大学物理单元自测题黄皮书详细答案.pdf

大 学 物 理 下 综 合 测 试 题 1. 图中六根无限长导线互相绝缘，图中六根无限长导线互相绝缘， 通过电流均为通过电流均为I，区域，区域I、II、III、 IV均为相等的正方形，那一个区均为相等的正方形，那一个区 域指向纸内的磁通量最大？域指向纸内的磁通量最大？ (A) I区域区域; (B) II区域；区域； (C) III区域；区域；(D) IV区域；区域；(E)最大不止一个最大不止一个 III IIIIV 载流直导线载流直导线 0 2 I B a (A) 0.01MeV; (B) 0.1MeV ； (C) 1MeV ；(D) 10MeV; (E) 100MeV. 2. 一张气泡室照片表明，质子的运动一张气泡室照片表明，质子的运动 轨迹是一半径为轨迹是一半径为10cm的圆弧，运动轨的圆弧，运动轨 迹平面与磁场垂直，磁感应强度的大迹平面与磁场垂直，磁感应强度的大 小为小为0.3Wb/m2。该质子动能的数量级。该质子动能的数量级 2719 1.67 10,1.6 10mkg eC B 2 Fe Bm R 2 11 22 meBR 1 0.3 0.1 2 e eBR m 6 3 10 0.045MeV 3. 如图，长载流导线如图，长载流导线ab和和cd相互垂直，相互垂直， 它们相距它们相距l，ab固定不动，固定不动，cd能绕中点能绕中点 O 转动，并能靠近或离开转动，并能靠近或离开 ab，当电流，当电流 方向如图所示时，导线方向如图所示时，导线 cd 将将 (A) 顺时针转动同时离开顺时针转动同时离开ab; (B) 顺时针转动同时靠近顺时针转动同时靠近ab ； (C) 逆时针转动同时离开逆时针转动同时离开ab ； (D) 逆时针转动同时靠近逆时针转动同时靠近ab . a b c d OI I F F a b c d O II F 4. 顺磁物质的磁导率：顺磁物质的磁导率： (A) 比真空的磁导率略小比真空的磁导率略小; (B) 比真空的磁导率略大；比真空的磁导率略大； (C) 远小于真空的磁导率；远小于真空的磁导率； (D) 远大于真空的磁导率远大于真空的磁导率. (A) 只适用于无限长密绕螺线管只适用于无限长密绕螺线管; (B) 只适用于单匝圆线圈；只适用于单匝圆线圈； (C) 只适用于一个匝数很多且密绕的螺线管；只适用于一个匝数很多且密绕的螺线管； (D) 适用于自感系数适用于自感系数L一定的任意线圈一定的任意线圈. 5. 用线圈自感系数用线圈自感系数L表示载流线圈磁场能量的公式表示载流线圈磁场能量的公式 2 1 2 m WLI () L d LIddIdL LI dtdtdtdt 6. 如图所示，如图所示，M、N 为水平面内为水平面内 两根平行金属导轨，两根平行金属导轨，ab与与cd为垂为垂 直于导轨并可以在其上自由滑动直于导轨并可以在其上自由滑动 的两根直裸导线。外磁场垂直水的两根直裸导线。外磁场垂直水 平面向上，当外力使平面向上，当外力使ab向右平移向右平移 时，时，cd (A) 不动不动; (B) 转动转动 ； (C) 向左移动；向左移动； (D) 向右移动向右移动 。 M N a b c d B I F I F 阻碍磁通量的变化，即阻碍面积的变化阻碍磁通量的变化，即阻碍面积的变化 7. 两个同心圆线圈，大圆半径为两个同心圆线圈，大圆半径为R， 通有电流通有电流I1；小圆半径为；小圆半径为r，通有电，通有电 流流I2，方向如图。若，方向如图。若rR3处磁感应强度的大小为处磁感应强度的大小为 1 R 2 R 3 R I I 2 01 / 2rIR 0 1 R 2 R 3 R rR30B 5. 在真空中，电流在真空中，电流I由长直导线由长直导线1沿沿 垂直垂直bc边方向经边方向经a点流入一由电阻点流入一由电阻 均匀的导线构成的正三角形边框，均匀的导线构成的正三角形边框， 再由再由b点沿平行点沿平行ac边方向流出，经边方向流出，经 长直导线长直导线2返回点源返回点源(如图如图)。三角。三角 形框每边长为形框每边长为l，则在该正三角形，则在该正三角形 框中心框中心o点处磁感应强度的大小点处磁感应强度的大小 o b a I c e 2 1 I 0 3 4 I l 0 12 0 (coscos) 4 I B r 0 4 I B a 2 /3I /3I /3I0B 长直导线长直导线1和正三角形框在中心和正三角形框在中心 o点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度 a oo 3 cos30tan30 23 l all 0 3 4 I l 6. 平行板电容器的电容平行板电容器的电容 C 为为 20.0 ，两板上的电压变化，两板上的电压变化 率为率为， 则该平行板电容器中的位移则该平行板电容器中的位移 电流为电流为。 F 5 /1.50 10/dU dtV s 3A dd dd SS D Ijss t D dQCdU dtdt 65 20 101.50 103A 12. 平行板电容器极板上的电压变化率为平行板电容器极板上的电压变化率为， 在电容器内产生在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容量的位移电流，则该电容器的电容量 为为。F 6 1.0 10/V s 1 y x o B L 7. 沿弦线传播的一入射波在沿弦线传播的一入射波在x=L处处 (B点点)发生反射，反射点为固定端发生反射，反射点为固定端 (如图如图)，设波在传播和反射过程中，设波在传播和反射过程中 振幅不变，且反射波的表达式为振幅不变，且反射波的表达式为 2 cos2 x yAt 1 y 的表达式的表达式。，则入射波，则入射波 cos2 L yAt 反B 解：反射波在解：反射波在B点的振动方程为：点的振动方程为： 入射波在入射波在B点的振动方程为：点的振动方程为： cos2 L yAt 入B 入射波的表达式为：入射波的表达式为：cos2 Lx yAt 1 8. 如图，半圆形线圈如图，半圆形线圈(半径为半径为R)通有通有 电流电流I。线圈处在与线圈平面平行向。线圈处在与线圈平面平行向 右的均匀磁场中。线圈所受磁力矩的右的均匀磁场中。线圈所受磁力矩的 大小为大小为，方向为，方向为。 把线圈绕把线圈绕oo轴转过角度轴转过角度时，时， 磁力矩恰为零。磁力矩恰为零。 o o R I B 2 /2R IB向上向上 /2,1,2.nn n MISeBmB MISB 2 /2IB R 9. 圈中通过的电流圈中通过的电流I 随时间随时间t变化变化 的曲线如图所示。试定性画出自的曲线如图所示。试定性画出自 感电动势感电动势随时间变化的曲线随时间变化的曲线 (以以I的正向作为的正向作为的正向的正向)。 L L L dI L dt 10. 一电子以速度一电子以速度作直线作直线 运动，在电子产生的磁场中与电子相运动，在电子产生的磁场中与电子相 距为距为处磁感应强度最大值处磁感应强度最大值 7 10/m s 9 10dm max B 719 0 410/,1.6 10H m eC 0 3 4 qr B r 0 2 sin 4 e B d 0 max 2 4 e B d 7197 2 9 4101.6 1010 0.16 4 10 T 11. (1)一列波长为一列波长为的平面简谐波沿的平面简谐波沿 x 轴正方向传播，已知在轴正方向传播，已知在 x = 处处 振动方程为振动方程为，则该平面，则该平面 简谐波的表达式为简谐波的表达式为， (2)如果在上述波的波线上如果在上述波的波线上处放置一如图处放置一如图 所示的反射面，且假设反射波的振幅为所示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的，则反射波的 表达式为表达式为。 /2xL L c osyAt /2 xL xo L 反射面反射面 波疏介质波疏介质波密介质波密介质 42 cos Lx yAt 设波动方程为：设波动方程为： 0 cos2 x yAt 0 cos2 x yAt cos2 L L yAt cos22 o LL yAt 15. 设入射波表达式为设入射波表达式为， 波在波在x =0处发生反射，反射点为固定端，处发生反射，反射点为固定端， 则形成的驻波表达式为则形成的驻波表达式为。 cos2 x yAvt 2cos 2cos 2 22 x yAvt 解：入射波在解：入射波在x=0处的振动方程：处的振动方程： 1 cos2yAt 因半波损失，反射波在因半波损失，反射波在x=0处的振处的振 动方程：动方程： 则驻波方程为：则驻波方程为： x 入射波入射波 反射波反射波 0 2 cos 2yAt 2 cos 2 x yAt u 反射波方程：反射波方程： 2 cos 2 x At 13. 一物体同时参与同一直线上的两个一物体同时参与同一直线上的两个 简谐振动：简谐振动： 合成振合成振 动的振幅为动的振幅为m。 1 0.05cos 4/3,xtSI 2 0.03cos 42 /3,xtSI 0.02 22 1212 2cosAAAA A 2 33 22 0.050.032 0.05 0.03cosA 0.02m x y u O A 14. 一简谐波沿一简谐波沿ox轴正方向传播，轴正方向传播， 图中所示为该波图中所示为该波t时刻的波形图。时刻的波形图。 欲沿欲沿ox轴形成驻波，且使坐标原轴形成驻波，且使坐标原 点点o处出现波节，试在另一图上处出现波节，试在另一图上 画出需要叠加的另一简谐波画出需要叠加的另一简谐波t时刻时刻 的波形图。的波形图。 x y u O A 驻波形成条件：驻波形成条件： 两列振幅相同的两列振幅相同的 相干波相向传播相干波相向传播 x y O A 1 x A 0t /4tT 17. 图示一简谐波在图示一简谐波在t=0时刻与时刻与t=T/4 时刻时刻(T为周期为周期)的波形图，则的波形图，则x1处质处质 点的振动方程为点的振动方程为。 设波动方程为：设波动方程为： 0 cos2 x yAt u 2 T 00,tx0y 2 cos2 2 x yAt T 0 0 0cosA 0 sin0A 0 2 1 2 cos 2 x yAt T 16. 一束自然光自空气入射到折射率一束自然光自空气入射到折射率 为为1.40的液体表面上，若反射光是线的液体表面上，若反射光是线 偏振光，则折射光的折射角偏振光，则折射光的折射角。 o (1.40)35.5arccot 布儒斯特定律布儒斯特定律 2 0 1 tan n i n 0 2 i 1.4 1.4 1.0 0 tantancot1.4 2 i 18. 如图所示，如图所示，S1和和S2为同相位的两为同相位的两 相干波源，相距相干波源，相距L，P点距点距S1为为r；波；波 源源S1在在P点引起的振动振幅为点引起的振动振幅为A1，波，波 源源S2在在P点引起的振动振幅为点引起的振动振幅为A2，两，两 波波长都是波波长都是，则，则P点的振幅点的振幅A= 。 22 1212 2cosAAAA A 22 2LrrLr 22 1212 2 2cos2AAAA ALr 20. 已知在迈克尔逊干涉仪中使用波长为已知在迈克尔逊干涉仪中使用波长为 的单色光，在的单色光，在 干涉仪的可动反射镜移动距离干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移的过程中，干涉条纹将移 动动条。条。 2 dN 2d N 19. 如图在双缝干涉实验中，若把一厚度如图在双缝干涉实验中，若把一厚度 为为e、折射率为、折射率为n的薄云母片覆盖在的薄云母片覆盖在S1缝缝 上，中央明条纹将向上，中央明条纹将向移动；覆盖移动；覆盖 云母片后，两束相干光至原中央明纹云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为处的光程差为。 O P e 1 S 2 S S 12 SSSS 上上 (n-1)e 11 rrene 12 1renerne 找光程差等于零的点找光程差等于零的点 光轴光轴 方解石方解石 e o n 0 0 589 355 1.658 nm n 589 396 1.486 e e nm n 21. 一束线偏振的平行光，在真空中一束线偏振的平行光，在真空中 波长为波长为589nm，垂直入射到方解石晶，垂直入射到方解石晶 体上，晶体的光轴和表面平行，如图体上，晶体的光轴和表面平行，如图 所示。已知方解石晶体对此单色光的所示。已知方解石晶体对此单色光的 折射率为折射率为no = 1.658，ne = 1.486。这种。这种 晶体中的寻常光的波长晶体中的寻常光的波长， 非常光的波长非常光的波长。 o e 24. 电子的自旋磁量子数电子的自旋磁量子数ms只能取只能取和和两个值。两个值。 25. 锂锂(Z=3)原子中有原子中有3个电子，电子的量子态可用个电子，电子的量子态可用(n,l,ml,ms) 四个量子数来描述，若已知基态锂原子中一个电子的量子态四个量子数来描述，若已知基态锂原子中一个电子的量子态 为为(1,0,0,1/2)，则其余两个电子的量子态分别为