七年级数学下册 第二章 第一节 两条直线的位置关系（第1课时）课件 （新版）北师大版_第1页
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1 两条直线的位置关系（第1课时 ） 第二章 相交线与平行线 北师版 七年级 下册 这些图片中，哪些直线相交，哪些直 线平行？ 欣赏下面图片，并回答问题： 讲授新课 这里有一把剪刀，握紧剪刀的 把手，就能剪开物体，你能说出其 中的道理吗？ 观察、发现 如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么 样的图形？请你在纸上画出来 剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角. 我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系. 任意画两条相交的直线，形成四个角，1与2 有怎样的位置关系？ 1与2的顶点所在的 位置有什么特点？ 探究 A B C D O 1 23 4 1与2的边所在的位 置有什么特点？ 图中还有哪些角互为邻补角？ 归纳 邻补角的定义： 1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为 反向延长线（1和2互补），具有这种关系 的两个角，互为邻补角. A B C D O 1 23 4 1与3有怎样的位置关系？ 观察、归纳 对顶角的定义： 1和3有一个公共顶点O，并且1的两边 分别是3的两边的反向延长线，具有这种位 置关系的两个角，互为对顶角. 图中还有哪些角是对顶角？ 例1 (1)下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ 12 1 12 2 例题 (1) (2) (3) 例题 例1 (2)下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？ 例1 (3)请分别画出1的对顶角和2的邻补角: 例题 练习 如图，直线AB、CD相交于点O，作射线OE， 则图中邻补角有( ). A.4对 B.6对 C.7对 D.8对 1.找一找： B 练习 下列说法：相同顶点的角是对顶角；相邻的 两个角是邻补角；相等的角是对顶角；互补 的两个角就是邻补角其中正确的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 2.辨一辨： A A B C D O 1 23 4 1.1与2的度数有怎样的数量 关系？ 2.1与3的度数有怎样的数量关系？ 任意画两条相交的直线， 形成四个角，请你分别量一 量你画出的图形中各个角的 度数. 1与2 互补 1与3 相等 3.各人的图形不同，都猜出相同的数量关系，你能 用说理的方法推出1=3吗？ 因为1与2互补，3与2互补(邻补角的定义)， 所以1=3(同角的补角相等)， 同理2=4. 推理 结论：对顶角相等. 例2 如图，直线a，b相交于点O，1= ，求2， 3，4的度数 例题 变式2 若2是1的3.5倍， 求各个角的度数 变式1 若1+3= 80， 求各个角的度数 变式3 若1: 2 = 2: 7，求各个角的度数 练习 如图，取两根木条a、b，将它 们钉在一起，并把它们想象成两条 直线，就得到一个相交线的模型. 你能说出其中的一些邻补角与对顶 角吗？两根木条所成的角中，如果 =35，其他三个角各等于多少 度?如果 = 90,115，m呢？ 1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别 ？ 四、归纳小结 2.什么是对顶角？对顶
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