高考物理大一轮复习第二章相互作用能力课多物体平衡及平衡中的临界极值问题课件新人教版

能力课课 多物体平衡及平衡中的临临界、 极值问题值问题 平衡中的连连接体问题问题 1连连接体 多体是指两个或者两个以上的物体组组成的物体系统统，中间间可 用绳绳、杆或弹弹簧连连接或直接连连接（连连接体），也可以是几个 物体叠加在一起（叠加体），一般靠摩擦力相互作用。 2内力和外力 当A、B视为视为 整体时时，A对对B的作用力就属于内部力，受力分 析时时不用考虑虑；单单独对对B分析时时，A对对B的作用力就属于外 力，受力分析时时必须须考虑虑。 3整体法与隔离法 （1）当涉及整体与外界作用时时，用整体法。 （2）当涉及物体间间的作用时时，用隔离法。 （3）整体法和隔离法选选取的原则则：先整体后隔离。 图图1 解析 用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到 的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F（甲受到的）、 水平向右的力F（乙受到的）和细线1的拉力，两水平力相互平 衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖 直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力 mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。要使得乙球受力平衡 ，细线2必须向右倾斜。 答案 A 答案 B 答案 C 图图2 解析 把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得： FAsin 30FC， 又FAkxA，FCkxC， 联立解得弹簧A、C的伸长量之比xAxC1sin 3021， 选项D正确。 答案 D 图图3 AP向下滑动动 BP静止不动动 CP所受的合外力增大 DP与斜面间间的静摩擦力增大 答案 BD 图4 答案 A 平衡中的临临界极值问题值问题 1临临界问题问题 当某物理量变变化时时，会引起其他几个物理量的变变化，从而使 物体所处处的平衡状态态“恰好出现现”或“恰好不出现现”，在问问 题题的描述中常用“刚刚好”、“刚刚能”、“恰好”等语语言叙述 。 常见见的临临界状态态有： （1）两接触物体脱离与不脱离的临临界条件是相互作用力为为0 （主要体现为现为 两物体间间的弹弹力为为0）； （2）绳绳子断与不断的临临界条件为绳为绳 中张张力达到最大值值；绳绳 子绷紧绷紧 与松弛的临临界条件为绳为绳 中张张力为为0； （3）存在摩擦力作用的两物体间发间发 生相对对滑动动或相对对静止 的临临界条件为为静摩擦力达到最大。 研究的基本思维维方法：假设设推理法。 2极值问题值问题 平衡物体的极值值，一般指在力的变变化过过程中的最大值值和最小 值问题值问题 。一般用图图解法或解析法进进行分析。 图图5 答案 A 图图6 答案 D 图图7 A物块块的质质量 B斜面的倾倾角 C物块块与斜面间间的最大静摩擦力 D物块对块对 斜面的正压压力 2mgsin ，因m和均未知，所以不能求出物块的质量、斜 面的倾角和物块对斜面的压力。 答案 C 图图8 答案 AB 涉及极值值的临临界问题问题 的三种解答方法 （1）假设设推理法 先假设设某种临临界情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进识进 行论证论证 、求解。（如示例3、变变式3的求解方法就是假设设法） （2）数学方法 根据物体的平衡条件列方程，在解方程时时采用数学知识识求极 值值。通常用到的数学知识识有二次函数求极值值、讨论讨论 公式求极 值值、三角函数求极值值以及几何法求极值值等。（如示例4的求解 方法） 方法技巧 （3）图图解法 根据平衡条件作出力的矢量图图，如只受三个力，则这则这 三个力 构成封闭闭矢量三角形，然后根据矢量图进图进 行动态动态 分析，确定 最大值值和最小值值。（如变变式4的求解方法） 1（2015山东东理综综，16）如图图9，滑块块A置于水平地面上， 滑块块B在一水平力作用下紧紧靠滑块块A（A、B接触面竖竖直）， 此时时A恰好不滑动动，B刚刚好不下滑。已知A与B间间的动动摩擦因 数为为1，A与地面间间的动动摩擦因数为为2，最大静摩擦力等于 滑动动摩擦力。A与B的质质量之比为为（ ） 图图9 答案 B 2（2017湖北孝感联联考）如图图10所示，一只可视为质视为质 点的蚂蚂 蚁蚁在半球形碗内缓缓慢从底部爬到a处处，则则下列说说法正确的是 （ ） 图图10 A在a点碗对蚂蚁对蚂蚁 的支持力大于在b点的支持力 B在a点碗对蚂蚁对蚂蚁 的摩擦力大于在b点的摩擦力 C在a点碗对蚂蚁对蚂蚁 的作用力大于在b点的作用力 D在a点蚂蚁蚂蚁 受到的合力大于在b点受到的合力 解析 由题意知，蚂蚁在半球形碗内爬行过程中受到竖直向下 的重力、碗的支持力和摩擦力，设支持力方向与竖直方向的夹 角为，蚂蚁的质量为m，因蚂蚁缓慢爬行，则由力的平衡条件 知蚂蚁受到的支持力和摩擦力分别为FNmgcos 、Ff mgsin ，由于ab，因此FNaFNb，FfaFfb，即在a点碗对 蚂蚁的支持力小于在b点的支持力，在a点碗对蚂蚁的摩擦力大 于在b点的摩擦力，故选项A错误，B正确；碗对蚂蚁的作用力 是支持力和摩擦力的合力，与重力大小相等，方向相反，即在a 点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，在a点蚂蚁受到的合 力等于在b点受到的合力，皆为0，故选项C、D错误。 答案 B 3（2016湖南长长沙一模，16）如图图11所示，倾倾角为为的斜面 体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过过跨过过光滑定滑 轮轮的细绳细绳 与物体a连连接，连连接b的一段细绳细绳 与斜面平行，连连 接a的一段细绳竖细绳竖 直，a连连接在竖竖直固定在地面的弹弹簧上， 现现向b盒内缓缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处终处 于静止状态态 ，下列说说法中正确的是（ ） 图图11 Ab对对c的摩擦力可能先减小后增大 B地面对对c的支持力可能不变变 Cc对对地面的摩擦力方向始终终向左 D弹弹簧的弹弹力可能增大 解析 当向b盒内缓慢加入砂粒的过程中，a、b、c一直处于静 止状态，对a分析，弹簧弹力不变，a的重力不变，则细绳拉力 不变；对b、c整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故c对 地面的摩擦力方向始终向右，由于b、c整体质量增大，则地面 对c的支持力增大，B、C、D错；如果开始时，b所受c的摩擦 力沿斜面向上，则对b分析可知，随着砂粒的加入