八年级数学下册 17_1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用学案 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第2课时勾股定理的应用01课前预习要点感知1(1)在直角三角形中，已知两边，利用勾股定理可求第三边(2)一般情况下，用a、b表示直角边，c表示斜边(3)勾股定理的变式：c；a；b预习练习11一直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为(A)A10 B. C14 D12要点感知2利用勾股定理在数轴上表示无理数，说明实数与数轴上的点是一一对应的关系预习练习21如图所示，数轴上的点A表示的实数是(C)A1.4 B1.5C. D.02当堂训练知识点1勾股定理的实际应用1如图，在山坡上种树，树的株距(相邻两棵树之间的水平距离)是4 m，量出斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是5 m，则这两树间上升了(C)A5 m B4 mC3 m D2 m2两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前挖，每分钟挖8 cm，一只朝左挖，每分钟挖6 cm，则10分钟后，两只小鼹鼠相距(C)A50 cm B80 cmC100 cm D140 cm3如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面5米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB12米，则树高为(C)A13米 B17米C18米 D22米4如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米(即BC140米)，结果他在水中实际游了500米(即AC500米)，求该河AB处的宽度解：在RtABC中，AB2BC2AC2，所以AB214025002，解得AB480.答：该河AB处的宽度为480米知识点2在数轴上表示无理数5如图，长方形ABCD中，AB3，AD1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M的横坐标为(C)A2 B.1C.1 D.6在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹，不写作法)解：提示：两直角边分别为2，4.图略知识点3勾股定理与网格图形7(淮安中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为(A)A5 B6 C7 D258如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC中，边长为无理数的边数有(D)A0条 B1条 C2条 D3条03课后作业9如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为(B)A45 m B40 mC50 m D56 m10如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了4米路，却踩伤了花草11如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 m，高3 m，长20 m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，阳光透过的最大面积为100m2.12小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了1 m，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地此时绳子下端距旗杆底部5 m，那么旗杆的高度为多少？解：如图，设旗杆的高AB为x m，则绳子AC的长为(x1)m.在RtABC中，AB2BC2AC2，x252(x1)2，解得x12.答：旗杆的高度为12 m.13如图，在43正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.(1)分别求出线段AB、CD的长度；(2)在图中画线段EF，使得EF的长为.解：(1)AB，CD2.(2)答案不唯一，如图所示14中华人民共和国道路交通安全法规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30 m处，过了2 s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m这辆小汽车超速了吗？解：这辆小汽车超速了依题意得AB50 m，AC30 m，由勾股定理得BC40(m)小汽车速度为40220(m/s)72(km/h)小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70 km/h，这辆小汽车超速了挑战自我15台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240 km的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25 km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20 km/h的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心的风力不变如图所示，若城市所受风力达到或超标四级，则称受台风影响(1)该城市是否受到台风影响？请说明理由；(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？解：(1)该城市受到台风的影响理由如下：过点A作ADBC于点D.在RtADB中，ABD30，ADAB240120(km)受到台风影响的最大距离为25(124)200(km)120200，该城市受到台风的影响(2)如图，设台风中心移至点E处时，该城市开始受到台风的影响，台风中心移至C处时，该城市脱离台风影响，则AEAC200 km.由勾股定理，得DE2AE2AD2200212021602，DE160 km.同理，DC160 km.该城市受台风影响的时间为16(h)配合各任