七年级数学下册 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组测试卷 （新版）冀教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、选择题(每题3分,共30分)1.不等式1+xn,下列不等式不一定成立的是()A.m+2n+2 B.2m2n C. D.m2n23.下列式子中,是一元一次不等式的有()x0,-1-x,x+y0,2x=6,x22.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是()A.acbc B.abcb C. a+cb+c D.a+bc+b5.不等式组的最大整数解为()A.8 B.6 C.5 D.46.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()A.a-1 B.a-1 C.a2 D.a-17.已知点P(2a-1,1-a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()8.若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是()A.-1m0 B.-1m0 C.-1m0 D.-1m09.在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是()A.10人B.11人 C.12人 D.13人10.若不等式组 的解集为0x1,则a的值为()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每题3分,共30分)11.由axay得到x0是关于x的一元一次不等式,则m的值是_.13.不等式2x+93(x+2)的正整数解是_.14.已知机器工作时,每小时耗油9 kg,现油箱中存油多于38 kg但不超过45 kg,则油箱中的油可供这台机器工作的时间t(h)的范围为_.15.已知不等式(3+a)x4的解集是x2-m的解集为x-1,则m的取值范围是_.17.规定新运算“”,其规则是:ab=2a-b.已知不等式xk1的解集在数轴上表示如图所示,则k的值是_.18.如果不等式组 的解集是x2,那么m的取值范围是_.19.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是_.20.一家企业向银行申请了一年期贷款500万元,到期后归还银行的钱超过532.8万元,若设该项贷款的年利率为x,则x应满足的不等式为_.三、解答题(2123题每题4分,24题6分,25题10分,26题12分,共40分)21.解不等式:-1,并把解集表示在数轴上.22.解不等式组:23.已知关于x,y的方程组的解是一对正数.(1)试确定m的取值范围;(2)化简|3m-1|+|m-2|.24.某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6 000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下两家商场的收费相同?25.为实现区域教育均衡发展,某市计划对某县A,B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1 575万元.已知改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元,改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?(2)若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所?26.某商场促销方案规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额.消费金额(元)300400400500500600600700700900返还金额(元)3060100130150注:300400表示消费金额大于300元,且小于或等于400元,其他类同.根据上述促销方案,顾客在该商场购物可获得双重优惠.例如,若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400(1-80%)+30=110(元).(1)购买一件标价为1 000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元?参考答案一、1.【答案】A解：解不等式1+x0,得x0和3x-1-x两个式子.0不符合,2x=6不符合,x22不符合.4.【答案】B解：由数轴可知,ab0c.由a0,根据不等式两边乘同一个正数,不等号的方向不变,可知acbc,A错;由ac,bcb,B正确;由a0,根据不等式两边加上同一个数,不等号的方向不变,可知a+cb+c,C错误;由ac,b0,根据不等式两边加上同一个数,不等号的方向不变,可知a+bc+b,D错误.5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C解：由于第一象限内的点横、纵坐标均为正数,因此 解得0.5a1.再根据“大于向右,小于向左,无等号用空心圆圈,有等号用实心圆点”来确定选项.8.【答案】A 9.【答案】C10.【答案】A解：解不等式组,得x,这个解集就是解集0x0解：从axay到x0.12.【答案】1解：由题意可知=1且m+10,解得m=1.13.【答案】1,2,3解：解不等式2x+93(x+2),得x3.故原不等式的正整数解是1,2,3.14.【答案】-3解：原不等式是“”号,它的解集中还是“0,解得a-3.16.【答案】m”号,而解集中却变成了“”,这说明未知数的系数是负数,即m-20,所以m2.17.【答案】-3解：由新运算规则,知不等式xk1为2x-k1,解得x.由题图知,这个解集是x-1,所以=-1.解得k=-3.18.【答案】m4解：原不等式组可化为 因为原不等式组的解集为x100,解得x20,x的最小正整数值是21;若x为偶数,则4x+13100,解得x21,x的最小正整数值是22.因此,输入的最小正整数x是21.注意:本题是一元一次不等式的两种情况,不能列不等式组求解.20.【答案】500(1+x)532.8解：掌握公式“本金(1+利率)=本息和”,是正确列式的关键.500万元是本金,x是利率,不等关系是“本息和532.8万元”,代入数据即可得所求的不等式.注意:由于不等号两边都是“万元”,故列不等式时可不带“万元”.三、21.解:去分母,得2(2x-1)-(9x+2)6.去括号,得4x-2-9x-26.移项、合并同类项,得-5x10.系数化为1,得x-2.所以不等式的解集为x-2.把解集表示在数轴上如图所示.分析：此题主要考查解一元一次不等式,易错点是去分母时容易漏乘不含分母的项.22.解:由得x2,由得x-2,不等式组的解集为-2x2.23.解:(1)解方程组得方程组的解为一对正数,解得m2.(2)m0,m-20.|3m-1|+|m-2|=(3m-1)+(2-m)=2m+1.24.解:设购买x台电脑,则到甲商场购买电脑的花费为:6 000+6 000(1-25%)(x-1)=4 500x+1 500(元);到乙商场购买电脑的花费为:6 000(1-20%)x=4 800x(元).(1)当到甲商场购买更优惠时,有:4 500x+1 5005.所以当购买的电脑多于5台时,到甲商场购买更优惠.(2)当到乙商场购买更优惠时,有:4 500x+1 5004 800x,解得x5.所以当购买的电脑少于5台时,到乙商场购买更优惠.(3)当两家商场的收费相同时,有:4 500x+1 500=4 800x,解得x=5.所以当购买5台电脑时,两家商场的收费相同.25.解:(1)设改造一所A类学校所需的资金是a万元,改造一所B类学校所需的资金是b万元.依题意得:解得答:改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是60万元和85万元.(2)设该县有A类学校m所,B类学校n所,则60m+85n=1 575,所以m=-n+.因为该县的A类学校不超过5所,所以-n+5,解得n15.所以B类学校至少有15所.26.解:(1)购买一件标价为1 000元的商品,消费金额为800元,所获得的优惠额是150+1 000(1-80%)=350(元).(2)设该商品的标价为x元.当80%x500,即x625时,顾客所获得的优惠额最多为625(1-80%)+60=185(元)226元.当50080%x600,即625x750时,由(1-80%