七年级数学下册 7_2 二元一次方程组的解法(代入消元法1)课件 （新版）华东师大版

复 习 由两个含有两个未知数,且未知项的次数是1的整 式方程组成的方程组叫做二元一次方程组. 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程 组的解 二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ） 方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ） 判 断 错 对 1.什么是二元一次方程组？ 2.什么是方程组的解？ 4.甲、乙两人共同解方程组 甲看错了方程中的a,得到方程组的解为: 乙看错了方程中的b,得到方程组的解为: 试求a、b的值. 篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分, 某队想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个 队胜负应该分别是多少场? 问题引入 解：设胜x场，负y场,由题意,得 2x+(22-x)=40 x=18 y=4 这种将未知数的个数由 多化少、逐一解决的想 法，叫做消元思想 即方程组的解为 y=22-x 由得 把方程代入，得 x=18 把x=18代入，得 y=22-18=4 代入消元法: 由二元一次方程组中一个方程,将一个未知 数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一 次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称 代入法（substitution method)。 二元一次方程组一元一次方程 消元 代入法 基本思想: 用代 入法 解 二元 一次 方程 组的 步骤 解： 2x+(22-x)=40 y=22-x 由得 把方程代入，得 x=18 把x=18代入，得 y=22-18=4 变形 代入 解方程 回代 写解 方法归纳 解得 例1 解方程组 2x +3y = 16 x + 4y = 13 解 ： 2x +3y = 16 x + 4y = 13 由得 ： x = 13 4y 把代入得 ： 2(13-4y)+ 3y= 16 26-8y+3y=16 -8y+3y=16-26 -5y= -10 y = 2 把y = 2代入，得 x = 13 4y = 13-8 = 5 x = 5 y = 2 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 变 代 解 回 写 例2. 解方程组 x+y = 7 3x + y = 3 解: 把 代入 ,得 把x=-2 代入 ,得 由 ,得y = 7-x 3x + (7-x) = 3 x = -2解得 y = 7-(-2)=9 所以 实战演练P29 解方程组 1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数 2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程 4、把这个未知数的值代入一 次式，求得另一个未知数的值 5、写出方程组的解 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 解二元一次 方程组 用代入法 3、解这个一元一次方程，求 得一个未知数的值 例3.某校现有校舍某校现有校舍20000m20000m 2 2 ，计划拆除部分旧校舍，改，计划拆除部分旧校舍，改 建新校舍，使校舍总面积增加建新校舍，使校舍总面积增加30%.30%.若建造新校舍的面若建造新校舍的面 积为被拆除的旧校舍面积的积为被拆除的旧校舍面积的4 4倍，那么应该拆除多少旧倍，那么应该拆除多少旧 校舍，建造多少新校舍？（单位为校舍，建造多少新校舍？（单位为mm 2 2 ） 如图若设应拆除旧校舍如图若设应拆除旧校舍xmxm 2 2 ，建造新校舍，建造新校舍ymym 2 2 ，请你根据题意，请你根据题意 列一个方程组列一个方程组. . 现有校舍现有校舍 20000m20000m 2 2 拆 除 部 分 新 建 部 分 新 建 部 分 新 建 部 分 新 建 部 分 这里需要找几个这里需要找几个 等量关系？等量关系？ 等量关系等量关系 建造新校舍建造新校舍- -拆除旧校舍拆除旧校舍= =增加校舍增加校舍 建造新校舍建造新校舍= =拆除旧校舍的拆除旧校舍的4 4倍倍 例2.某校现有校舍某校现有校舍20000m20000m 2 2 ，计划拆除部分旧校舍，改，计划拆除部分旧校舍，改 建新校舍，使校舍总面积增加建新校舍，使校舍总面积增加30%.30%.若建造新校舍的面若建造新校舍的面 积为被拆除的旧校舍面积的积为被拆除的旧校舍面积的4 4倍，那么应该拆除多少旧倍，那么应该拆除多少旧 校舍，建造多少新校舍？（单位为校舍，建造多少新校舍？（单位为mm 2 2 ） 解解: :设应拆除旧校舍设应拆除旧校舍xmxm 2 2 ，建造新校舍，建造新校舍ymy