高三数学下学期复习质量检测试题 理

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求延边州2017年高考复习质量检测理科数学注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷 (选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。1、已知集合，且，则A B C D2、若复数满足,则的虚部为A B C D3、下列说法中正确的是 A. 命题“”为假命题，则均为假命题； oo B. 命题“”的否定是“”； C. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”； D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件.4、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A B C D开始结束输出Ss=0，k=1s=s+2kk=k+1k10?否是5、执行如图所示的算法程序框图，输出的结果是 A. B. C. D. 6、在中， ，为线段 的三等分点，则443443正视图侧视图俯视图 A. B. C. D. 7、如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为 A. B. C. D. 8、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 A B C D9、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归直线方程为，则下列结论错误的是34562.5t44.5A线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B产品的生产能耗与产量是正相关 Ct的取值是3.15 DA产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨10、如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值 范围是A B C D11、设分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上 一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线 的离心率为 A B. C. D. 12、已知定义在R上函数，且， ,则方程在区间上的所有实根之和为 A B C D 第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。13、已知，那么的展开式中的常数项为 （具体数作答）.14、记不等式组所表示的平面区域为D，若直线与D有公共点， 则的取值范围是 .15、已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线 与圆的两个交点关于直线对称，则数列的 前项的和为 .16、已知函数，下列结论中正确的是 （你认为正确的序号都写出）.的图像关于中心对称；的图像关于直线对称；的最大值为； 既是奇函数，又是周期函数.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分） 已知函数（为常数，且）， 函数的图像关于直线对称. ()求函数的最小正周期； （）在中，角的对边分别为，若，求 面积的最大值.18、 （本小题满分12分） 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的人进行了统计，得 到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不 超过两小时的人被定义为“非微信达人”。已知“非微信达人”与“微信达人”人数 比恰为。 （）确定的值，并补全频率分布直方图；（）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“非微信达人”和“微信达人”人中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，设选取的人中“微信达人”的人数为，求的分布列和数学期望.使用微信时间（单位：小时）频数频率（0，0.530.05（0.5，1（1，1.590.15（1.5，2150.25（2，2.5180.30（2.5，3合计601.00O0.51231.52.50.50.60.70.40.30.20.1时间（小时）频率组距19、（本小题满分12分）EDBCC1B1A1A 如图，三棱柱中，是的中点，为的中点. （）求证：直线平面； （）若三棱柱是正三棱柱， ，求平面与平面 所成二面角（锐角）的正弦值.20、 （本小题满分12分） 已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且 . （）求动点A的轨迹M的方程；（）P为轨迹M上动点，的内切圆面积为，外接圆面积为，当P在M上运动时，求的最小值.21、 （本小题满分12分） 已知 （）若的单调递减区间是,求实数的值； （）若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围； （III）设有两个极值点, 且若恒成立, 求的最大值请考生在题22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22、（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的方程为,以直角坐标系中轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 圆M的极坐标方程为.()写出圆M的直角坐标方程及过点P(2,0)且平行于的直线的参数方程； （）设与圆M的两个交点为A,B，求的值.23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设 . （）当时，解不等式； （）当时，若，使得不等式成立， 求实数的取值范围.理科数学试题参考答案及评分标准一、 选择填空题题号123456789101112答案CBBDACAACDDB二、填空题13、 15 14、 15、 16、（多选、少选、错选不给分）17、解（） 由函数的图象关于直线对称，可得 ， （5分） ，则函数最小正周期 （6分）（）由（1）知， ， （9分）由余弦定理及，得，即（11分），面积的最大值为。 （12分）方法不一样，只要过程正确，答案准确给满分18、解：（）“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2， 所以，又，(2分） 解这个方程组得，从而可得 （4分）补全频率分布直方图如图所示： （6分）（）选出的人中，“微信达人”有4人， “非微信达人” 有6人，X的可能取值为0,1,2,3，（7分）， ， （10分）所以X的分布列是X0123P所以X的期望值是。 （12分） 19、（）证明：设BC1的中点为F，连接EF，DF，则EF是BCC1的中位线， 根据已知得EFDA，且EF=DA， （2分） 四边形ADFE是平行四边形，所以AEDF，DF平面BDC1，AE平面BDC1直线AE平面BDC1。 （6分）yxEDBCC1B1A1AzF（）建立如图所示的空间直角坐标系Bxyz， 由已知得B（0，0，0），D（0，2，2），C1（，1，4）， （7分） 设平面BDC1的法向量为，则， ，取，解得（9分）是平面BDC1的一个法向量，是平面ABC的一个法量。 （10分）设平面BDC1和平面ABC所成二面角（锐角）的大小为，则，。平面BDC1和平面ABC所成二面角（锐角）的正弦值为。 （12分）坐标系的选法不唯一，只要对应坐标正确，运算过程正确给分20、解：（）根据题意知，动点A满足椭圆的定义 （1分）所以，有，（2分） 且解得 （3分）所以，动点A的轨迹M满足的方程为 （4分）没有写出y0或x扣1分（）设，的内切圆为，半径为；的外接圆为，半径为， （6分）线段的垂直平分线方程为（7分）又 线段BC的垂直平分线方程为x=0，两条垂线方程联立求得 （8分）的圆心为（9分）， （10分），此时 （12分）方法不一样，只要过程正确，答案准确给满分21、解: （） 由题意得,则要使的单调减区间是则,解得 ; （2分）另一方面当时,由解得,即的单调减区间是综上所述 （4分）（）由题意得,设,则在上是增函数,且时,（6分）当时;当时,在内是减函数,在内是增函数 , 即 （8分）（III） 由题意得,则方程有两个不相等的实根,且又,且（10分）设, 则, 在内是增函数, 即,所以m的最大值为 （12分）方法不一样，只要过程正确，答案准确给满分22、解：（）极坐标方程两边同乘，得（1分）其中（2分）所以M的直角坐标方程为（3分）又直线x+y+3=0的倾斜角为，所以过点P（2，0）且平行于x+y+3=0的直线的参数方程为即，（t为参数）（5分）直线的参数方程不唯一，只要正确给分（）把（）中的代入整理得（6分）设方程的两根为，则有（7分）由参数t 的几何意义知PA+PB=，PA*PB=（8分）所以（10分）若直线的参数方程不是标准型，没有利用几何意义，但通过其他方法得出结论的给分23、解：（）时原不等式