高二数学下学期第一次（3月）月考试题 理（普通部）

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2016-2017学年高二第二学期第一次月考数学(理科)试题时间：120分钟 分值150分第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1已知函数，则的值为（ ） A-20 B-10 C10 D20 2若曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）A. B. C. D. 3定积分的值为（ ）A. B. C. D.4有一段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数，若，则是函数的极值点，因为函数满足，所以是函数的极值点”，以上推理（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D没有错误5设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A B C D6. 下列推理所得结论正确的是A由类比得到 B由类比得到 C由类比得到 D由类比得到 7函数在0，3上的最大值和最小值分别是（ ） A12， B5， C5， D12，8. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示则函数在开区间内的极小值点有（ ）个。 A1 B2 C3 D49. 设函数在是增函数,则a的取值范围是（ ）A. B. C. D.10已知三次函数的图象如图所示，则 ( )A5 B5 C2 D211已知函数()导函数为， ，且，则不等式的解集为A B C或 D或12已知在处取得最大值，以上各式中正确的序号是（ ）A B C D 第I1卷（选择题共90分）二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分)13.观察下列等式：1=13+5=85+7+9=217+9+11+13=409+11+13+15+17=65按此规律，第7个等式右边等于 14.若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y=f（x）在I 上是“弱增函数”已知函数h（x）=x2（b1）x+b在（0，1上是“弱增函数”，则实数b的值为 15如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，1），B（，1），C（，1），D（0，1），正弦曲线f（x）=sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是 16.已知，函数定义域中任意的，有如下结论：；上述结论中正确结论的序号是 .三、解答题(70分)17.（1）如果都是正数，且，求证： （2） 数列中，已知且求出，并猜想18. (本题满分12分)已知函数在与时都取得极值(1) 求的值；(2)19.(本题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售100件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.(1)写出与的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20. (本题满分12分)已知函数在点的切线与直线垂直。（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.21(本题满分12分)已知函数的定义域为，其导函数为(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若，证明：，22. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调增区间；（2）设函数若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围 2016-2017学年高二第二学期第一次月考数学(理科)答题卷一、填空题：题号123456789101112答案二、填空题：13 ， 14 。15 。 16 。三 、解答题 17、（1）证明： （2）解：18、解：19、解：20、解：21、解：22、解：数学(理科)答案一、填空题：题号123456789101112答案DDCABCCADDAB二、填空题：13 133 ， 14 1 。15 。 16 。三 、解答题 17、(1)省略 （2）18、（1） （2）或19、（1） （2）当时即售价为30元时，月平均利润最大。（其最大值是11125元）20、（1）（2）单增区间是 单减区间是 （3）21、（1） （2）省略22、（1）当时，函数无单增区间 当时，函数