七年级数学下册 10_4 中心对称同步练习 （新版）华东师大版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线10.4 中心对称核心笔记: 1.中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着中心旋转180后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形,这个中心叫做对称中心,因此中心对称图形是旋转角度为180的旋转对称图形.2.中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.3.中心对称的性质及判定:性质1:成中心对称的两个图形形状相同,大小相等;性质2:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;判定:如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称.基础训练1.下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个2.在一次游戏中,小明将图中前面的四张扑克牌中的某一张旋转180后,得到后面四张牌的图示,小芳看了后,很快知道小明旋转的是哪一张扑克牌!她知道是()A.红桃9B.红桃JC.红桃8D.梅花33.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列结论中错误的是() A.ADEF,ABGF B.BO=GO C.CD=HE,BC=GH D.DO=HO4.如图所示是由三个小正方形组成的图形,若在图形中补画一个小正方形,使得补画的图形为轴对称图形或中心对称图形,则可补画成轴对称图形和中心对称图形的个数分别是_.5.英文字母A、E、H、I、M、N、S、X、Y、Z中是中心对称图形的有个.6.如图,D是ABC的边BC的中点,连结AD并延长到点E,使DE=AD,连结BE.图中两个三角形成中心对称的是_,若ADC的面积为4,则ABE的面积为.7.如图所示的两个正六边形能否关于某一点成中心对称?若能,请指出对称中心.培优提升1.如图所示的图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()2.在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()线段,角,等边三角形,圆,平行四边形,长方形.A.B.C.D.3.下列说法中正确的是()A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形一定成中心对称D.如果两个图形的对应点的连线都经过某一点,那么这两个图形关于这一点成中心对称4.在如图所示的方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂上阴影,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是.5.如图所示是一圆锥,在它的三视图中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是它的视图.(填“主”、“俯”或“左”)6.为了学习方便,有人把26个英文字母分成了五类,现在还剩下5个字母:D、M、Q、X、Z.请你根据现有的分类信息把这五个字母填在相应的长方形框中.FRPJLGHIONSBCKEVATYWU7. (1)过中心对称图形的对称中心的任一直线,能否将该图形分成面积相等的两部分?为什么?(2)如图所示是由5个相同的小正方形组成的图形,你能否画出一条直线将这个图形分成面积相等的两部分?请设计两种方案.8.如图,在ABC中,A=90,D为BC的中点,DEDF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探究BE+FC与EF之间的大小关系,并说明理由. 参考答案【基础训练】1.【答案】B2.【答案】B解：红桃9,红桃8,梅花3都不是中心对称图形,旋转后都会有变化,此题中的图案没有变化,说明小明旋转的是红桃J.故选B.3.【答案】D解：A、AD与EF关于点O成中心对称,ADEF,同理可得ABGF,A正确;B、B与G关于点O成中心对称,BO=GO,B正确;C、CD与HE关于点O成中心对称,CD=HE,同理可得BC=GH,C正确;D、D与E关于点O成中心对称,DO=EO,DO=HO错误.4.【答案】4个,3个解：如图,是轴对称图形的一共有4个;如图,是中心对称图形的一共有3个.5.【答案】6解：根据中心对称图形的定义进行解答.中心对称图形有:H、I、N、S、X、Z,共6个.6.【答案】ADC和EDB;8解：ADC和EDB成中心对称,ADC的面积为4,EDB的面积也为4.D为BC的中点,ABD的面积也为4,ABE的面积为8.7.解:能.对称中心是这两个正六边形交点所连线段的中点.【培优提升】1.【答案】B解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断.2.【答案】D解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断.3.【答案】B4.【答案】5.【答案】俯解：圆锥的主视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形;圆锥的左视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形;圆锥的俯视图是圆加一圆心,是轴对称图形,也是中心对称图形.6.【答案】QXZDM解：本题考查了字母的对称性.能够熟练分析字母的对称性,根据对称性进行合理分类是关键.7.解:(1)能.因为过中心对称图形的对称中心的直线把该图形分成了两部分,如果将其中一部分绕对称中心旋转180,那么能与另一部分重合,所以这两部分面积相等.(2)能.方案一:作出右上角小正方形的对称中心,再作出下边“田”字形的对称中心,过这两个对称中心的直线即是所求直线.方案二:作出左边两个小正方形所组成的图形的对称中心,再作出右边三个小正方形所组成的图形的对称中心,过这两个对称中心的直线即是所求直线.解：(2)题答案不唯一.8.解:BE+FCEF.理由如下:因为D为BC的中点,所以BD=CD.作BDE关于点D成中心对称的CDM,如图.由中心对称的性质可得CM=BE,MD=ED,连结FM.在FME中,MD=ED,FDME,所以FD是ME的垂直平分线,所以FDM和FDE关于FD对称,所以FM=FE.又因为在FCM中,CM+FCFM,所