高考数学二轮复习 上篇 专题整合突破 专题七 附加题（必做部分）第1讲 立体几何中的向量方法课件 理_第1页
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文档简介

第1讲讲 立体几何中的向量方法 高考定位 高考对本内容的考查主要有：(1)空间向量的坐 标表示及坐标运算，属B级要求；(2)线线、线面、面面平行 关系判定，属B级要求；(3)线线、线面、面面垂直的判定， 属B级要求；(4)求异面直线、直线与平面、平面与平面所成 角，属B级要求. 真 题 感 悟 考 点 整 合 1.直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法 设直线l的方向向量为a(a1，b1，c1)，平面，的法向量 分别为(a2，b2，c2)，(a3，b3，c3)，则 (1)线面平行 laa0a1a2b1b2c1c20. (2)线面垂直 laaka1ka2，b1kb2，c1kc2. (3)面面平行 a2a3，b2b3，c2c3. (4)面面垂直 0a2a3b2b3c2c30. 2.直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算 探究提高 解决本类问题 的关键步骤是 建立恰当的坐标系，用坐标表示向量或 用基底表示向量，证法的核心是利用向 量的数量积或数乘运算. 探究提高 利用法向量求解空间线面角的关键在于“ 四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角 坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的 坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量 ；第四，破“应用公式关”. 探究提高 利用法向量的根据是两个半平面的法向量 所成的角和二面角的平面角相等或互补，在能断定所 求二面角的平面角是锐角、直角或钝角的情况下，这 种方法具有一定的优势，但要注意，必须能断定“所 求二面角的平面角是锐角、直角或钝角”，在用法向 量法求二面角的大小时，务必要作出这个判断，否则 解法是不严谨的. 3.利用空间向量求解二面角时，易忽视二面角的范围，误 以为两个法向量的夹角就是所求的二面角，导致出错. 4.空间向量在处理空间问题时 具有很大的优越性，能把“ 非运算”问题“运算”化，即通过直线的方向向量和平 面的法向量，把立体几何中的平行、垂直关系，各类角、 距离以向量的方式表达出来，把立体几何问题转 化为空 间向量的运算问题.应用的核心是充分认识形体特征，进 而建
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