航行， 在A点测得海岛C位于北偏东40的方向， 前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位 于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的 距离CD等于 海里 考点：解直角三角形的应用-方向角问题. 分析： 根据方向角的定义及余角的性质求出CAD=30， CBD=60，再由三角形外角的性质得到 CAD=30=ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然 后解RtBCD，求出CD即可 解答：根据题意可知CAD=30，CBD=60. CBD=CAD+ACB， ACB=30=CAD.BC=AB=20海里. 在RtCBD中，sinDBC=CDBC，即sin 60= ， CD=20sin 60=20 = (海里). 故答案为： . 小结：本题考查了解直角三角形的应用，难