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文档简介

理解二次函数概念 掌握二次函数的图象和性质 了解二次函数的符号特征 会确定抛物线的顶点和对称轴，会对二次函 数的图象进行平移 1 1. .定义定义: :一般地一般地, ,形如形如y y= =axax+bxbx+ +c c( (a a, ,b b, ,c c是常数是常数, , a a00) )的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数. . 1、下列函数中，是二次函数的是 . 2.当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是 二次函数？ =2 一般式：y=ax2+bx+c（a0) 顶点式：y=a(x-h)2+k（a0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0) 二次函数 图象是_，开口_， 对称轴是_，顶点坐标是 _，当x_时 ，函数y有最_值，是_，当 x _时， y随x 的 增大而减小，当 x_时， y随x 的增大而增大。 抛物线向下 =2（2，4 ） 直线x=2 大42 2 若图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位得 解析式为_ x y 0 X=2 二次函数图象平移：在顶点式中 左加右减自变量,上加下减 常数项 确定抛物线 的开口方向、 对称轴、顶点坐标和增减性，并求出与两坐标 轴的交点坐标，并求出图象向上平移1个单位, 再向左平移3个单位后的解析式,并求出 x为何值时,y0？ x为何值时,y0？ 直线x= 顶点坐标： 对称轴： 与x轴交点，令y=0; 与y轴交点，令x=0 抛物线线 开口方向 顶顶点坐 标标 对对称轴轴 最 值值 a0 a0 a0时开口向上，并向上无限延伸； 当a0 ？ 1、a , b , c 2、2a+b,2a-b, 3、 4、a+b+c 5、a-b+c 1 x y 0 1 二次函数y=a2+b+c的图象如下图所示,试判断下 列各式的符号 a b c 2a+b 2a-b b2-4ac a+b+c a-b+c 4a+2b+c 4a-2b+c 开口方向大小 向上a0 向下ao 下半轴c0 时，y随 X增大而增大，则k=_. k2+k-4 3、已知抛物线y=x2kxk1，根据下列条件， 求k的值 （1）顶点在x轴上，k=_。 （2）抛物线过点（-1，-2）
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